[发明专利]基于混合整数规划线性规划的坎杜堆换料方案优化方法

摘要

本发明公开了一种采用混合整数线性规划方法来求解该换料方案优化问题的方案，将整个问题分解成两步求解：第一步，为考虑通道换料的后效，以换料通道数目最少为目标建立候选通道选择模型，进行连续16周的换料方案优化；第二步，堆物理工程师首先依据反应堆未来一周的运行要求给出周换料计划，然后以平均卸料燃耗最深为目标建立周换料方案优化模型，同时考虑反应堆运行的诸多要求，在模型中加入相应的约束条件。考虑到换料方案设计的时效性要求，为了快速评价大量的换料方案，提出了一个三维堆芯计算模型-线性敏感矩阵方法。本发明能准确快速的预计通道换料时堆芯关键参数的响应，从而实现对海量换料方案的快速评价。

主权项

一种基于混合整数规划线性规划的坎杜堆换料方案优化方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1，候选通道选择：利用通道间燃耗特性的不同，建立考虑换料后效的数学优化模型，从而确定出通道换料的时间顺序；在确定候选通道时，堆芯物理模型主要基于以下两个假设：1）堆芯功率始终维持目标功率分布不变；2）堆芯反应性可用“零维线性反应性模型”表示；步骤1.1，构建堆芯物理模型，用于确定堆芯剩余反应性：步骤1.1.1，确定全堆剩余反应性ρcore：ρcore=Σi=1380fiρi(ωi)---(1)]]>其中，ρi为燃料通道i的反应性，它是通道平均燃耗ωi的函数，函数关系由栅元计算程序拟合得到；燃耗ωi由驻留时间乘以时均功率得到；fi为燃料通道i的时均功率份额，由堆芯的时均功率分布获得；步骤1.1.2，在步骤1.1.1同时，确定径向7个液体区域控制装置剩余反应性；以区域j为例，其剩余反应性ρzone,j可表示为：ρzone,j=Σi=1Nzone,jfi′ρi(ωi),j=1,...,7---(2)]]>其中，Nzone,j为区域j所包含的燃料通道数目，fi'为燃料通道i相对于区域j的时均功率的功率份额，ρi，ωi意义同公式（1）；步骤1.2，构建候选通道选择模型：候选通道选择模型以周为单位确定通道换料的时间点，同时规定每周的换料通道同时进入堆芯，并将候选通道选择模型的时间跨度取为16周：目标函数——候选通道选择模型的目标函数为16周总的换料通道数目最少，公式为：MinimizeΣi=116Xi---(3)]]>式中，Xi＝{xj}j＝1...380，是长度为380的向量，其中每个元素xj都是0‑1变量，代表某一通道j是否换料；约束条件——模型中考虑的约束条件包括：1）16周内每个燃料通道至多换料1次；2）单通道最低卸料燃耗的控制：流量辅助换料通道卸料燃耗低于该通道时均值80％的不予换料，非流量辅助换料通道卸料燃耗低于该通道时均值95％的不予换料；3）所有换料通道平均卸料燃耗的控制：总的平均卸料燃耗大于用户给定的限值；4）每一周内换料通道的离散性要求：换料通道间的间隔在2个通道以上；5）相邻两周间换料通道的离散性要求：前一周换料通道不得与本周换料通道相邻；6）堆芯径向各区域A侧与C侧通道的燃耗平衡控制：各区域A侧与C侧所有通道的燃耗差小于用户给定的限值；7）每一周堆芯剩余反应性的控制：堆芯的剩余反应性大于用户给定的限值；8）每周径向各区域剩余反应性的控制：各区域剩余反应性与堆芯剩余反应性的比值在用户给定的范围内波动；9）根据当前堆芯状态和前一周的换料历史，对第一周换料通道的选择增加约束条件，即前一周换料的通道，其周围的通道在第一周不能换料；将上述约束条件用数学语言表示成等式或者不等式，即