[发明专利]小直径厚壁管材二维变曲率弯曲回弹预测方法

摘要

本发明公开了一种小直径厚壁管材二维变曲率弯曲回弹预测方法，用于解决现有小直径厚壁管材二维变曲率绕弯成形回弹问题无法解决的技术问题。技术方案是通过建立小直径厚壁管材弯曲回弹的解析模型，将二维变曲率弯管轴线离散，利用近似纯弯曲回弹实验建立弯曲回弹半径关系式，离散弯管回弹预测，回弹预测离散弯管简单拼接，离散弯管回弹拼接修正。可以对小直径厚壁管材二维变曲率弯曲回弹进行预测。

主权项

1.一种小直径厚壁管材二维变曲率弯曲回弹预测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、进行双圆弧拟合逼近，即按弯管轴线给定一系列有序形值点m_i，每相邻节点之间由两条相切圆弧段C_j、C_j+1组成，两圆弧段分别通过给定的两个节点m_i、m_i+1，且在节点处的切线斜率与变曲率轴线在该节点处的斜率相等；依据弯管轴线曲率变化规律离散成G1连续的多段圆弧C_j，若C_j、C_j+1始终不满足逼近误差，则加密形值点m_i，重复步骤一；步骤二、根据离散弯管轴线的圆弧半径，利用近似纯弯曲回弹实验装置，将管材的一端固定，另一端绕固定端旋转一角度，使弯曲角度达到所需数值，卸载作用在弯管上的力，记录弯管回弹后的角度大小；实验过程中指针所指的角度值即为该弯管的弯曲角度，两个夹钳间发生弯曲部位的弯管长度即为该段圆弧长度，故将指针所指角度值代入下式即可求出半径值；ρ=180L∂·π]]>式中，L是圆弧长度，单位mm；ρ是圆弧半径，单位mm；是弯曲角度，单位°；利用三次多项式拟合弯管回弹前后弯曲半径实验数据，建立回弹前后弯曲半径函数关系式y=a·x³+b·x²+c·x+d    （1）式中，y是回弹后的圆弧半径值；X是回弹前的圆弧半径值；a、b、c、d是待定系数；步骤三、将步骤一离散弯管轴线得到的圆弧段半径值x_j，代入步骤二得到的公式（1）中，得到弯管轴线离散圆弧段回弹后圆弧半径y_j，在确保回弹前后各圆弧段端点处G1连续的前提下，得到回弹前圆弧段C_j对应的回弹预测圆弧段C^*_j；步骤四、在确保初始端回弹前后圆弧段端点处G1连续的前提下，依据拼接点处G1连续的原则，完成多段回弹圆弧段C^**_j的拼接，得到G1连续的圆弧样条C^*_j—C^**_j+1；步骤五、将理论弯管轴线离散成有限个单元，令该模具型面中心线为Q，由n个单元构成初始集合Q，离散回弹G1连续拼接得到的弯管轴线集合为S，则Q＝{q_i|q_i∈R³,1≤i≤n}S＝{s_i|s_i∈R³,1≤i≤n}对于节点i，管材离散回弹G1连续拼接后由q_i变为s_i，实际管材整体回弹目标集合为P，则P＝{p_i|p_i∈R³,1≤i≤n}P＝f(g(A),h(B))＝f(Q,S,h(B))    （2）式中，g(A)是与管材物性参数及成形回弹边界条件相关的函数，与Q,S相关；h(B)是与离散回弹弯管轴线复杂程度相关的函数；令w＝h(B)，则假定公式（2）变为P=Q+w(S-Q)⇔pi=qi+wi(si-qi),∀i---(3)]]>式中，w是修正函数；修正函数与轴线复杂程度相关，即通过曲率变化表征为w=1max[ρi]·Σi=1nρiliΣi=1nli,i=1,2,...,n---(4)]]>式中，ρ_i是圆弧段弯曲半径；l_i是圆弧段弧长；通过式(3)、式(4)对弯管轴线进行修正补偿，完成离散弯管回弹拼接修正；在保证P与Q初始端点切线斜率相等的前提下，通过取点拟合样条曲线的方法，最终得到修正的光顺弯管轴线。