[发明专利]扫描雷达角超分辨成像方法

摘要

本发明公开了一种扫描雷达角超分辨成像方法，本发明的方法根据贝叶斯理论建立实波束扫描雷达角超分辨成像的后向模型，模型中采用泊松分布和拉普拉斯分布分别表征目标与回波的似然函数关系和目标的先验信息，将雷达角超分辨成像表征为目标与回波的后验概率问题，最后在凸优化理论下，使用非线性优化方法及近似处理，求解后验概率最大时对应的目标信息，通过目标信息重构，实现雷达角超分辨成像。本发明中提出的角超分辨方法的可实现实波束中多目标的超分辨。

主权项

1.一种扫描雷达角超分辨成像方法，具体步骤如下：步骤一：回波数据距离向脉冲压缩，回波数据距离向脉冲压缩涉及到雷达成像系统参数如下：雷达平台运动速度，记为V；雷达天线波束俯仰角，记为θ；发射信号载频，记为f_c；雷达平台初始位置，记为(0,0,H)，脉冲重复时间，记为PRI；场景回波距离向采样点数，记为N_r；成像场景回波方位向采样点数，记为N_a；t时刻雷达平台与场景中位于(x,y)处目标的距离，记为R(x,y,t)；其中，R₀为初始时刻天线与场景中目标的斜距，为目标的方位角；扫描雷达成像区域的方位时间向量记为T_a=[-PRI·N_a2,-PRI·(N_a2-1),…,PRI·(N_a2-1)]；距离时间向量T_r=[-1f_s·N_r2,-1f_s·(N_r2-1),…,1f_s·(N_r2-1)]，其中，f_s为距离向采样率，将雷达发射信号记为其中，rect(·)表示矩形函数，T_p表示发射脉冲时宽，f_c表示载频，k表示调频斜率，τ表示快时间变量；成像区域Ω的回波可以表示为发射信号与目标的卷积加上噪声的结果，对于成像区域Ω而言，回波的解析表达式可以写成：g1(τ,η)∫∫(x,y)∈Ωf(x,y)·ωa(η-ηa0Tβ)·s(τ-2·R(x,y,t)c)dxdy+N1(τ,η)---(1)]]>其中，Ω表示成像区域；(x,y)表示场景中目标的位置；f(x,y)表示点(x,y)处目标散射函数；η表示慢时间变量；ω_a表示慢时间域窗函数，表示方位向天线方向图函数的调制；表示天线方位角初始时刻；T_β表示目标在3dB天线波束宽度驻留时间；c表示电磁波传播速度；N₁(τ,η)表示回波中的噪声；将（1）表示成下列离散形式：g2(τ,η)=Σ(x,y)∈Ωf(x,y)·ωa(η-η0Tβ)·s(τ-2·R(x,y,t)c)+N2(τ,η)---(2)]]>其中，∑表示求和运算，N₂(τ,η)表示（1）式中N₁(τ,η)经离散处理后的形式，根据距离向参考时间τ_ref和发射信号调频斜率k，构造距离向脉压参考信号再将s_ref与回波数据g₂(τ,η)进行最大自相关运算，实现回波信号在距离向脉冲压缩，脉冲压缩后的信号可表示为：g3(τ,η)=Σ(x,y)∈Ωf(x,y)·ωa(η-η0Tβ)·exp{-j4πfcR(x,y,t)c}·sinc{B[τ-2·R(x,y,t)c]}+N3(τ,η)---(3)]]>其中，B表示发射信号带宽，N₃(τ,η)表示数据g₂(τ,η)经脉压处理后的噪声；步骤二：距离走动校正，对R(x,y,t)在t=0处进行泰勒级数一次项展开，雷达平台与目标的距离函数可表示为：R(x,y,t)≈R₀-Vt，对数据g₃(τ,η)进行尺度变换以消除雷达平台运动造成的距离徙动，可得：g4(τ,η)=Σ(x,y)∈Ωf(x,y)·ωa(η-η0Tβ)·exp{-j4πfcR(x,y,t)c