[发明专利]一种基于ARX模型和PI预测函数的无刷直流电动机控制方法

摘要

发明公开了一种基于ARX模型和PI预测函数的无刷直流电动机控制方法，通过PI与预测函数相结合的控制方法对预测函数进行改进。控制量增加了两个可调参数，使得控制调节更加灵活，通过调节两个参数可改善无刷直流电动机的转速响应性能。本发明在相同的实验条件下，PI预测函数控制比预测函数控值上升快，快速到达稳定状态，且静态误差小。PI预测函数控制可根据实际情况调节Kp、Ki两个参数，可达到良好的控制效果。与包含多个基函数的预测函数控制的计算量相比较，PI预测函数算法计算量小，控制灵活方便，无需重新修改控制程序，只需调节两个参数，同时解决了预测函数模型不匹配导致的控制效果变差的问题。

主权项

一种基于ARX模型和PI预测函数的无刷直流电动机控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1、使用ARX模型作为无刷直流电动机被辨识系统的数学模型，ARX模型表示为：A(z‑1)y(k)＝B(z‑1)u(k‑1)+ξ(k)其中，A(z‑1)＝1+a1z‑1+…+anaz‑na，B(z‑1)＝1+b1z‑1+…+bnbz‑nb，A(z‑1)、B(z‑1)为关于平移算子z‑1的多项式，a，b分别为A(z‑1)、B(z‑1)关于平移算子z‑1的系数，下标na、nb分别为输入、输出阶次，ξ(k)为零均值、方差为σ2的系统噪声干扰，u(k‑1)为k‑1时刻的输入电压，y(k)为k时刻的输出转速；通过递推最小二乘法离线辨识ARX模型中的未知参数A(z‑1)、B(z‑1)，得到ARX预测模型；步骤2、根据步骤1所辨识得到的ARX预测模型，通过下式计算控制量u(k)： u ( k ) = f n T ( 0 ) μ 其中： μ = K ‾ p Δd + K ‾ I d K ‾ p = ( f n T Rf n + K p f n T Δ G j T QΔ G j f n + K i f n T G j T QG j f n ) - 1 K p f n T Δ G j T Q K ‾ I = ( f n T Rf n + K p f n T Δ G j T QΔ G j f n + K i f n T G j T QG j f n ) - 1 K i f n T G j T Q fn＝[f1(j),f2(j),…,fN(j)],j＝0,1,…,P‑1fn(0)＝[f1(0),f2(0),…,fN(0)]d＝[d(k+1),d(k+2),…,d(k+P)]TΔd＝[Δd(k+1),Δd(k+2),…,Δd(k+P)]TGj＝[g0,g1,…,gj]T；j＝0,1,…,P‑1ΔGj＝[g0,g1‑g0…,gj‑gj‑1]T；j＝0,1,…,P‑1 β = exp ( - 3 T s T r ) , 0 < β < 1 ; d(k+j)＝(1‑βj)[c(k)‑y(k)]+[1‑Sj(z‑1)]ym(k)‑Hj(z‑1)u(k‑1)    （1）其中，u(k)是系统第k时刻的控制量输出；Kp、Ki分别为比例项系数、积分项系数；fn(j)为基函数在t＝jTs时的值，Ts为采样周期；fn为基函数的值构成的矩阵，N为基函数的个数，n为基函数个数的索引，n＝1,2,…,N；Q和R分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；c(k)为k时刻无刷直流电动机的转速设定值；y(k)为k时刻无刷直流电动机的实际转速；ym(k)为k时刻无刷直流电动机的模型输出转速；d(k+j)是由式（1）表示的多项式；d(k+j)为d(k+j)的向量表示形式，简写为d；Δd(k+j)为向量d(k+j)与d(k+j‑1)的向量差，简写为Δd；Gj是由Gj(z‑1)多项式中的系数组成的向量，ΔGj是Gj与Gj‑1的向量差；Ts是采样时间；Tr是参考轨迹的期望响应时间；β为参考轨迹的衰减因子；P为预测步长；j为第j步预测时刻；步骤3、无刷直流电动机控制系统包括速度环和电流环，所述速度环的控制为PI预测函数控制，其控制参数为步骤2计算所得的控制量u(k)，所述电流环的控制为比例控制；将控制量u(k)以可执行文件的形式加载到DSP的RAM中，DSP的捕获单元读取位置信号，计算得出电动机的转速，将转速与速度参考值比较得到速度偏差值，经过速度环PI预测函数控制器后得到电流参考值；将电流参考值与实际电流反馈值进行比较得到电流偏差值，再经过比例调节得到占空比可变的PWM信号，将PWM信号施加到电动机的功率驱动电路上，控制三相逆变桥的功率管的开断状态，从而控制无刷直流电动机的转速。