[发明专利]一种测量值缺失的压缩感知重构方法

摘要

本发明提出了一种测量值缺失的压缩感知重构方法，包括步骤获取稀疏度为k的N维源信号x；使用测量矩阵Φ对x进行线性投影，构造恢复矩阵[Φ,I]，设迭代次数初始值i＝0；计算[Φ,I]T，按ui支撑集抽取对应行，得到其组成的子矩阵；计算bi＝ui+μi[Φ,I]Tdi，保留bi中幅值最大的k个元素，其他元素置零，令ui+1＝bi；计算残差值di+1＝y‑[Φ,I]ui+1，判断是否满足di+1≥di，若满足，选取输出ui中前N个元素并赋值给信号重构值选取输出ui中第N+1个到第N+M个元素并赋值给恢复缺失测量值若不满足，令i＝i+1，返回重新计算。本发明无需丢失数据在完整数据中位置先验信息，且不必使用过采样，提高了压缩感知方法的鲁棒性。

主权项

一种测量值缺失的压缩感知重构方法，其特征在于，包括如下步骤：S1，获取稀疏度为k的N维源信号x；S2，使用M×N维测量矩阵Φ对所述源信号x进行线性投影，获得x的低维测量向量y＝[y(1),y(2),...,y(M)]T，令f＝[f(1),f(2),...,f(M)]T表示测量值缺失部分，测量向量为：y＝Φx+f，其中，M、N为正整数，f为缺失值向量，其非零元素位置为缺失测量位置，其非零元素值为缺失测量值的相反数；S3，利用测量矩阵构造恢复矩阵[Φ,I]，设定迭代次数初始值i＝0，重构信号初始值ui＝0，残差初始值di＝y，本次迭代残差值：di＝y‑[Φ,I]ui；S4，计算恢复矩阵的转置[Φ,I]T，按ui支撑集抽取对应行，得到其组成的子矩阵计算本次迭代步长：μi=||[Φ,I]ΓiT(y-[Φ,I]ui)||22||[Φ,I]Γi[Φ,I]T(y-[Φ,I]ui)||22,]]>其中，Γi为被抽取的行数；S5，计算bi＝ui+μi[Φ,I]Tdi；S6，保留bi中幅值最大的k个元素，将其他元素置零，令ui+1＝bi；S7，计算残差值di+1＝y‑[Φ,I]ui+1，并判断是否满足终止条件di+1≥di，若满足，执行步骤S8；若不满足，令i＝i+1，返回步骤S4；S8，依次选取输出ui中前N个元素，组成的向量赋值给信号重构值依次选取输出ui中第N+1个到第N+M个元素，组成的向量赋值给恢复缺失测量值