}·sinc{B[τ-2·R0c]}+N3(τ,η)---(4)]]>步骤三：扫描雷达角超分辨建模，方位向信号回波数据的获取，可通过前向模型表示成天线与目标的卷积结果再加上噪声，记为：g=Hf+n（5）其中，向量具体含义为：以各行为单位按照字典顺序将g₄排列成一个行向量，再进行转置操作形成一个长度为N_r·N_a的列向量，g_i(i=1,2,…,N_r·N_a)表示成像场景目标按照字典顺序排列，第i个处理单元的回波数据，(·)^T表示对括号内元素进行转置变换，g₄表示（4）式中数据g₄(τ,η)经离散处理后的矩阵；根据系统参数设置的对天线主瓣的采样点数，将雷达天线方向图信息矩阵H排列成下列方式：其中，hj(j=PRI·(Na2),···0···,-PRI·(Na2-1))]]>表示天线的第j个采样点；f表示成像场景信息，按照字典顺序逐行排列，再进转置操作形成一个长度为N_r·N_a的列向量，记为f_i(i=1,2。…N_r·N_a)服从独立同分布；表示数据中的噪声向量，n_i(i=1,2，…N_r·N_a)之间满足独立同分布；在贝叶斯理论下建立扫描雷达角超分辨成像的后向模型，在已知g、H以及噪声n的统计特征的前提下求解f，使用泊松分布描述目标与回波数据的似然函数关系，即，p(g|f)=Πk=1Nr·Nap(gk|fk)=Πk=1Nr·Na{[(Hf)k]gk(gk)!·exp[-(Hf)k]}---(6)]]>其中，表示对括号内元素进行从1到N_r·N_a的乘积运算，(Hf)_k表示天线矩阵H对场景中目标f_k(k=1,2…N_r·N_a)的响应，(·)!表示对括号内元素进行连乘积运算；采用拉普拉斯分布函数描述目标的先验信息，即，p(f)=Πk=1Nr·Na12β·exp(-|fk|β)---(7)]]>其中，β表示尺度参数，|·|表示绝对值运算；将p(g|f)和p(f)代入全概率公式p(f|g)∝p(g|f)·p(f)，∝表示正比关系，并求后验概率最大时对应的f_MAP，通过负对数变换，将求解f_MAP转化成下列目标函数的全局最优解。由于求解的是关于变量f的最小值，消除与f无关的变量可得，fMAP=argminf{g·ln(Hf)-Hf+λr·||f||1}---(8)]]>其中，λ_r表示正则参数，该参数表示似然与先验的权重，||·||₁表示欧氏距离意义下的l₁范数；步骤四：扫描雷达角超分辨成像，采用下列近似处理：||f||1≈Σi=1Nr·Na|(f)i|2+ϵ---(9)]]>其中，ε>0表示一个很小的数，将（9）带入（8）并进行化简，可得：fMAP=argminf{g·ln(Hf)-Hf+λr·(Σi=1Nr·Na|(f)i|2+ϵ)}---(10)]]>对（10）中目标函数关于变量f求梯度，可得：▿(f)=(H)T·(gH·f)-(H)T·I+λr·Λ(f)·f---(11)]]>其中，表示生成一个主对角元素依次是括号内向量的对角矩阵，令（11）等于零并对天线信息矩阵各行进行归一化操作，即(H)^T·I=I，I表示元素全为数值1的一个列向量，可得：(H)T·(gH·f)+λr·Λ(f)·f=I---(12)]]>构造下列迭代过程：fn+1=fn·[(H)T·(gH·fn)+λr·Λ(fn)·fn]---(13)]]>其中，f_n和f_n+1分别表示第n次和第n+1次迭代结果，当迭代次数等于预先设定的次数时，迭代结束，将迭代的结果作为扫描雷达角超分辨成像结果。