[发明专利]一种基于线性调频z变换的信号频谱细化方法

摘要

本发明提供一种基于线性调频z变换的信号频谱细化方法，通过改变Bluestein等式的表达形式，并将线性系统h(n)补零及周期延拓，获得对称的线性系统h(n)；提出了通过存储的L/2+1点线性系统序列计算L点线性系统序列h(n)傅里叶变换的方法；最后将圆周卷积的结果q(n)向左平移N0个单位，平移之后的前M个值与（k=0,1,…,M‑1）相乘，即可获得频率分辨率得到提高的信号局部频谱。采用上述方案，不仅能够减少线性系统序列及其傅里叶变换的存储数据量，节省存储空间，而且通过存储的L/2+1点线性系统数据即可计算L点线性系统的傅里叶变换，降低了FFT计算量，提高了计算效率。

主权项

一种基于线性调频z变换的信号频谱细化方法，包括以下步骤：步骤1：更改Bluestein等式nk的表达形式；步骤2：将更改的Bluestein等式代入原始z变换定义式,为公式四：X(zk)=Σn=0N-1x(n)A-nWnk,k=0,1,...,M-1]]>从而获得抽样信号g(n)和线性系统h(n)，其中x(n)是信号；步骤3：对抽样信号g(n)补L‑N个零值点；步骤4：采用快速傅里叶变换(FFT)计算L点抽样信号g(n)的傅里叶变换G(k)；步骤5：对线性系统h(n)补L‑(N+M‑1)个任意值，然后以L为周期进行周期延拓，取主值序列作为线性系统h(n)的取值；步骤6：计算线性系统h(n)的傅里叶变换H(k)；步骤7：将G(k)和H(k)相乘，获得L点频域离散序列Q(k)＝G(k)H(k)；步骤8：采用FFT法，求取Q(k)的L点傅里叶逆变换，得到h(n)与g(n)的圆周卷积q(n)；步骤9：根据q(n)求取信号x(n)的局部频谱；其中，N为有限长序列的信号x(n)的数据个数；M为所要分析的复频谱的点数；L为满足L≥N+M‑1，且L＝2m的最小的整数，m是正整数；A和W都是任意复数，表示为:式中A0表示起始抽样点z0的矢量半径长度，θ0表示起始抽样点z0的相角，W0表示螺线的伸展率，表示两相邻抽样点之间的角度差；其特征在于，在步骤1中，Bluestein等式更改之后的表达形式为，公式二十一：nk=(n-N0)2+k2-(k-n+N0)2+2N0k2]]>其中N0＝(N‑M)/2；在步骤6中，采用以下方法计算线性系统h(n)的傅里叶变换H(k)：首先，截取线性系统h(n)的前L/2点数据，并在其后补L/2个零值点，组成新的线性系统h0(n)；其次，采用FFT方法，计算序列h0(n)的傅里叶变换H0(k)；最后，根据H0(k)计算线性系统h(n)的1～L/2‑1点傅里叶变换，线性系统h(n)的傅里叶变换H(k)满足以下对称形式，公式二十六：H(k)=Σn=0L-1h(n)k=0H(k)=Σn=0L-1(-1)nh(n)k=L2H(L-k)=H(k)k=1,2,...,L2-1]]>根据公式二十六求取线性系统h(n)其余点的傅里叶变换；在步骤9中，将圆周卷积的结果q(n)向左平移N0个单位，平移之后的前M个值与(k＝0,1,…,M‑1)相乘，即可获得频率分辨率得到提高的信号x(n)的局部频谱。