[发明专利]一种基于TV-L1变分模型的鲁棒光流场估计方法

摘要

本发明公开了一种基于TV-L1变分模型的鲁棒光流场估计方法，首先对输入的图像进行结构纹理分解，建立基于TV-L1的光流计算模型；然后建立图像金字塔，在最低图像分辨率层上用离散化之后的交替迭代的方法计算光流，分别以求的值作为下一层高分辨率层的初值继续计算，直到最高分辨率层，即原始图像分辨率，利用GPU加速该算法以提高算法实时性；最后利用光流误差评价函数计算该算法的误差。本发明利用结构纹理分解方法对输入图像进行处理，将纹理图运用到光流计算中，避免了图像中光照变化产生的阴影对计算造成的影响。利用基于TV-L1变分模型的光流场估计方法，保持图像的分段平滑，提高光流的计算精度和速度。

主权项

一种基于TV‑L1变分模型的鲁棒光流场估计方法，其特征在于包含以下步骤：步骤一，输入图像序列；步骤二，并对图像进行结构纹理分解；利用基于总变分的ROF(Rudin,Osher,Fatemi)去噪模型进行结构纹理分解；对于灰度图像I(x)，其结构部分IS的求解模型为： min I S ∫ Ω { | ▿ I S | + 1 2 θ ( I S - I ) 2 } dx 式中，θ为一个很小的常量，在优化过程中只有当Is与I接近时才能使能量泛函取得最小值，I为原始图像灰度值；利用原始对偶算法最小化该能量泛函；引入IS的对偶变量pi(i=1,2)，采用对偶变量p=(p1,p2)T的迭代解方程：IS＝I+θdiv p迭代公式为： p ~ n + 1 = p n + τ θ ( ▿ ( I + θ div p n ) ) p n + 1 = p ~ n + 1 max { 1 , | p ~ n + 1 | } 其中，p0=0，τ≤1/4；图像的纹理分量IT(x)等于原始图与结构分量之差，即：IT(x)=I(x)‑Is(x)；步骤三，建立基于TV‑L1变分模型的能量泛函模型；基于TV‑L1模型的能量泛函如下：E＝∫Ω{λ|I1(x+u(x))‑I0(x)|+|▽u|}dx将图像I1在x+u0附近进行线性化，即对I1(x+u(x))一阶泰勒展开：I1(x+u(x))＝I1(x+u0)+(u‑u0)▽I1(x+u0)固定u0并且利用线性近似代替I1(x+u(x))，TV‑L1能量泛函写成如下形式：E＝∫Ω{λ|u▽I1+I1(x+u0)‑u0▽I1‑I0|+|▽u|}dx用ρ(u)表示I1(x+u0)+(u‑u0)▽I1‑I0，引进辅助变量v，将TV‑L1能量泛函写成以下的凸函数形式： E = ∫ Ω { λ | I 1 ( x + u ( x ) ) - I 0 ( x ) | + | ▿ u | } dx 其中，θ是一个很小的常数，在迭代过程中只有当u和v接近的时候，可以使上式能量泛函取得最小值；将该能量泛函写成具体二维形式的数学模型： E θ = ∫ Ω { Σ i = 1 2 | ▿ u i | + Σ i = 1 2 1 2 θ ( u i - v i ) 2 + λ | ρ ( v ) | } dx 其中，u1和u2分别表示x方向的光流和y方向的光流；利用原始对偶算法的交替迭代方法优化上述模型，可求得光流；步骤四，利用交替迭代方法求解能量模型；（1）对于i（i=1,2），固定v1和v2，求解u1和u2，即优化以下模型： min u i ∫ Ω { Σ i = 1 2 | ▿ u i | + Σ i = 1 2 1 2 θ ( u i - v i ) 2 } dx 该模型是基于ROF的图像去噪模型，求解该模型利用以下公式：ui＝vi+θdiv piui（i=1,2）的对偶变量为pi（i=1,2），求解对偶变量的迭代公式如下： p ~ n + 1 = p n + τ θ ( ▿ ( I + θ div p n ) ) p n + 1 = p ~ n + 1 max { 1 , | p ~ n + 1 | } 其中，p0=0，τ≤1/4；（2）对于i（i=1,2），固定u1和u2，求解v1和v2，即优化以下模型： min v ∫ Ω { Σ i = 1 2 1 2 θ ( u i - v i ) 2 + λ | ρ ( v ) | } dx 求解该模型需要运用逐点求解的方法，其求解过程运用以下的阈值方法： v = u + λθ ▿ I 1 ifρ ( u ) < - λθ | ▿ I 1 | 2 - λθ ▿ I 1 ifρ ( u ) > λθ | ▿ I 1 | 2 - ρ ( u ) ▿ I 1 / | ▿ I 1 | 2 if | ρ ( u ) | ≤ λθ | ▿ I 1 | 2 .