[发明专利]硅通孔的失配模型方法

摘要

本发明公开了一种硅通孔的失配模型方法，包括步骤：在多片硅衬底上分别形成由两个相隔一定间距的硅通孔组成的测试结构；通过在线监控数据得到硅通孔的直径和间距的正态分布函数并推导出硅通孔的直径失配模型和间距失配模型以及得到硅通孔的电阻值实际分布和电感值实际分布；建立电阻率失配模型，并由硅通孔的直径失配模型、硅通孔的间距失配模型和电阻率失配模型组合形成硅通孔失配模型；对硅通孔失配模型进行蒙特卡洛仿真并得到硅通孔的电阻和电感值仿真分布；通过对硅通孔的电阻值仿真分布和电阻值实际分布、电感值仿真分布和电感值实际分布的比较实现对硅通孔失配模型的系数拟合。本发明能模拟工艺波动引起的硅通孔直径、间距和电阻率的随机误差，能提高模型精度。 1

主权项

1.一种硅通孔的失配模型方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、在多片硅衬底上分别形成由两个相隔一定间距的硅通孔组成的测试结构，所有所述硅通孔的直径的设计值都相同，各相邻的所述硅通孔之间的间距的设计值都相同，各所述测试结构中的一个所述硅通孔作为测试的信号输入端、另一个作为测试的信号输出端；步骤二、通过在线监控数据得到各所述硅衬底上的各所述硅通孔的直径的测试值以及各所述硅通孔之间的间距的测试值，从而得到所有所述硅通孔的直径和间距的+/‑3标准差的统计监控值，并由所述统计监控值得到所述硅通孔的直径的正态分布函数以及各相邻所述硅通孔之间的间距的正态分布函数，以及由所述统计监控值计算出所述硅通孔的直径的正态分布函数相对于标准正态分布函数的第一修正系数以及计算出各相邻所述硅通孔之间的间距的正态分布函数相对于标准正态分布函数的第二修正系数，所述第二修正系数为所述第一修正系数的两倍；根据所述第一修正系数和所述第二修正系数建立硅通孔的直径失配模型和间距失配模型，所述硅通孔的直径失配模型为：D1’＝D1+ΔD1，ΔD1＝dm×agauss(0，1，1)；其中，D1为修正前的所述硅通孔的直径并等于所述硅通孔的直径的设计值；D1’为经过修正后的所述硅通孔的直径；ΔD1为所述硅通孔的直径修正项；dm为所述第一修正系数；所述硅通孔的间距失配模型为：S1’＝S1+2dm×agauss(0，1，1)；其中，S1为修正前的相邻所述硅通孔之间的间距并等于相邻所述硅通孔之间的间距的设计值；S1’为经过修正后的所述硅通孔的间距；2dm×agauss(0,1,1)为所述硅通孔的间距修正项；2dm为所述第二修正系数；通过所述在线监控数据得到所述硅通孔的电阻值实际分布和电感值实际分布；步骤三、建立电阻率失配模型，所述电阻率失配模型公式为：ρ′＝ρ+Δρ其中，ρ′为所述硅通孔的第一电阻率，该第一电阻率包括由所述硅通孔的直径和间距而产生的失配部分；ρ为所述硅通孔的第二电阻率，所述第二电阻率为一固定值，由所述硅通孔的填充材料决定；Δρ为由所述硅通孔的直径和间距而产生的失配电阻率；D为所述硅通孔的直径，S为相邻所述硅通孔之间的间距，ρ1为所述失配电阻率随所述硅通孔的直径变化的第三修正系数，ρ2为所述失配电阻率随所述硅通孔的间距变化的第四修正系数，dx为位于所述硅通孔的直径指数部分的第五修正系数，sx为位于所述硅通孔的间距指数部分的第六修正系数；agauss(0，1，1)为SPIEC内建的标准正态分布函数，agauss(0，1，1)的括号中的第一项的0表示分布函数的中心值在0，第二项的1表示分布函数曲线从0到左右两边最大sigma幅值为1，第三项的1表示分布函数的sigma数值，其中sigma数值表示标准方差；由所述硅通孔的直径失配模型、所述硅通孔的间距失配模型和所述电阻率失配模型组合形成硅通孔失配模型；步骤四、选择固定的第一频率对所述硅通孔失配模型进行蒙特卡洛仿真，分别得到所述第一频率下的所述硅通孔的电阻值仿真分布和电感值仿真分布；步骤五、通过对所述硅通孔的所述电阻值仿真分布和所述电阻值实际分布、所述电感值仿真分布和所述电感值实际分布的比较实现对所述第一修正系数、所述第三修正系数、所述第四修正系数、所述第五修正系数和所述第六修正系数的拟合，使系数拟合后的所述硅通孔失配模型得到的所述电阻值仿真分布和所述电阻值实际分布相符、所述电感值仿真分布和所述电感值实际分布相符。