[发明专利]球面面形检测中待测球面倾斜偏移高阶调整误差校正方法

摘要

本发明公开了一种球面面形干涉检测中待测球面倾斜偏移高阶调整误差的高精度校正方法。首先利用干涉仪测得同时包含待测球面实际面形误差和调整误差的原始面形数据，对原始面形进行泽尼克多项式拟合，利用待测球面的曲率半径以及拟合多项式的倾斜项，计算得到待测球面由于倾斜偏移所引入的倾斜误差的高阶项，通过消除原始面形数据拟合多项式的常数项、离焦项、倾斜项以及倾斜偏移引入的高阶倾斜项，即可实现对待测球面倾斜偏移高阶调整误差和轴向偏移调整误差的高精度校正，进而获得高精度的待测球面面形数据。本发明为大数值孔径球面面形的干涉检测中待测球面倾斜偏移高阶调整误差，提供了一种高精度的校正方法。

主权项

一种球面面形干涉检测中待测球面倾斜偏移高阶调整误差的高精度校正方法，其特征在于，它的校正步骤如下：1)利用干涉仪测量得到数值孔径为NA的待测球面的一组原始面形数据W(ρ,θ)，其中(ρ,θ)为待测球面上的归一化极坐标；2)对步骤1）得到的原始面形数据W(ρ,θ)进行37项泽尼克多项式拟合，那么原始面形数据W(ρ,θ)可表示为：W(ρ,θ)=Σi=036aiZi(ρ,θ)]]>由此可以得到对应的各项拟合系数ai(i=0,…,36)，其中：a0=‑4sa1=2R·tanβ·NAa2=2R·tanβ·NAa3=s(NA2/2+NA4/8+9NA6/160+NA8/32)式中，a0为常数项系数、a1为x方向倾斜项系数、a2为y方向倾斜项系数、a3为离焦项系数；s为待测球面曲率中心相对于参考球面波中心的轴向偏移量，R为待测球面的曲率半径，β为待测球面曲率中心相对于光轴z的倾斜偏移量，NA为待测球面的数值孔径；其中，泽尼克多项式常数项为Z0=1，x方向倾斜项为Z1=ρcosθ，y方向倾斜项为Z2=ρsinθ，离焦项为Z3=2ρ2‑1；3)在已知待测球面曲率半径R的条件下，根据步骤2）得到的原始面形数据W(ρ,θ)泽尼克拟合波面中所确定的x方向倾斜项误差分布a1Z1，计算得到待测球面由于x方向倾斜偏移误差所引入的含有x方向倾斜误差高阶形式的波像差Z1'为：Z1′=f(a1Z1)=a1Z1-14R(a1Z1)2+18R2(a1Z1)3]]>同理，在已知待测球面曲率半径R的条件下，根据步骤2）得到的原始面形数据W(ρ,θ)泽尼克拟合波面中所确定的y方向倾斜项误差分布a2Z2，计算得到待测球面由于y方向倾斜偏移误差所引入的含有y方向的倾斜误差高阶形式的波像差Z'2为：Z2′=f(a2Z2)=a2Z2-14R(a2Z2)2+18R2(a2Z2)3]]>4)根据步骤2）得到的原始面形数据W(ρ,θ)泽尼克拟合多项式常数项误差分布a0Z0、离焦项误差分布a3Z3，以及步骤3）得到的由于倾斜偏移误差所引入的含有x方向倾斜误差高阶形式的波像差Z1'和y方向的倾斜误差高阶形式的波像差Z'2，得到由于待测球面倾斜偏移和轴向偏移误差所引入的波前像差W'(ρ,θ)为W'(ρ,θ)=a0Z0+Z1'+Z'2+a3Z35)根据步骤4）中由于待测球面倾斜偏移和轴向偏移调整误差所引入的波前像差W'(ρ,θ)，可消除步骤1）中所得的原始面形数据W(ρ,θ)中由于待测球面倾斜偏移和轴向偏移的调整误差而引入的波前像差，进而得到经过待测球面倾斜偏移高阶调整误差校正后的实际待测面形数据Wt(ρ,θ)为：Wt(ρ,θ)=W(ρ,θ)‑W'(ρ,θ)对于待测球面由于倾斜偏移高阶调整误差的校正方法为：Wt1(ρ,θ)=W(ρ,θ)‑Z1'‑Z'2其中Wt1(ρ,θ)为经过待测球面倾斜偏移高阶调整误差校正后的面形数据；对于待测球面由于轴向偏移调整误差的校正方法为：Wt2(ρ,θ)=W(ρ,θ)‑a0Z0‑a3Z3其中Wt2(ρ,θ)为经过待测球面轴向偏移调整误差校正后的面形数据。