[发明专利]相位测量轮廓术中相位误差过补偿与欠补偿的解决方法

摘要

一种相位测量轮廓术中相位误差过补偿与欠补偿的解决方法，基于光学三维测量方法，通过投射光栅图像到物体表面，采集被物体表面轮廓调制过的光栅信息，还原出物体表面的高度，包括投影仪、CCD相机、待测物体和计算机，投影仪投射正弦光栅，相机采集到经物体表面高度调制后的变形正弦光栅，考虑测量过程中投影仪、相机的gamma非线性，以及测量环境光的影响，在对实际测量中对相位误差进行补偿时，投影仪向被测物体投射全黑、全白与四步相移图像，采用采集到的全黑、全白图像，计算得到环境光参数t，采用四步相移解相方法计算得到绝对相位φ，将这两个参数带入到相位误差补偿函数中，即可得到用于补偿的相位Δφ。

主权项

1.一种相位测量轮廓术中相位误差过补偿与欠补偿的解决方法，相位测量轮廓术是采用基于光栅投影的物体表面轮廓测量系统，基于光学三维测量方法，通过投射光栅图像到物体表面，采集被物体表面轮廓调制过的光栅信息，还原出物体表面的高度，该轮廓测量系统包括投影仪、CCD相机、待测物体和计算机，其特征是：投影仪投射正弦光栅，相机采集到经物体表面高度调制后的变形正弦光栅，考虑测量过程中投影仪、相机的gamma非线性，以及测量环境光的影响，相机采集到的变形正弦光栅如式（1）所示，Inc(x,y)=[M1(x,y)+M2(x,y)cos(φ+δn)]γ---(1)]]>其中，表示由相机采集到的变形正弦光栅的光强，(x,y)为图像像素坐标，M₁(x,y)与M₂(x,y)为光强表达式中的系数，φ为变形正弦光栅的相位，其中包含物体高度信息，δ_n为相移常量，γ为系统的gamma非线性参数。从式（1）中提取M₁(x,y)，将式（1）转化为式（2），为简化说明过程，省略了以下公式中的（x,y），Inc=Mγ[1+pcos(φ+δn)]γ---(2)]]>其中M=M₁,p=M₂/M₁。在黑暗环境下，M₁=M₂，存在环境光时，二者不相等，因此p是一个与环境光相关的系统参数；利用广义二项式定理展开式（2）得Inc=MγΣm=n∞[γmpmcosm(φ+δn)]---(3)]]>此处广义二项式中的x表示一般变量，与(x,y)中的x含义不同，利用余弦降幂公式得Inc=A+Σk=1∞{Bkcos[k(φ+δn)]}---(4)]]>其中A=0.5B₀        (5)Bk=2MγΣm=n∞(bk,m)---(6)]]>bk,m=(0.5p)2m+kγ2m+k2m+km---(7)]]>依据式（7）得bk+1,mbk,m=p(γ-k-2m)2m+2k+2---(8)]]>2(m+1)b_k,m+12pmb_k+1,m=(γ-k-1)b_k+1,m    (9)展开式（8），并将式（8），（9）左右两边求和，得(γ+k+1)B^k+1=p(γ-k)B^k+Σm=n∞(1p-p)2mbk,m---(10)]]>其中，将上式两边同乘2M^γ，得递推公式(11)Bk+1=p(γ-k)(γ+k+1)Bk+H(p,k)---(11)]]>其中H(p,k)=2Mγ·2(1p-p)(r+k+1)Ck---(12)]]>Ck=Σm=0∞mbk,m---(13)]]>考虑到高阶B_k的值远小于B₁的值，忽略B₄以上系数，则式（4）表示为Inc=A+Σk=14{Bkcos[k(φ+δn)]}---(14)]]>当测量系统采用四步相移法时，理论上，相位误差可表示为Δφ=-arctanB3B1sin4φ1+B3B1cos4φ---(15)]]>可见相位误差是与gamma值、环境光以及绝对相位均有关系的变量；令q=B₃/B₁，忽略其中的高次分量，得到相位误差Δφ≈p2(γ-2)(γ-1)(γ+3)(γ+2)sin4φ---(16)]]>由于p值无法直接测量，根据式（2），当投影仪投射全白与全黑图像时，相机采集到的图像分别表示为和设一环境光参数t为t=IbcIwc=(1-p1+p)γ---(17)]]>t是一个可以测量的量，从式（17）能够中求得p的表达式，并将其带入式（16）得Δφ=(γ-2)(γ-1)(γ+3)(γ+2)·(1-t1/γ1+t1/γ)2sin4φ---(18)]]>由于系统gamma值难于测量，因此简化式（18）为Δφ=[A·(1-tB1+tB)2+c]sin4φ---(19)]]>式（19）即为相位误差补偿函数的一般形式，分析式（19），相位误差分为两部分，一是记为相位误差系数，二是sin4φ，记为归一化相位误差，在求解了式（19）后，采用式（19）实现对相位误差的精确补偿，相位误差补偿预处理的过程就是求解公式（19）中未知变量的过程；对于相位误差系数，其中（A,B,C）是表达式中未知的变量，t通过向标定平面投射全黑与全白图像获得，相位误差系数表达式的结果能够通过向标定平面投射4步相移图像以及16步相移图像，通过计算相位误差最大值获得，当在至少3种不同环境光下进行上述步骤时，就能够求解出未知变量（A,B,C）的值，对于归一化相位误差，依据理论，能够直接采用sin4φ的形式，若进一步考虑测量中的随机误差，也能够通过向标定平面投射4步相移图像以及16步相移图像，对求得的相位误差进行归一化操作后，采用LUT，曲线拟合方法获得；采用求解得到的式（19）的表达式，能够对任意环境光状态下的物体轮廓测量进行相位补偿，由于在相位误差补偿预处理过程中考虑了环境光对相位误差的影响，因此可以解决其中的相位过补偿与欠补偿问题。