[发明专利]一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法，其首先将单输入单输出系统的接收端接收到的接收信号划分成多个模块；然后任选一个模块，计算选取的模块与发送信号中相对应的所有符号构成的模块的互相关矩阵，并计算选取的模块的自相关矩阵；接着根据获得的互相关矩阵和自相关矩阵以及设定的最大信噪比损失，获取选取的模块经信道缩短滤波器后的均方误差增值上界；最后采用压缩感知理论中的重构方法，并根据均方误差增值上界确定信道缩短滤波器；优点是本发明方法设计得到的滤波器计算复杂度低，计算精确度高，并且能够降低应用系统的计算复杂度，增加应用系统的自由度。

主权项

一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法，其特征在于包括以下步骤：①在单输入单输出系统的发送端，发送端通过宽带通信信道传输发送信号给接收端；②在单输入单输出系统的接收端，从第1个符号开始以连续的Nf个符号为一个周期将接收端接收到的接收信号划分为个模块，其中，N表示接收信号中包含的符号的总个数，1≤Nf≤N并假定Nf能够被N整除；然后从接收信号的所有模块中任意选取一个模块，对选取的模块中的每个符号进行奈奎斯特采样，且采样次数为得到选取的模块中的每个符号的个采样值，将选取的模块中的第i个符号的第k个采样值记为yi，k，其中，1≤i≤Nf，接着从发送信号中获取与选取的模块中的每个符号位置对应的符号，再计算从发送信号中获取的对应的所有符号构成的模块与选取的模块之间的互相关矩阵，记为Ryx，并计算选取的模块的自相关矩阵，记为Ryy；③令ω表示信道缩短滤波器，令γmax表示设定的最大信噪比损失，然后根据γmax确定选取的模块经ω后的均方误差增值上界，记为ε，其中，εx＝E[|xk‑Δ|2]，εx＝E[|xk‑Δ|2]中符号“||”为求模符号，E[|xk‑Δ|2]表示求|xk‑Δ|2的统计平均值，xk‑Δ表示发送信号中与选取的模块中的第i个符号位置对应的符号，经次奈奎斯特采样后得到的个采样值中的第k个采样值xk延时Δ后得到的信号值，Δ为整数且0≤Δ≤Nf，为rΔ的共轭转置，rΔ＝RyxIΔ，IΔ表示(Nf+v)×(Nf+v)维的单位矩阵中的第Δ+1列，v表示宽带通信信道的最大记忆长度，L‑1为L的逆矩阵，LH为L的共轭转置，L是对Ryy，进行Cholesky分解后得到的一个维的下三角矩阵，Ryy＝LLH；④采用压缩感知理论中的重构方法，并根据ε确定ω，具体过程为：④‑1、假定最终确定的ω中非零抽头系数的个数为K个，令I0表示初始的索引集合，令r0表示初始的残差，r0＝L‑1rΔ，令n表示迭代次数，n的初始值为1，其中，1≤K≤Nf+v，n≤2K；④‑2、在进行第n次迭代时，计算上一次迭代后的残差rn‑1与L中的每一列的相关系数，将上一次迭代后的残差rn‑1与L中的第j列的相关系数记为σj，其中，表示rn‑1的共轭转置，LH(j)表示L(j)的共轭转置，L(j)表示L中的第j列，在此符号“||”为求模符号；然后从所有相关系数中选出最大的K个相关系数，并将选出的K个相关系数的下标组成一个集合，记为cn；④‑3、令ωs表示一个(Nf+v)×1维的中间列向量，并令初始的ωs的值为0；然后计算上一次迭代后的索引集合In‑1与cn的并集，记为bn，bn＝In‑1∪cn；接着将初始的ωs中下标属于bn的所有元素按序组成初始的ωs的子向量，记为ωs(：，bn)，并根据得到ωs(：，bn)中的每个元素的值；最后根据ωs(：，bn)中的每个元素的值更新初始的ωs中对应位置的元素的值，其中，符号“∪”为并集运算符号，LH(：，bn)表示L(：，bn)的共轭转置，L(：，bn)表示L中列序号属于bn的所有列组成的L的子矩阵，表示(LH(：，bn))的伪逆；④‑4、从更新后的ωs中选出绝对值最大的K个元素，并将选出的K个元素的下标组成第n次迭代的索引集合，记为In，然后计算第n次迭代的残差，记为rn，rn＝L‑1rΔ‑LH(：，In)ωs(：，In)，其中，LH(：，In)表示L(：，In)的共轭转置，L(：，In)表示L中列序号属于In的所有列组成的L的子矩阵，ωs(：，In)表示更新后的ωs中下标属于In的所有元素按序组成的更新后的ωs的子向量；④‑5、保留更新后的ωs中与ωs(：，In)中的每个元素对应的元素的值，而将更新后的ωs中其余元素的值置0，并重新记为ωs′；④‑6、判断n≤2K是否成立，如果n≤2K成立，则比较rn的模的平方值与ε的大小，如果rn的模的平方值大于ε，则令n＝n+1，然后返回步骤④‑2继续执行，进行下一次迭代，如果rn的模的平方值小于或等于ε，则结束迭代过程，并令ω＝ωs′；如果n≤2K不成立，则结束迭代过程，并令ω＝ωs′；其中，n＝n+1和ω＝ωs′中的“＝”为赋值符号。