[发明专利]一种快速辨识机床主轴热态特性的方法

摘要

本发明公开了一种快速辨识机床主轴热态特性的方法，包括：在机床主轴上布置n个温度测量点，在采样间隔Δt下得到各个时间下n个温度测量点的温度值，采样次数为m，得到温度采样矩阵；设定延时时间，求出热特征值br(r=1,2,…,p)；选择温度测试点中温度最高的点为关键点，该关键点的温升曲线；计算该关键点的温度实测值与估计值的均方根误差σ；得到不同采样次数m下的均方根误差σ，直至均方根误差σ存在极小均方根值，即在极小均方根值对应的关键点的温升曲线即为能准确反映机床主轴热态特性的曲线。本发明方法只需30min左右即可实现快速辨识热态特性的目的，获取关键点的温升曲线，缩短辨识时间，结果准确，操作简单。

主权项

1.一种快速辨识机床主轴热态特性的方法，其特征在于，包括以下步骤：（一）在机床主轴上布置n个温度测量点，在采样间隔Δt下得到各个时间下n个温度测量点的温度值，采样次数为m，得到温度采样矩阵为[{T(t₁)},{T(t₂)},……,{T(t_m)}]，具体为：其中，1,2,…,n代表不同的各温度测量点；（二）设定延时时间τ，τ=gΔt，g为正整数，s=m-2τ；构造两个温度采样序列：[Z]_n×s=[{{T(t₁)}-{T(t₁+τ)}},{{T(t₂)}-{T(t₂+τ)}},…,{{T(t_s)}-{T(t_s+τ)}}]_n×s    (3)；[Z^]n×s=[{{T(t1+τ)}-{T(t1+2τ)}},{{T(t2+τ)}-{T(t2+2τ)}},...,{{T(ts+τ)}-{T(ts+2τ)}}]n×s---(4);]]>矩阵[H]_n×n满足如下式(8)，[H]n×n[Z]n×s=[Z^]n×s---(8);]]>则，将式(3)和(4)代入式(8)，求解得到[H]_n×n，根据式(10)可知，矩阵[H]_n×n的特征值矩阵为特征向量矩阵为对矩阵[H]_n×n进行特征值分解，求出热特征值b_r(r=1,2,…,p)，舍去热特征值b_r为虚数及负数的b_r，按保留的热特征值b_r个数重新确定p，并将保留的热特征值按热特征值b_r的大小由小到大重新排列；（三）选择温度测试点中温度最高的点为关键点，采样次数为m，该关键点的温度列向量为[Q]m×1=T(t1)T(t2)...T(tm),]]>其中，T(t₁)为第1次采样得到的该关键点的温度，t₁为第1次采样对应的采样时间，依次类推，T(t_m)为第m次采样得到的该关键点的温度，t_m为第m次采样对应的采样时间；根据式(15)，[P]_m×(p+1)X_(p+1)×1=[Q]_m×1    (15)；其中，[P]m×(p+1)=1e-b1t1...e-bpt11e-b1t2...e-bpt2............1e-b1tm...e-bptm,]]>X(p+1)×1=γ0γ1...γp,]]>[Q]m×1=T(t1)T(t2)...T(tm);]]>计算得到γ0γ1...γp;]]>该关键点的温升曲线表达式如式(14)所示：T(tk)=γ0+Σr=1pγre-brtk=1e-b1tk...e-bptkγ0γ1...γp---(14);]]>其中，T(t_k)表示t_k时刻的温度，t_k为第k次采样的时间，γ_r（r=0,1,2,…,p）表示温升曲线表达式系数，b_r(r=1,2,…,p)表示热特征值；（四）计算该关键点的温度实测值与估计值的均方根误差σ，均方根误差表达式(16)如为σ=Σk=1m[Te(k)-To(k)]2/(m-1)---(16);]]>其中，m为采样次数，T_e(k)为在第k次采样时刻估计的温度值，T_e(k)通过该关键点的温升曲线得到，T_o(k)为第k次采样时刻测量的温度值；（五）在某一采样次数m下得到均方根误差σ，采样次数m依次增大，返回步骤（一），得到不同采样次数m下的均方根误差σ，直至均方根误差σ出现先减小后增大的情形，即均方根误差σ存在极小均方根值，即在极小均方根值对应的采样次数m所对应的时间为辨识时间，该辨识时间下关键点的温升曲线即为能准确反映机床主轴热态特性的曲线。