[发明专利]基于光滑有限元边界元法的车身结构声场耦合预测方法

摘要

本发明提出了一种基于光滑有限元边界元法的车身结构声场耦合预测方法，包括如下步骤：生成车身结构-声腔网格模型；利用光滑有限元法对板壳单元中应力场进行光滑处理；采用混合积分方法对板壳中剪切应变的剪切项在自然坐标系下单独积分；构造车身板壳结构动力学方程的光滑Galerkin弱形式并将其离散后得到其动力学方程；利用边界元法构造声场仿真模型；根据耦合界面上位移和压力连续，得到结构-声场耦合的光滑有限元边界元法模型；利用耦合模型进行仿真预测。本发明在车身结构-声场耦合问题中，能够得到更好的计算效果，更高有效的分析频带宽，而且该方法对模型的质量要求更低，这样能降低更多的前处理时间，在工程应用中前景广阔。

主权项

1.一种基于光滑有限元边界元法的车身结构声场耦合预测方法，其特征在于，包括如下步骤：S1，生成车身结构-声腔网格模型；S2，利用光滑有限元法中分区光滑技术对板壳单元中应力场ε进行光滑处理，ϵ={ϵxx,ϵyy,γxy,γxz,γyz}T=ϵm0+zϵb0+0ϵs]]>其中，ε_xx为x向弯曲应力，ε_yy为y向弯曲应力，γ_xy为x-y平面剪切应力，γ_xz为x-z平面剪切应力，γ_yz为y-z平面剪切应力，ε_m为膜应变，zε_b为弯曲应力，ε_s为剪切应力；将所述板壳单元划分成不重叠的四个光滑域，对车身板壳中膜应力和弯曲应力进行光滑处理，得到光滑应力；光滑膜应变向量和光滑弯曲应变向量表示如下，ϵ‾bc(x)=∫Ωcϵb(x)H(x)dΩ]]>ϵ‾mc(x)=∫ΩCϵm(x)H(x)dΩ]]>式中，ε_b(x)为弯曲应变，ε_m(x)为膜应变，Ω_c为光滑域，Η(x)为光滑函数，满足H(x)=1/ACx∈ΩC0x∉ΩC,]]>其中AC=∫ΩCdΩ;]]>S3，采用混合积分方法对板壳中剪切应变的剪切项在自然坐标系下单独积分；S4，构造车身板壳结构动力学方程的光滑Galerkin弱形式；∫Ωδϵ‾mTDmϵ‾mdΩ+∫Ωδϵ‾bTDbϵ‾bdΩ+∫ΩδϵsTDsϵsdΩ+∫ΩδuTρstu··dΩ+∫∂ΩδuTtsdS-∫ΩδuTbsdΩ=0]]>其中，为虚光滑膜应变，D_m为膜本构系数，为虚光滑弯曲应变，D_b为弯曲本构系数，为虚剪切应变，D_s为剪切本构系数，δu^T为虚位移，dS为微分面积，ρ_s为材料密度，t为单元厚度，t_s为表面载荷牵引力，b_s为体积力，为加速度，为光滑弯曲应力，为光滑剪切应力。S5，将结构的光滑Galerkin弱形式离散后得到其动力学方程：K‾u-Mu··=Ff+Fb]]>式中,为板单元的光滑刚度矩阵；M为板单元的质量矩阵，F_f为表面载荷列阵，F_b为体积力列阵;S6，利用边界元法构造声场仿真模型，并将声场边界区分为耦合边界和非耦合边界两部分，H11H12H21H22papb=-ρω2G11G12G21G22una0]]>式中，ω为圆频率，H_mn和G_mn分别为分块矩阵，m取值为1或2，n取值为1或2，p_a、p_b表示耦合和非耦合部分边界的节点声压向量；表示耦合边界a处的节点法向位移分量；S7，根据耦合界面上位移和压力连续，得到结构-声场耦合的光滑有限元边界元法模型，K‾-ω2ML0ρfω2G11naH11H12ρfω2G21naH12H22Upapb=F00]]>其中，为结构场的光滑刚度矩阵，L为耦合矩阵，ρ_f为流体密度，n_a为耦合边界法向量，U为位移向量，F为载荷向量；S8，根据光滑有限元-边界元法对车身结构-声场耦合模型进行仿真预测。