[发明专利]基于滚动优化策略的刚体航天器姿态机动路径规划方法

摘要

本发明提供了一种基于滚动优化策略的刚体航天器姿态机动路径规划方法，首先建立刚体航天器的姿态动力学模型，然后执行姿态自主规划的预测控制算法，最后使用滚动优化策略对问题进行求解。本发明可以考虑系统的动态变化，同时将问题转换为凸优化问题，求解速度快，可以快速得到系统的优化解。

主权项

1.一种基于滚动优化策略的刚体航天器姿态机动路径规划方法，其特征在于包括下述步骤：步骤一、在航天器本体坐标系中，选用欧拉刚体动力学方程建立刚体航天器姿态动力学模型：扩展形式为其中，上标Υ代表刚体航天器，是航天器转动惯量矩阵，航天器转动角速度和所施加的控制力矩在本体坐标系下的表达式为使用四元数来描述航天器的姿态运动，则航天器的姿态表示为其中，为四元数的标量部分，为四元数的矢量部分；航天器姿态运动学方程为定义状态变量联立方程(1)和方程(5)，将非线性姿态动力学方程转换成如下的状态空间形式：具体为将该连续方程进行离散化，选取作为k+1时刻的离散化变量，则离散化后的状态方程为其中，为离散化后的状态矩阵，为离散化后的控制输入矩阵；步骤二、将控制变量进行增量式处理，得到U_k＝U_k-1+ΔU_k (9)其中ΔU_k为从第k-1步到第k步的控制增量，将上式带入状态方程，得到Xk+1Uk=AkBk0IXkUk-1+BKIΔUk---(10)]]>定义N和N_c分别为预测时域和控制时域，在控制时域N_c中，控制量表示为U(k+i|k)=Σi=0Nc-1ΔU(k+i|k)+U(k-1)---(11)]]>定义U_c(k)和ΔU_c(k)分别为k时刻的预测控制输入向量和控制增量向量，则有Uc(k)=U(k|k)···U(k+Nc-1|k)]]> ΔUc(k)=ΔU(k|k)···ΔU(k+Nc-1|k)---(12)]]>基于以上定义和状态方程表达式(8)，得到如下的在预测时域内的状态方程表达式X(k+j|k)＝A^jX(k)+[A^j-1 A^j-2 … I]BU_c(k)(13)定义和分别为k时刻的预测状态向量和预测参考状态向量，即Xcp(k)=X(k+1|k)···X(k+N|k)]]>Xcref(k)=Xref(k+1|k)···Xref(k+N|k)---(14)]]>将方程(14)代入状态方程(13)当中，得到Xcp(k)=φX(k)+ΓU(k-1)+GyΔUc(k)---(15)]]>其中为状态列向量，Gy=Σi=0j-1AiB···Σi=0j-NcAiB,]]>Γ=Σi=0j-1AiB,φ=Aj;]]>在预测时域当中的每一时刻，选定如下的目标函数：Jk=Σj=1N||X(k+j|k)-Xref(k+j|k)||Q2+Σi=0Nc-1||ΔU(k+i|k)||R2---(16)]]>其中，Q和R分别是状态权重矩阵和控制权重矩阵，X(k+j)和X_ref(k+j),j＝1,...,N分别为每一时刻的实际状态向量和参考状态向量；定义E为辅助变量，E=Xcref-φX(k)-ΓU(k-1)---(17)]]>将E代入目标函数，对目标函数做如下转换Jk=||GyΔUc-E||Q2+||ΔUc||R2=[ΔUcGyT-ET]Q[GyΔUc-E]+ΔUcTRΔUc=ΔUcT[GyTQGy+R]ΔUc-2ETQGyΔUcT+ETQE---(18)]]>最终，将目标函数转换为如下的形式Jk=12ΔUcT(k)HΔUc(k)+fTΔUc(k)+const---(19)]]>其中H=2(GyTQGy+R),f=-2GyTQE(k);]]>步骤三、使用滚动优化策略进行求解，通过在每个时刻计算一个开环优化问题，在控制时域内得到一个优化解的序列，然后将优化计算得到的控制向量序列中的第一个控制变量施加到动力学模型中，进而得到新的状态变量，从而使循环迭代计算。