[发明专利]基于振荡器相位同步的符号网络社区检测方法

摘要

本发明提出了一种基于振荡器相位同步的符号网络社区检测方法，克服了现有技术中不适合于符号网络社区检测，且检测效率低，复杂性较高的缺陷。其实现步骤是：(1)生成邻接矩阵；(2)节点相位初始化；(3)更新节点相位；(4)判断更新后节点的相位是否稳定；(5)统计各个子区间节点的个数；(6)检测出符号网络的社区和重叠节点；(7)输出检测结果。本发明提出的方法使用改进后的振荡器模型，基于振荡器相位同步原理，能对符号网络实现社区检测，并通过微分方程的并行处理方式有效地提高了节点相位同步的效率，降低了符号网络社区检测的复杂性，可以有效地检测出符号网络的社区结构和重叠节点。

主权项

1.一种基于振荡器相位同步的符号网络社区检测方法，具体步骤如下：(1)生成邻接矩阵：将待检测符号网络中节点按照1～N依次编号，N表示该符号网络中节点的总个数；将待检测符号网络中节点i与节点j之间有正向连接边所对应的邻接矩阵中的元素a_ij设定为1；将待检测符号网络中节点i与节点j之间无连接边所对应的邻接矩阵中的元素a_ij设定为0；将待检测符号网络中节点i与节点j之间有负向连接边所对应的邻接矩阵中的元素a_ij设定为-1；获得与待检测符号网络所对应的邻接矩阵；(2)节点相位初始化：在[0,2π]相位值范围内，随机产生且服从均匀分布的N个随机数，将所产生的随机数一一对应地设为符号网络中N个节点的初始相位；(3)更新节点相位：3a)将振荡器模型中的N个振荡器按照1～N依次编号，振荡器模型中的第i个振荡器对应被检测的符号网络中的第i个节点，第i个振荡器的相位更新值对应被检测符号网络中第i个节点的相位更新值；3b)将节点的初始相位值代入以下振荡器模型，通过各个振荡器之间的相互正负耦合作用，求解微分方程，并行计算所有振荡器更新后的相位值集合P₁；dθidt=ωi+KpNΣj=1N|aij|(1+aij)2sin(D)+KnNΣj=1N|aij|(1-aij)2sin(D)]]>其中，表示第i个振荡器的相位随时间的变化，t表示振荡器相位更新一次的时间；ω_i表示第i个振荡器的固有频率，该固有频率在[-0.01,0.01]之间随机产生且服从均匀分布；K_p表示节点间的正耦合强度，K_n表示节点间的负耦合强度；N表示被检测符号网络中节点的总个数；|a_ij|表示对邻接矩阵中元素a_ij取绝对值操作；D表示振荡器j和振荡器i的相位差，D=θ_j-θ_i,θ_i，θ_j分别表示第i个振荡器的相位值和第j个振荡器的相位值，i与j的取值范围为1～N；3c)将所有振荡器相位的更新值集合P₁代入振荡器模型中，得到所有振荡器再次更新后的相位值集合P₂；将得到的所有振荡器再次更新的相位值集合P₂继续代入振荡器模型中，得到所有振荡器下一次更新后的相位值集合P₃，如此迭代更新，直到振荡器模型的运行时间T结束，得到所有振荡器n次更新的相位值集合P_n，P_n中的各个振荡器相位更新值对应被检测符号网络中各个节点相位更新值；(4)判断更新后节点的相位是否稳定：将每个节点更新前后的相位值相减再取绝对值，在所有绝对值中选取其中最大的一个绝对值，判断该绝对值是否小于阈值ε，若小于，则认为更新后所有节点的相位达到稳定，各社区内部节点达到同步状态，执行步骤(5)；否则，增大正耦合强度K_p，减小负耦合强度K_n，延长振荡器模型运行时间T，执行步骤(3)；(5)统计各个子区间节点个数：5a)将节点相位值的范围[0,2π]均匀地划分成多个长度为len的子区间；5b)统计处于各个子区间范围内节点相位值个数，将节点相位值的个数作为节点的个数；(6)检测出符号网络的社区和重叠节点：6a）将子区间内节点个数大于0的相邻子区间划分为一组；6b）在相邻子区间划分的组内的所有子区间中，搜索子区间节点个数的最大值；6c）判断子区间节点个数的最大值是否大于等于阈值M，若大于等于，则将该组内所有子区间对应的节点作为符号网络的一个社区；若小于，则该组内所有节点为符号网络的重叠节点；6d）对所有相邻子区间所划分成的组分别判断其节点个数的最大值与阈值M的大小关系，由此获得被检测符号网络的所有社区与重叠节点；(7)输出检测结果：将被检测符号网络的所有社区与重叠节点分别输出。