[发明专利]对桥梁工程复杂截面中任一点母单元坐标的求取方法

摘要

本发明公开了桥梁工程复杂截面的等参单元坐标逆变换方法:包括以下步骤：S1：选择一个包含桥梁的截面的四边形A⁽⁰⁾B⁽⁰⁾C⁽⁰⁾D⁽⁰⁾；S2：对于顶点在母单元中坐标已知的四边形A⁽ⁱ⁾B⁽ⁱ⁾C⁽ⁱ⁾D⁽ⁱ⁾,依次求得该四边形A⁽ⁱ⁾B⁽ⁱ⁾C⁽ⁱ⁾D⁽ⁱ⁾四条边的中点和直线和的交点为P⁽ⁱ⁾，求出P⁽ⁱ⁾的母单元坐标S3：直线和将四边形A⁽ⁱ⁾B⁽ⁱ⁾C⁽ⁱ⁾D⁽ⁱ⁾分割成四个四边形，找出包含待求母单元坐标的点H的四边形；S4：当四边形A⁽ⁱ⁾B⁽ⁱ⁾C⁽ⁱ⁾D⁽ⁱ⁾的边长l⁽ⁱ⁾边长小于一给定值时将P⁽ⁱ⁾在母单元中的坐标当做点H在母单元中的坐标，如果l⁽ⁱ⁾不满足条件返回步骤S2。

主权项

1.一种对桥梁工程复杂截面中任一点母坐标的求取方法，其特征在于包括以下步骤： S1：选择一个包含桥梁的截面的四边形A⁽⁰⁾B⁽⁰⁾C⁽⁰⁾D⁽⁰⁾，所述四边形的顶点A⁽⁰⁾,B⁽⁰⁾,C⁽⁰⁾,D⁽⁰⁾在母单元中的坐标已知； S2：对于顶点在母单元中坐标已知的四边形A⁽ⁱ⁾B⁽ⁱ⁾C⁽ⁱ⁾D⁽ⁱ⁾,依次求得该四边形A⁽ⁱ⁾B⁽ⁱ⁾C⁽ⁱ⁾D⁽ⁱ⁾四条边的中点和将四边形A⁽ⁱ⁾B⁽ⁱ⁾C⁽ⁱ⁾D⁽ⁱ⁾的对边中点连接成直线和直线和的交点为P⁽ⁱ⁾，求出P⁽ⁱ⁾的母单元坐标P⁽ⁱ⁾的母单元坐标计算公式如下所示:其中i表示步骤S2执行了i+1次，ξ和η分别是某个点的母单元坐标的两个参数，ξ和η的下标表示参数属于的点； S3：直线和将四边形A⁽ⁱ⁾B⁽ⁱ⁾C⁽ⁱ⁾D⁽ⁱ⁾分割成四个四边形，依次判断待求母单元坐标的的点H是否在这四个四边形中，将包含待求母单元坐标的的点H的四边形的顶点记做A⁽ⁱ⁺¹⁾B⁽ⁱ⁺¹⁾C⁽ⁱ⁺¹⁾D⁽ⁱ⁺¹⁾;S4:求得所述四边形A⁽ⁱ⁺¹⁾B⁽ⁱ⁺¹⁾C⁽ⁱ⁺¹⁾D⁽ⁱ⁺¹⁾的边长l⁽ⁱ⁺¹⁾和四边形A⁽⁰⁾B⁽⁰⁾C⁽⁰⁾D⁽⁰⁾的边长l⁽⁰⁾，当满足下列不等式时求取四边形A(ⁱ⁺¹⁾B⁽ⁱ⁺¹⁾C⁽ⁱ⁺¹⁾D⁽ⁱ⁺¹⁾的对边中点连成的直线的交点P⁽ⁱ⁺¹⁾的母单元坐标并将其作为待求母单元坐标的的点H的母单元坐标不满足下列不等式时返回步骤S2：所述不等式中ε为给定正数。