[发明专利]任意几何配置的机载双基地雷达杂波模型建模方法

摘要

本发明公开了一种任意几何配置的机载双基地雷达杂波模型建模方法。为克服现有机载双基地雷达杂波建模中几何配置单一的问题，本发明的方法具体采用坐标变换，首先利用地面等距离和非标准椭圆求解出其对应的标准椭圆，然后获得标准椭圆上点的坐标，最后再通过坐标的旋转和平移变换求出非标准椭圆上点的坐标，有效解决了在实际应用中接收站和发射站几何配置的任意性导致多普勒表达式中方位角和俯仰角难以求解的问题，从而实现对任意几何配置机载双基地雷达杂波模型建模。

主权项

1.一种任意几何配置机载双基地雷达杂波模型建模方法，具体包括步骤：步骤一：机载双基地雷达系统参数初始化，发射站的位置记为(x_T,y_T,z_T)，其中，x_T、y_T、z_T分别为发射站的x轴坐标、y轴坐标及z轴坐标；接收站的位置记为(x_R,y_R,z_R),其中，x_R、y_R、z_R分别为接收站的x轴坐标、y轴坐标及z轴坐标；发射站和接收站的速度分别记为V_T和V_R，发射站和接收站的飞行方向与基线的夹角分别为δ_T和δ_R，某一固定时刻地面等距离和椭圆上参考点坐标记为(x,y)；步骤二：计算地面等距离和非标准椭圆的方程，根据椭球的定义，到接收站和发射站距离和相等的椭球面为：(x-xR)2+(y-yR)2+(z-zR)2+(x-xT)2+(y-yT)2+(z-zT)2=Rs---(1)]]>其中，R_S为双基距离和，(x,y,z)为空间中到接收站和发射站距离和相等的点的集合；式（1）令z=0即可求得地面等距离和曲线的方程为：(x-xR)2+(y-yR)2+zR2+(x-xT)2+(y-yT)2+zT2=Rs---(2)]]>将式（2）展开可得：[4(xR-xT)2-4RS2]x2+[4(yR-yT)2-4RS2]y2+]]>8(xR-xT)(yR-yT)xy+[4A(xR-xT)+8RS2xR]x+---(3)]]>[4A(yR-yT)+8RS2yR]y+[A2-4RS2(xR2+yR2+zR2)]=0]]>其中，式（3）即表示机载双基地雷达地面等距离和非标准椭圆的方程；步骤三：根据非标准椭圆的方程确定椭圆的倾角、几何中心及长短半轴，设参考非标准椭圆的方程为：ax²+bxy+cy²+dx+ey+1=0    (4)对比式（3），根据对应项系数相等法则便可求解系数a,b,c,d,e为：a=[4(xR-xT)2-4RS2]/[A2-4RS2(xR2+yR2+zR2)]b=8(xR-xT)(yR-yT)/[A2-4RS2(xR2+yR2+zR2)]c=[4(yR-yT)2-4RS2]/[A2-4RS2(xR2+yR2+zR2)]d=[4A(xR-xT)+8RS2xR]/[A2-4RS2(xR2+yR2+zR2)]e=[4A(yR-yT)+8RS2yR]/[A2-4RS2(xR2+yR2+zR2)]---(5)]]>根据非标准椭圆的方程和标准椭圆的方程的对应关系，可以推导出（4）式对应的椭圆的长轴倾角为：θ=12arctanba-c---(6)]]>几何中心为：xc=be/(4ac-b2)yc=(bd-2ae)/(4ac-b2)---(7)]]>长短半轴为：La=(axc2+cyc2+bxcyc-1)a+c+(a-c)2+b2Lb=2(axc2+cyc2+bxcyc-1)a+c-(a-c)2+b2---(8)]]>利用非标准椭圆的方程确定的长短半轴即可得到其对应的标准椭圆的方程为：X2La2+Y2Lb2=1---(9)]]>其中，X,Y分别为标准椭圆上点的横纵坐标。步骤四：求解非标准椭圆的方程确定的椭圆上点的坐标，式（9）对应的参数方程为：X=LacosαY=Lbsinα---(10)]]>其中，参数α∈[0，2π]，利用上式即可求解出标准椭圆上点的集合(X,Y)，然后利用式（6）确定的倾角进行坐标的旋转变换，坐标的旋转变换可以表述为：x^y^=cosθ-sinθsinθcosθXY---(11)]]>再利用式（7）确定的几何中心进行坐标的平移变换便可得出非标准椭圆上点的坐标(x_p,y_p)；坐标的平移变换为：xP=x^+xcyP=y^+yc---(12)]]>步骤五：多普勒频率表达式中方位角和俯仰角的确定，接收到的杂波回波的多普勒频率为：其中，λ为波长，θ_R和θ_T分别为接收站和发射站雷达天线波束指向相对于基线方向的方位角，和分别为杂波散射点相对于接收站和发射站天线轴向的俯仰角；经过步骤一到四求解出地面等距离和非标准椭圆上杂波散射点的坐标后便可得到多普勒频率表达式中的方位角和俯仰角为：θR=arccosL→R′T′·L→R′P||L→R′T′||||L→R′P||---(14)]]>θT=arccosL→R′T′·L→T′P||L→R′T′||||L→T′P||---(15)]]>其中，||·||为二范数，R′和T′分别为接收站和发射站在地面的投影点，式（14）到式（17）中的向量为：L→R′T′=(xT-xR,yT-yR,0)L→R′P=(xP-xR,yP-yR,0)L→T′P=(xP-xT,yP-yT,0)L→RP=(xP-xR,yP-yR,-zR)L→TP=(xP-xT,yP-yT,-zT)---(18)]]>将式（14）到式（17）代入式（13）得到回波多普勒频率的值后便可建立杂波模型并得到杂波的空时二维分布示意图；所述空时二维分布示意图是指在直角坐标系中分别以2f_d/f_r和为坐标的横纵轴绘制的曲线。