[发明专利]一种基于小波萎缩的磁共振图像去噪方法

摘要

发明公开了一种基于小波萎缩的磁共振图像去噪方法，该方法结合比例萎缩与低阈值的阈值萎缩，以达到去噪、且尽可能多地保留图像细节的目的。本发明技术方案选取由噪声构成的模平方图像背景区域，通过其服从非中心卡方分布这一条件，对模图像的噪声方差进行估计，克服了原算法依赖于噪声已知的限制。通过融合提高了高频系数的准确性，从而提升了图像的去噪效果：针对软阈值法去噪不充分以及比例萎缩法去噪损失过多细节的情形，将其看做两种极限情况，从而通过权值进行融合，得到了更准确的高频系数，取得了优于以上两种方法的去噪效果。

主权项

1.一种基于小波萎缩的磁共振图像去噪方法，其特征在于，该方法步骤如下： 步骤1.1、对图像进行阈值萎缩 在阈值函数的选取上，采用如下公式： 其中，j代表具体的小波层数，i代表方向，为图像的对比度，σ代表高频系数的标准差，μ代表高频系数的均值，M为高频系数的绝对中值；该阈值函数由噪声与实际信号的传播特性而来；实际信号的能量随着分解层次的增加而增加，而噪声恰好相反，因而层次越高，阈值越小，以充分保留实际信号的高频系数；而对比度越大，噪声能量与实际信号的能量差距越大，因而选择较大的阈值，以尽可能多地去除噪声；M的加入，则是考虑到高频系数的统计特性；与此对应的阈值处理函数采用的是软阈值，具体公式如下： 其中，T为阈值，w_j，k是观测到的高频系数，是高频系数的估计值；具体步骤如下： 1）、对图像进行二维离散正交小波分解； 2）、计算高频系数每个层次每个方向上的阈值； 3）、利用软阈值对高频系数进行阈值萎缩； 步骤1.2、对图像进行比例萎缩 在信号高频系数服从正态分布N(0,σ²)，噪声服从正态分布的假设下，根据最小均方误差估计可得，实际信号：其中，σ²(k)是无噪声干扰的高频系数的方差，σ_n²是噪声的方差，Y(k)为含噪图像的高频系数；σ²(k)是未知的，在各点方差均匀变化的假设下，其可以通过邻域进行估计，估计公式如下： 其中，Ω(k)是邻域窗口，M是邻域内高频系数的个数，Y(k)是邻域内高频系数，σ_n²是噪声方差； 萎缩系数的求取需要噪声的方差，实际应用中，噪声的方差是未知的，因而需要对噪声方差进行估计；在噪声方差的估计上，采用如下估计方法： σ_n²=M_n²/2 其中，M_n²代表模平方图像纯背景部分的均值，其主要依据模平方图像的噪声服从非中心卡方分布的特性得来； 模平方图像通过对模图像进行平方即可获得；纯背景部分的提取，采用canny算子对图像进行边缘检测，然后对检测到的边缘进行扫描连通，则得到连通区域之外的部分即为图像的纯背景区域； 具体步骤如下： 1）、对图像进行二维离散正交小波分解； 2）、确定各点高频萎缩系数，对高频系数进行萎缩； 步骤1.3、阈值萎缩与比例萎缩的融合 从单独的去噪效果来看，基于软阈值萎缩法得到的图像噪声得以滤除，但是不够彻底，这意味着在萎缩的过程中，高频系数萎缩不足；而比例萎缩得到的去噪图像，噪声滤除彻底，但是存在图像模糊，损失过多细节的问题，这意味着在萎缩的过程中，高频系数萎缩过度。因而可以将两者赋予不同的权值进行融合，从而得到理想的去噪效果； 在两种方法权值的确定上，因为比例萎缩法的前提是实际信号高频系数的方差均匀变化，所以采用sobel算子对估计出来的方差计算梯度信息，以判定萎缩后高频系数的准确性；在梯度较大的地方，其不满足比例萎缩的前提，故其系数可信度不高，因而此时由其估计而来的高频系数的权值较低，而在均匀变化的地方，其可信度较高，具有较大的权值； 具体步骤如下： 1）、在前两步的基础上，记阈值萎缩法进处理后的高频系数矩阵为A，比例萎缩法处理后的高频系数矩阵为B； 2）、利用sobel算子计算每点高频系数方差的梯度信息，并对其进行归一化，梯度值大于阈值T，经验值，则在矩阵C中其对应位置0，否则置1，矩阵C为与A大小相同用以存储比例萎缩可信度情况的矩阵； 3）、计算融合后的高频系数： R=α*(B*C)+β*(A*C)+γ*(B*D)+δ*(A*D) 其中α+β=1,γ+δ=1,D=1-C,α,γ为经验值，上面的*代表矩阵对应元素的点乘； 4）、对图像系数进行反变换得到去噪后的图像。