[发明专利]多阶段任务多状态系统的最优选择性维修优化方法及装置

摘要

本发明公开了一种多阶段任务多状态系统的最优选择性维修优化方法和装置。该方法包括给定系统中部件层性能集合，各部件状态转移率矩阵和多阶段任务序列；依据各部件状态转移率矩阵计算部件层性能集合的概率分布；依据部件层性能集合以及所述部件层性能集合的概率分布计算系统层性能集合以及系统层性能集合的概率分布；依据各部件性能状态、所述系统层性能集合以及系统层性能集合的概率分布，以及所述多阶段任务序列计算系统任务可靠性；依据备件剩余量计算维修活动可行集；以所述系统任务可靠性为指标函数，以所述维修活动可行集为约束条件，依据所述多阶段任务序列、所述各部件性能状态以及所述备件剩余量，建立维修优化模型，求解最优策略表。

主权项

一种多阶段任务多状态系统的最优选择性维修优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤A，给定系统中部件层性能集合，各部件状态转移率矩阵和多阶段任务序列；步骤B，依据所述各部件状态转移率矩阵计算部件层性能集合的概率分布；依据所述部件层性能集合以及所述部件层性能集合的概率分布计算系统层性能集合以及系统层性能集合的概率分布；步骤C，依据各部件性能状态、所述系统层性能集合以及系统层性能集合的概率分布，以及所述多阶段任务序列计算系统任务可靠性；所述步骤C进一步包括：依据所述多阶段任务序列计算系统子任务可靠性，所述系统子任务为一个任务阶段内系统需要完成的任务：其中，为系统子任务可靠性，为各部件在子任务k开始时的性能状态组成的向量，I(·)为示性函数，表示系统在子任务k开始时处于状态的条件下，在任务完成时处于gi的概率，wk为子任务k对系统的性能需求，gi表示系统的性能状态，Ns表示系统包含的性能状态的数目，M为系统中的部件总数；将所述各系统子任务可靠性的乘积设定为所述系统任务可靠性：其中K为系统运行的子任务总数，Ok＝{ok,...,oK}为从子任务k开始的任务序列；步骤D，依据备件剩余量计算维修活动可行集；步骤E，以所述系统任务可靠性为指标函数，以所述维修活动可行集为约束条件，依据所述多阶段任务序列、所述各部件性能状态以及所述备件剩余量，建立维修优化模型，求解最优策略表；所述步骤E进一步包括：选择系统各部件状态和备件剩余量为状态量；确定优化量及维修策略；根据所述多阶段序列，所述状态量，所述优化量及维修策略确定状态转移方程，其包含维修阶段状态转移方程和任务阶段状态转移方程，第k个维修阶段内部件i的状态转移方程为：备件的状态转移方程为：其中为各部件在第k个任务阶段开始时的性能状态，为各部件在第k个任务阶段结束时的性能状态，表示在第k个维修阶段，部件i采用的维修活动，ρk‑1为维修阶段k开始时的备件剩余量，M为系统中的部件总数，为部件i的最佳性能，部件i包含ni个性能状态，而t表示时间；第k个任务阶段内备件状态保持不变，部件i的状态转移方程通过拉普拉斯逆变换求解：其中Qi为所述部件状态转移率矩阵，P(i)(t)为部件i的状态转移概率矩阵；以所述系统任务可靠性为指标函数，设从第k个阶段开始的最优值函数表示为则动态规划的基本方程为：其中，且是状态转移概率矩阵P(i)(t)在此处的实现；是可行集，指的是各子任务可靠性在此处的实现；利用动态规划的值迭代方法求解最优策略表。