[发明专利]用于电流互感器暂态饱和计算中的短窗工频分量提取算法

摘要

用于电流互感器暂态饱和计算中的短窗工频分量提取算法，1、确定有效阶数及计算采样率：控制系统根据时间序列分析中的经验公式估计阶数上限值Lmax，并根据Lmax构造样本矩阵R，对样本矩阵R进行SVD分解得到奇异值σi；并取奇异值σi对数值，控制系统判定有效阶数值p，并选择计算用采样率；2、计算故障电流工频分量：控制系统根据分频后新的采样序列xD，形成增广样本矩阵各元素，并构造增广样本矩阵方程和特征方程，控制系统计算各个分量的振幅Ai、相位θi、衰减因子αi、频率fi；本发明算法可在较短的数据窗内，利用电流互感器暂态饱和后非饱和段数据，快速提取出故障电流中工频分量的幅值和相位。

主权项

1.用于电流互感器暂态饱和计算中的短窗工频分量提取算法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：确定有效阶数及计算采样率，具体方法如下：1）控制系统得到电流互感器二次侧采样数据，根据饱和检测算法提取出二次侧电流中的非饱和数据段，记为x_i(i=1,2,…N)；根据时间序列分析中的经验公式估计电流互感器二次侧电流录波数据的阶数上限值L_max；N3≤Lmax≤N2(N≤100)Lmax=2Nln2N(100≤N≤200)---(1)]]>其中：N为电流互感器二次侧电流采样数据点数；2）控制系统根据电流互感器二次侧电流录波数据的阶数上限值L_max，构造样本矩阵R，对样本矩阵R进行SVD分解得到奇异值σ_i；并取奇异值σ_i对数值；3）控制系统判定电流互感器二次侧电流录波数据的有效阶数值p，其判定条件为：lgσp≤0lgσpσp+1≥η,lgσp+1σp+2≤ϵ---(2)]]>其中：ε，η为规定的相邻两点间直线斜率阈值，ε为接近于0的正数，η在0.3～0.7之间取值，σ_p、σ_p+1、σ_p+2分别表示第p+1、p+1、p+2个奇异值，若由判定条件得到p小于3，取p=3；4）控制系统根据上述判定的效阶数值p选择计算用采样率，其分频值D由下式确定：D=[N/(2p)]             (3)其中方括号表示取整函数，根据确定的分频值D，每隔D个点选择一个数据点形成新的采样序列，记为x_D；步骤2.计算故障电流工频分量，具体方法如下：1）控制系统根据分频后新的采样序列x_D，形成增广样本矩阵各元素：r′(i,j)=Σn=pND-12xD(n-j)xD*(n-i)---(4)]]>其中，N_D为新的序列采样点数，r'(i,j)表示增广矩阵中第i行第j列元素，x^*(n-i)表示取x(n-i)共轭；定义工频分量对应特征根：z_1,2=e^{±j2π·50·ΔT}ΔT           (5)其中：ΔT为采样点间隔时间；2）控制系统根据增广样本矩阵各元素构造增广样本矩阵方程如下：r′(0,0)r′(0,1)...r′(0,p)10kz1p10kz2pr′(1,0)r′(1,1)...r′(1,p)10kz1p-110kz2p-1...............r′(p,0)r′(p,1)...r′(p,p)10k10k10kz1p10kz1p-1...10k0010kz2p10kz2p...10k001a1...apλ1/10kλ2/10k=ϵp0...000---(6)]]>其中：ε_p为估计值与实际值之间的误差，10^k为r'(i,j)的数量级，或直接使用任一r'(i,j)代替式中的10^k，λ₁、λ₂为拉格朗日乘子，a₁…a_p为各频率分量对应特征方程系数；求解上述方程，可得到a₁…a_p；3）控制系统根据上述得到的a₁…a_p，构造特征方程：1+a₁z^-1+…+a_pz^-p=0       (7)求解此方程得到各分量特征根z_i(i=1,…,p)；4）控制系统仅考虑分频后新序列中各采样点，根据算法假设，信号由一系列带阻尼衰减的频率分量的线性组合，即：x(t)=Σi=1qAieαitcos(2πfit+θi)---(8)]]>其中：A_i、θ_i、α_i、f_i为各个分量对应的振幅、相位、衰减因子及频率；对正弦量应用欧拉公式，离散化后将其写成统一的指数函数形式：x(n)=Σi=1pbizin---(9)]]>其中：ΔT为采样间隔；将式上式写成矩阵形式如下：Zb=X_D          (10)其中，Z=11...1z1z2...zp.........z1ND-1z2ND-1...zpND-1,]]>为特征根组成的Vandermode矩阵，b=[b₁ b₂ … b_p]，X_D=[x_D(1) x_D(2) … x_D(N_D)]；求上述方程最小二乘解：b=(z^Tz)^-1z^TX_D         (11)5）控制系统计算各个分量的振幅A_i、相位θ_i、衰减因子α_i、频率f_i，即：Ai=|bi|θi=arctan[Im(bi)/Re(bi)]αi=ln|zi|/ΔTfi=arctan[Im(bi)/Re(bi)]/2πΔT---(12)]]>控制系统选择f=50Hz对应分量参数，可得到工频分量幅值、相位。