[发明专利]运动学约束的复杂曲面五轴数控加工刀矢光顺方法

摘要

本发明运动学约束的复杂曲面五轴数控加工刀矢光顺方法属于复杂曲面五轴数控机床精密高效加工领域，特别涉及复杂曲面五轴数控加工过程中基于机床运动学约束的刀轴矢量光顺方法。运动学约束的刀矢光顺方法在确定加工轨迹曲线上刀轴矢量光顺调整区间、根据走刀步长确定离散点的基础上，建立机床旋转进给轴转角优化数学模型，对离散点对应的机床旋转进给轴转角进行优化，确定相应的刀轴矢量坐标计算方法；然后，计算离散点对应的曲面法矢相对刀轴矢量的旋转角度；最后，对获得的离散加工轨迹法矢转角进行拟合，获得光顺的刀轴矢量函数，保证机床旋转轴运动平滑。本发明实现五轴数控机床旋转轴的运动平滑，应用范围广，有效提高复杂曲面加工质量。

主权项

1.一种运动学约束的复杂曲面五轴数控加工刀矢光顺方法，其特征是，在确定加工轨迹曲线上刀轴矢量光顺调整区间、根据走刀步长确定离散点的基础上，建立机床旋转进给轴转角优化数学模型，对离散点对应的机床旋转进给轴转角进行优化，确定相应的刀轴矢量坐标计算方法；然后，计算离散点对应的曲面法矢相对刀轴矢量的旋转角度；最后，对获得的离散加工轨迹法矢转角进行拟合，获得光顺的刀轴矢量函数，保证机床旋转轴运动平滑；方法具体步骤如下： 第一步：确定刀轴矢量的光顺调整区间，根据走刀步长选择离散点； 以降低复杂曲面加工中机床旋转进给轴角速度和角加速度的最大值为目的，结合机床旋转进给轴运动学参数的计算方法，根据加工轨迹曲线r(ξ)，确定刀轴矢量的光顺调整区间[ξ_ini,ξ_end]，根据走刀步长在区间上取n个点，得到刀具轨迹曲线参数ξ的离散点序列S_ξ为： S_ξ＝{ξ₁，…，ξ_n}'其中ξ₁＝ξ_ini，ξ_n＝ξ_end   (1) 第二步：优化机床旋转进给轴转角，计算相应的刀轴矢量坐标； 刀轴矢量为V＝(i,j,k)，以AC双转台型五轴数控机床为例，A、C旋转进给轴在机床坐标系的转角θ_A、θ_C为： 式中，arctan2(x,y)为求x/y的四象限反正切值，即满足-π＜arctan2(x,y)≤π；离散点序列S_ξ对应的加工时间序列S_t为S_t={t₁,…,t_n}={t(ξ₁),…,t(ξ_n)}，以最小化式(1)对应的机床旋转进给轴转角速度变化及最小化转角间速度为目的，同时避免刀轴矢量干涉，建立机床旋转进给轴转角优化数学模型： 式中，为刀轴矢量无干涉区间在机床旋转进给轴转角范围中的映射区间；由此得到优化后的旋转进给轴转角序列为：由式(4)及机床的逆向运动变换方程，得到优化后机床旋转进给轴转角对应的刀轴矢量序列为：第三步：计算曲面法矢的旋转角度； 加工轨迹曲线r(ξ)上参数ξ对应点处单位法矢量表示为N_r，单位切矢量表示为T_r，N_r和T_r的叉乘向量表示为K_r；刀轴矢量V＝(i,j,k)可用将向量N_r先绕T_r旋转一个角度再绕K_r旋转一个角度β(β∈[-π,π])得到的新矢量表示，M_t和M_k分别为N_r绕矢量T_r和矢量K_r的旋转矩阵，给定α和β角，加工轨迹曲线r(ξ)上参数ξ对应点处刀轴矢量为：式(4)对应的加工轨迹曲线r(ξ)上的法矢序列为，利用几何学知识并结合式(6)，计算得到从到的旋转角度序列S_α和S_β：第四步：拟合刀具加工轨迹离散点法矢转角，计算光顺后的刀轴矢量函数； 先对机床旋转进给轴离散转角进行速度平滑，进而借助刀轴矢量的调整将离散转角变量转换为连续转角变量，由此平滑旋转进给轴速度，并兼顾平滑旋转进给轴加速度；以参数ξ为自变量，以α和β角为因变量，将式(7)中的值分别拟合成多项式函数，得到α(ξ)、β(ξ)为： 将式(8)得到的α(ξ)，β(ξ)函数代入式(6)，即可得到光顺的刀轴矢量函数V_opt为： V_opt是参数ξ的函数，应用式(9)对刀轴矢量进行重新调整，最终实现了运动学约束的复杂曲面五轴数控加工刀轴矢量的光顺。