[发明专利]一种再入初始段解析式纵向在线轨迹设计及跟踪方法

摘要

本发明涉及一种再入初始段解析式纵向在线轨迹设计及跟踪方法，克服了现有LQR跟踪技术的不足，根据高速再入飞行器在稀薄流中飞行的运动学和动力学特点，通过对其运动方程进行适当简化和推导，并基于稀薄流中速率变化对运动学的影响较小的假设，得到对初始交班偏差有较强自适应能力的解析式在线轨迹，并基于最优控制理论，对解析式在线轨迹进行跟踪律的设计，克服环境误差和建模误差，提高终端制导精度。

主权项

一种再入初始段解析式纵向在线轨迹设计及跟踪方法，依次包括以下步骤：步骤一、忽略地球自转，建立再入飞行器三自由度无量纲化的动力学和运动学方程如式(1)～(6)所示： dφ L dt = V cos Θ cos ψ v r cos φ Z - - - ( 1 ) dr dt = V sin Θ - - - ( 2 ) dφ Z dt = - V cos Θ sin ψ v r - - - ( 3 ) dV dt = - D - sin Θ r 2 - - - ( 4 ) dΘ dt = 1 V [ L cos γ v - cos Θ r 2 + V 2 r cos Θ ] - - - ( 5 ) dψ v dt = 1 V [ - L sin γ v cos Θ + V 2 r cos Θ cos ψ v tan φ Z ] - - - ( 6 ) 上式中，V、r分别为归一化的速率和地心距；Θ为当地弹道倾角；ψv为速度偏角；D、L分别为归一化的阻力和升力；γv为倾侧角；t为归一化的时间；φL、φZ分别为归一化的纵程和横程；采集(1)～(6)所有物理量的初值时，获得上述物理量随时间的变化历程；步骤二、建立当地弹道倾角的解析式（7）： cos Θ cx = Kρ ( 1 rβ - 1 βr 2 V 2 ) - C L ( α ) cos γ v 2 β ρ 1 rβ - 1 β r 2 V 2 - 1 - - - ( 7 ) 其中，K为常值，由飞行轨迹的终值或初值决定；ρ为大气密度，为地心距的函数；β为指数大气密度常数；α为攻角；CL(α)为升力系数；获 得（7）中上述参数，通过式(7)获得程序当地弹道倾角Θcx；步骤三、对升力系数进行拟合；首先，依据飞行器的气动特性对飞行器进行俯仰力矩配平；其次，得到配平状态下不同高度、不同马赫数的升力系数随攻角的变化曲线；最后，对升力系数曲线进行一次线性拟合，得到升力系数CL(α)的表达式（8）：CL(α)＝K1α+K2    (8)其中，K1、K2为拟合得到的系数；步骤四、跟踪律的设计；当飞行器允许使用攻角范围小于4度时，采用倾侧角跟踪方式；当飞行器允许使用攻角范围大于等于4度时，采用攻角跟踪方式；当采用倾侧角跟踪方式时，跟踪律如式(9)所示， γ = γ cx 0 + K f cos ( Θ cx ) - cos ( Θ ) dρ 2 β C L ( α ) - - - ( 9 ) 式中的Kf为设计参数，γcx0为程序倾侧角；θcx为，θ当采用攻角跟踪方式时，跟踪律如式（10）所示， α = α cx 0 + K f cos ( Θ cx ) - cos ( Θ ) dρ 2 β C L ( α ) - - - ( 10 ) 式中的Kf为设计参数，αcx0为程序倾侧角；步骤五：数学仿真验证；根据Kf，结合公式(1)～（10），建立三自由度仿真模型；以蒙特卡洛的方式加入初始交班偏差、大气密度偏差、建模型误差、风干扰，通过 数学仿真，得到纵程偏差ΔφL和横程偏差ΔφZ，进而得到落点偏差Δd； Δd = ( Δφ L ) 2 + ( Δφ Z ) 2 - - - ( 11 ) 根据设计参数Kf对落点偏差的影响规律，采用控制系统PID整定的方法对设计参数Kf进行调节当，当增大或减小参数Kf，Δd值始终是增大，设计结束。