[发明专利]一种用于齿轮齿廓曲线重构的数据拟合方法

摘要

本发明一种用于齿轮齿廓曲线重构的数据拟合方法，属于数据拟合技术领域，尤其涉及对齿轮齿廓曲线的拟合；该方法的步骤为：1、首先采用INFINITE的PC-DIMS系统的接触测量方法按照测量规划路线进行逐点采集，取得被测路线的m个点坐标值；2、对测量所得的m个点坐标值，将其转换到同一平面上，得到变换后的数据；3、基于变换后的数据，采用万有引力搜索算法获得用于齿轮齿廓曲线重构的B样条曲线拟合最优内部节点；4、采用de Boor算法得到最佳齿形轮廓曲线C(x)；本发明可以解决齿形轮廓曲线拟合中多重节点问题，对于具有奇异性和/或尖角的齿形轮廓曲线，也能产生非常准确的结果。

主权项

1.一种用于齿轮齿廓曲线重构的数据拟合方法，其特征在于包括以下步骤：第一步、采用INFINITE的PC-DIMS系统的接触测量方法按照测量规划路线进行逐点采集，取得被测路线的m个点坐标值；第二步、对测量所得的m个点坐标值进行坐标转换，将其转换到同一平面上，即将其投影到所设置的基准面上，得到变换后的数据，即m个样本坐标；第三步、基于第二步中变换后的数据，利用万有引力搜索算法获得用于齿轮齿廓曲线重构的B样条曲线拟合最优内部节点；算法编码方案采用实值编码方案，种群初始化采用随机数生成方法，同时利用第二步中得到数据的最小值和最大值过滤不合格的初始个体，所述个体为内部节点形成的向量；具体方法如下：通过求方程(N^TN)D=N^TR得到最小二乘拟合B样条曲线的控制顶点；式中：N=N1,p(u1)ΛNn-2,p(u1)ΛMMN1,p(um-2)ΛNn-2,p(um-2),]]>R=r1Mrm-2,]]>D=b1Mbn-2,]]>其中r_i=q_i-q₀N_0,p(u_i)-q_m-1N_n-1,p(u_i)；q_i表示采集处理后的m个数据点，即第二步中所述的m个样本坐标；b_j是B样条曲线的控制顶点；采用de Boor算法计算B样条曲线即拟合曲线根据公式计算拟合曲线和采集数据q_i之间的误差；计算基于贝叶斯信息准则的适应度函数值，计算公式如下：fit(x)=m ln(Q)+(ln(m))(2n-p+1)，其中m为采集的样本坐标个数，p为B样条基函数的阶数，n为控制点个数；计算每个个体的质量，按如下公式：Mi(t)=mi(t)Σj=1kmj(t),]]>其中，mi(t)=fiti(t)-worst(t)best(t)-worst(t),best(t)=minj∈{1,...,k}fitj(t),worst(t)=maxj∈{1,...,k}fitj(t);]]>计算每个个体作用力，按如下公式：Fdi(t)=Σj=1,j≠iprandjFijd(t),]]>其中，Fijd(t)=G(t)Mi(t)×Mj(t)Rij(t)(ujd(t)-uid(t)),G(t)=G0e-αtT,]]>G₀是初始万有引力常数，α是用户指定的常数，t是当前的迭代，T是总的迭代次数，R_ij(t)表示在t时刻个体i和个体j之间的欧氏距离；按公式计算个体加速度；按照计算每个个体的速度；按照更新个体的位置；当迭代次数超过200时，则结束迭代过程，获取种群中的最优个体即最优内部节点；第四步、利用求出的最优内部节点形成最优节点矢量，并利用最小二乘技术计算控制顶点，利用最优节点矢量和控制顶点采用de Boor算法计算B样条曲线得到最佳齿形轮廓曲线C(x)。