[发明专利]一种面向心血管介入手术仿真的导丝模拟方法

摘要

本发明提供一种面向心血管介入手术仿真的导丝模拟方法，包括了四个步骤：初始化阶段，用于初始化导丝各类基本物理信息及初始状态，构建导丝物理模型；导丝模型物理仿真阶段，根据外力及能量方程求解导丝运动方程获得导丝位移、状态更新；导丝与周围环境交互阶段，导丝在血管中插入过程中将和周围环境产生交互，因此而影响导丝物理状态；导丝模拟优化阶段，根据当前导丝所具有的状态特性对导丝仿真进行优化处理。本发明通过对导丝进行隐式方法物理模拟仿真，并能够和周围环境进行交互，应用于心血管介入手术，具有稳定性强，实时性好，物理真实感强及高保真的特点。

主权项

1.一种面向心血管介入手术仿真的导丝模拟方法，其特征在于包括以下四个步骤：步骤（1）、初始化阶段：基于连续Cosserat理论并将其离散化，构建导丝物理模型，并同时初始化导丝各类基本物理信息及初始状态，包括长度、质量、半径、初始形态；导丝物理模型的空间形状可以用它的中心线近似描述，忽略导丝的体积;对于连续表示的导丝，中心线用曲线r(σ)＝(r_x(σ),r_y(σ),r_z(σ))^T表示，其中r(σ):[0,1]→R³为弹性细杆中心线上每个线元值σ∈[0,1]指定一个空间位置，r_x(σ)、r_y(σ)、r_z(σ)分别为r(σ)在x、y、z轴的空间位置表示；同时在导丝中心线上的每个点处存在一个右手正交坐标系d₁(σ)，d₂(σ)，d₃(σ)三个互相垂直的向量，用它们来表示弹性细杆的前进、弯曲、扭转等自由度;进一步对模型进行离散化，将中心线上的点分为N个空间控制点r_i，r_i＝r(σ_i,t)∈R³,i∈[1,N]；同时进一步将中心线上线段的方向d₁(σ)，d₂(σ)，d₃(σ)用四元数q＝(q₁,q₂,q₃,q₄)^T表示，其中q₁,q₂,q₃,q₄∈R³；步骤（2）、导丝模型物理仿真阶段：根据导丝能量模型构建导丝的拉格朗日运动方程，施加外力、外力矩、外部阻尼力，使用隐式欧拉法求解导丝运动方程，获得导丝状态的更新；所述导丝运动能量分为动能、势能和耗散能;势能V是拉伸能量和弯曲能量的和：V=12∫01Ks(||r′||-1)2dσ+12∫01Σk=13Kkk(uk-u^k)2dσ,]]>其中，K_s＝E_sπr²是拉伸刚度常数，E_s是拉伸杨氏模量，r是半径，r′是半径的空间导数，K_kk是刚度张量矩阵的对角线元素，其中E是弯曲杨氏模量，G是剪切杨氏模量，u_k＝d_k·ω是方向的变化率，d_k是方向标价，ω为角速度；动能T是中心线平动能和转动能的和：其中是ρ是密度，r是半径，是控制点坐标r的时间导数，I_kk是惯性张量矩阵的对角线元素，其中I11=I22=ρπr24,]]>I33=ρπr22;]]>耗散能D是平动耗散能和角耗能的和其中，γ_t是平动摩擦系数，v′^r是相对速度的空间导数，γ_r是旋转摩擦系数，ω′^r是相对角速度的空间导数;进一步整合化简上述能量构成的导丝运动方程，获得如下形式进行隐式求解：rit+h=rit+hvit+hvit+h=vit+hmiFt+hqjt+h=12Qjt+h0ωjt+hh+qjt]]>得到导丝状态更新;其中t表示某一时刻，h为时间间隔，r_i为导丝物理控制点，v_i为速度，m_i为质量，F为合力，ω_j为角速度，q_j为方向四元数，Q_j为四元数矩阵；步骤（3）、导丝与周围环境交互阶段：仿真导丝在血管中插入过程中将和血管壁产生碰撞及摩擦，导丝会因此而改变其物理状态并同时影响血管形态；检测导丝和血管壁发生碰撞采用AABB包围盒方法，同时为碰撞空间建立多分辨率网格，将碰撞单元包围盒映射到哈希表对应的位置，均衡负载GPU资源对碰撞单元进行检测，逐步求精获得最终碰撞检测结果;导丝和血管壁的碰撞响应采用基于惩罚力的方法，计算碰撞单元穿透深度，同时根据相对速度决定惩罚力方向从而获得碰撞力;在碰撞过程中导丝对血管同样产生影响，碰撞力垂直于血管壁的方向将对血管壁产生形变作用;步骤（4）、导丝模拟优化阶段：根据当前导丝所处的阶段对其做可变长处理，同时根据导丝当前物理形变状态进行自适应采样处理;对导丝做可变长处理使用物理模型和几何模型相互耦合的方式，初始状态下所有点均为无力控制点，当最后一个点越过阈值时，增加几个几何控制点，这些几何控制点不具备物理性质也不参与物理形变计算，仅做最基本的几何位置变换;而当几何控制点越过阈值时，该几何点转化为物理控制点并赋予其物理性质并开始参与物理仿真;对导丝进行自适应采用根据复杂血管的不同曲率进行,在曲率大的地方增加采样点，曲率小的地方减少采样点。