可建立数学模型；步骤2，周换料方案优化步骤2.1，构建堆芯物理模型，用于快速评价换料方案：步骤2.1.1，影响堆芯状态参数的扰动主要包括换料、液体区域控制装置水位变化、燃耗积累，分别针对上述不同扰动预先生成敏感矩阵；下面以通道功率对换料扰动的敏感矩阵为例描述敏感矩阵的制作方法：步骤2.1.1.1，对选定的参考堆芯状态，利用RFSP‑IST程序模拟在不换料且固定液体区域控制装置水位的情况下堆芯的燃耗行为，获得T个满功率天下每个燃料通道的功率Pit，t∈[0,T]；步骤2.1.1.2，在参考堆芯状态下对某一选定的j通道进行换料，同样利用RFSP‑IST程序进行T个满功率天的燃耗计算，获得换料后的燃料通道功率Pij,t；步骤2.1.1.3，利用下式进行敏感矩阵的计算：Sj→it=(Pij,t-Pit)/Δkj---(6)]]>其中，Δkj为参考堆芯状态下由j通道换料所引起的该通道k∞的瞬时变化量，可根据反应性‑燃耗曲线计算得到；重复上述过程380次，就可获得i通道功率对堆芯任一通道换料的敏感矩阵；通过同样的方式，可以获得通道功率和剩余反应性变化量对液体区域控制装置水位变化和燃耗积累的敏感矩阵；步骤2.1.2，堆芯内任一燃料通道i的功率计算可以表述为：Pi≈Pi,0+ΣpΣrSp,r→iΔp,r,i=1,...,380---(4)]]>其中，Pi,0代表参考堆芯状态下i通道的功率，Sp,r→i即敏感矩阵，代表在参考堆芯基础上，由堆内r位置p种类型单位扰动所引起的i通道功率的变化量；而Δp,r则代表某换料方案r位置p种类型实际的扰动量；可采用同样的方法计算出棒束功率、区域功率；步骤2.1.3，换料引入的堆芯剩余反应性变化量可以表述为：Δk≈ΣpΣrSp,r→kΔp,r---(5)]]>式中，Sp,r→k为事先产生的敏感矩阵，代表在参考堆芯基础上，由堆内r位置p种类型单位扰动所引起的堆芯剩余反应性的变化量；步骤2.2，构建周换料方案优化模型：在周换料方案优化模型中，一周的换料集中在四天时间完成，即周一、周二、周四、周五换料，其余时间不换料；目标函数——周换料方案优化模型以一周平均卸料燃耗最深为目标函数，公式为：MaximizeΣi=17<Bu·X′>i/Σi=17Ni---(7)]]>式中，Ni为已知常数，代表每天的换料通道数；Bu与X'都是长度为380的向量，其中X'的元素是0‑1变量，代表每个通道是否换料；Bu的元素代表每个通道的卸料燃耗；约束条件——周换料方案优化模型中考虑的约束条件包括：1）一周之内，每天的换料通道数目等于计划值；2）一周之内，径向每个区域的换料通道数小于3个；3）一周之内，A侧与C侧的换料通道的个数相差小于5个；4）10天内的换料通道不得相邻；5）当连续两天都有换料时，换料通道间隔在2个通道以外；6）每天的换料通道间隔在3个通道以外；7）通道最低卸料燃耗的控制：对于FAF通道，相对卸料燃耗低于时均值80％的不予换料，FARE通道则设为95%；8）周二和周五换料后，14个液体区域控制装置水位相对平均水位的偏差要小于20%，周一和周四换料后，水位偏差要小于25%；9）一周之内，所有通道的功率都小于各自运行限值；10）一周之内，每个通道6号和7号棒束的功率小于运行限值；11）一周之内，径向每个区域的轴向功率倾斜小于2.5%；12）下周一堆芯剩余反应性大于限用户给定的限值；13）当CPPF区域通道的超功率因子大于1.045时，与其相邻的所有通道不能换料；将上述约束条件用数学语言表示成等式或者不等式，即可建立数学模型；通过求解周换料方案优化模型，得到每个换料日的换料通道组合。