[发明专利]一种分级-分组的秘密图像共享方法

摘要

一种分级-分组的秘密图像共享方法，属于秘密图像共享技术领域，包括发送端对秘密图像的分级分解、共享、隐藏和接收端对秘密图像的分组渐进恢复。发送端：首先采用比特位分解将秘密图像分解为不同等级的子秘密图像，然后采用Shamir的门限方案分别将每个子秘密图像共享为一组影子图像，并将每组影子图像隐藏到不同的掩饰图像中分发给不同权限组中的不同参与者；接收端：同一权限组只有提供k个或k个以上的隐藏图像才可恢复本组子秘密图像，不同权限组将恢复的子秘密图像叠加可实现对秘密图像的渐进恢复。本发明的优点是根据实际需要可将秘密图像共享给不同管理权限的多组参与者。

主权项

1.一种分级-分组的秘密图像共享方法，包括发送端对秘密图像的分级分解、共享、隐藏和接收端对秘密图像的分组渐进恢复，其特征在于具体操作步骤如下： Ⅰ.发送端秘密图像的分级分解、共享、隐藏，包括下列步骤： 第一步，对秘密图像进行比特位分解形成多个不同等级的子秘密图像： ⑴.读入一幅U×V大小的秘密图像S，将其分为互不重叠的、2×2大小的图像块，从第一个图像块开始执行下列步骤(2)和(3)； ⑵.假设第一个图像块中4个像素的值分别为d₁₁，d₁₂，d₂₁，d₂₂，将每个像素值转换为8比特二进制st₁，st₂，st₃，st₄，依次取出st₁，st₂，st₃，st₄的第一和第二比特形成8位二进制比特流st₁'，同理，依次取出第三和第四比特形成比特流st₂'、第五和第六比特形成比特流st₃'、第七和第八比特形成比特流st₄'； ⑶.分别转换二进制比特流st₁'，st₂'，st₃'，st₄'为十进制数d₁，d₂，d₃，d₄，并将d₁，d₂，d₃，d₄作为像素值依次存入四幅子秘密图像矩阵S₁，S₂，S₃，S₄； ⑷.重复步骤(2)-(3)，直到秘密图像S中的所有图像块均被处理完毕，此时，原始秘密图像S被分成四个不同级别的子秘密图像S₁，S₂，S₃，S₄，其大小均为第二步，将四幅子秘密图像分别共享为四组影子图像并隐藏到不同的掩饰图像中，以子秘密图像S₁为例： ⑴.转换子秘密图像S₁的每个像素为r位m进制数，并将每个像素的每位数独立存储于矩阵P中，形成大小为的矩阵P；⑵.读入一幅H×Z大小的掩饰图像C₁，其中按逐行扫描方式将每个像素依次存入列向量q中，其大小为(H×Z)×1，并进行如下操作：a=qmodm (1) dv=q-a(2) 其中，mod表示求余数运算； ⑶.按行依次对矩阵P中数字进行分组，每k-1个数字为一组，作为Shamir(k，n)门限方案中多项式的前k-1个系数，依次取列向量a中的数作为第k个系数，如(3)式： f_g(x)=(p_j+p_j+1x¹+…+p_j+k-2x^k-2+a_gx^k-1)modm，(3) 其中，p_j为矩阵P中的第j个元素，表示向上取整；g=1，2，…，H×Z；因为所以当时，f_g(x)中的系数p_j取零；⑷.根据公式(3)，取x=1，2，K，n，分别计算f_g(1)，f_g(2)，...，f_g(n)得到n个列向量y₁，y₂，…，y_n： y₁=f_g(1)，y₂=f_g(2)，...，y_n=f_g(n)，g=1，2，...，H×Z， (4) ⑸.计算公式(5)，并将结果存入列向量s₁，…，s_x，…，s_n： s_x=dv+y_x，x=1，2，…，n(5) ⑹.将s₁，…，s_x，…，s_n都转换为任意大小的矩阵，分别记为ST₁，…，ST_x，…，ST_n，表示n幅隐藏图像； ⑺.将隐藏图像ST₁，…，ST_x，…，ST_n分发给相应管理权限组中n个不同的参与者保存，并将对应的密钥x和m的值告知每个参与者； 至此，完成子秘密图像S₁的隐藏和分发过程； 同样地，将子秘密图像S₂，S₃，S₄分别按照步骤(1)-(7)执行后分发给其对应管理权限组中n个不同的参与者保存； Ⅱ.接收端对秘密图像和掩饰图像的恢复： 第一步，对子秘密图像和掩饰图像的恢复；根据Shamir(k，n)门限方案的思想，对同一组参与者，最少收集到其中的k个参与者提供的隐藏图像及相应密钥x才能恢复本组的子秘密图像和掩饰图像，以收集到第一组k幅隐藏图像为例： ⑴.读入收集到的k幅隐藏图像及相应密钥并按逐行扫描方式将每个隐藏图像矩阵转换为列向量大小均为(H×Z)×1，则可求得i_t=i₁，i₂，…，i_k；令，其中g=1，2，…，H×Z；⑵.分别提取中第g个(g=1，2，…，H×Z)未被处理的数用k个点构造k-1阶方程组：由上式方程组，求解出k个系数p_j，p_j+1，…，p_j+k-2，a_g，记为一组； ⑶.重复步骤(2)，直到中所有数都被处理，最终得到H×Z组系数；⑷.当j满足时，依次取每组系数的前k-1个数p_j，p_j+1，…，p_j+k-2执行如下操作：（i）将k-1个数中每r位视为一个m进制数，并将其转换为十进制数；（ii）将得到的十进制数作为像素值按逐行排列方式依次存入矩阵中，该矩阵即为子秘密图像矩阵S₁；⑸.提取每组系数的第k个数a_g进行掩饰图像恢复：首先，求取dv： 然后利用a_g构成列向量a来求取q：q=a+dv；最后，将列向量q转换为矩阵求得掩饰图像C₁； 同样地，其他组隐藏图像都按照步骤(1)-(5)执行后可得相应的子秘密图像S₂，S₃，S₄及其对应的掩饰图像； 第二步，对秘密图像的渐进恢复： ⑴.两个或两个以上不同组的参与者提供其恢复的子秘密图像，即可采用比特位分解的逆过程恢复不同质量的原秘密图像； ⑵.当所有组均能提供其恢复的子秘密图像时，用比特位分解的逆过程可以恢复一个无损的秘密图像S。