[发明专利]一种重复开采地表变形预测方法

摘要

本发明一种重复开采地表变形预测方法，属于“三下”开采和数字矿山技术领域，本发明通过对地表倾斜值的叠加、曲率值的叠加、水平移动值的叠加和水平变形值的叠加，有效实现多工作面开采后的地表变形的预测；此外，本发明还可对条带开采地表变形、对同一层位多个工作面开采的地表变形和对不同层位开采后有影响重叠区域变形进行预测。

主权项

1.一种重复开采地表变形预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、确定预测地表的开采工作面的顺序，并在每个工作面中设定采样点的间距，确定每个工作面的参数，包括下沉系数、水平移动系数、拐点偏距、主要影响正切值、开采影响传播角、最大下沉角、煤层倾角、工作面尺寸、采深和采厚10个参数，并根据上述10个参数获得每个采样点的走向各变形值和倾斜方向各变形值，所述的变形值包括下沉值、倾斜值、曲率值、水平移动值和水平变形值五个值；步骤2、根据每个采样点的走向各变形值和倾斜方向各变形值，采用概率积分法获得每个工作面的沿工作面走向各变形值和沿工作面倾斜方向各变形值，具体如下：沿工作面走向各变形值的预测公式如下：W0(x)=Cym[W(x;t1)-W(x-l;t2)]i0(x)=Cym[i(x;t1)-i(x-l;t2)]K0(x)=Cym[K(x;t1)-K(x-l;t2)]U0(x)=Cym[U(x;t1)-U(x-l;t2)]ϵ0(x)=Cym[ϵ(x;t1)-ϵ(x-l;t2)]Cym=Wmy0W0---(1)]]>其中，l为工作面走向长度；x为走向坐标，W(x;t₁)表示位于工作面走向方向距离选定原点的x处的下沉值；W(x-l;t₂)表示位于工作面走向方向距离选定原点的x-l处下沉值；i(x;t₁)表示位于工作面走向方向距离选定原点的x处倾斜值；i(x-l;t₂)表示位于工作面走向方向距离选定原点的x-l处倾斜值；K(x;t₁)表示位于工作面走向方向距离选定原点的x处曲率值；K(x-l;t₂)表示位于工作面走向方向距离选定原点的x-l处曲率值；U(x;t₁)表示位于工作面走向方向距离选定原点的x处水平移动值；U(x-l;t₂)表示位于工作面走向方向距离选定原点的x-l处水平移动值；ε(x;t₁)表示位于工作面走向方向距离选定原点的x处水平变形值；ε(x-l;t₂)表示位于工作面走向方向距离选定原点的x-l处水平变形值；t₁表示下山方向开采边界的10个参数、t₂表示上山方向开采边界的10个参数；W⁰(x)表示走向下沉值，i⁰(x)表示走向倾斜值，K⁰(x)表示走向曲率值，U⁰(x)表示走向水平移动值，ε⁰(x)表示走向水平变形值；表示走向充分采动倾向主断面的最大下沉值；W⁰表示走向和倾向均为充分采动时的地表最大下沉值，C_ym表示倾向采动程度系数；沿工作面倾斜方向各变形值的预测公式为：W0(y)=Cxm[W(y;t3)-W(y-L;t4)]i0(y)=Cxm[i(y;t3)-i(y-L;t4)]K0(y)=Cxm[K(y;t3)-K(y-L;t4)]U0(y)=Cxm[U(y;t3)-U(y-L;t4)]ϵ0(y)=Cxm[ϵ(y;t3)-ϵ(y-L;t4)]Cxm=Wmx0W0---(2)]]>其中，L表示工作面倾斜长度；表示倾向充分采动时走向主断面的最大下沉值；C_xm表示走向采动程度系数；y表示倾斜方向坐标；W⁰(y)表示倾斜方向下沉值，i⁰(y)表示倾斜方向倾斜值，K⁰(y)表示倾斜方向曲率值，U⁰(y)表示倾斜方向水平移动值，ε⁰(y)表示倾斜方向水平变形值；t₃表示走向左侧开采边界的10个参数；t₄表示走向右侧开采边界的10个参数；W(y;t₃)表示位于工作面倾斜方向距离选定原点的y处的下沉值；W(y-L;t₄)表示位于工作面倾斜方向距离选定原点的y-L处的下沉值；i(y;t₃)表示位于工作面倾斜方向距离选定原点的y处倾斜值；i(y-L;t₄)表示位于工作面倾斜方向距离选定原点的y-L处倾斜值；K(y;t₃)表示位于工作面倾斜方向距离选定原点的y处曲率值；K(y-L;t₄)表示位于工作面倾斜方向距离选定原点的y-L处曲率值；U(y;t₃)表示位于工作面倾斜方向距离选定原点的y处水平移动值；U(y-L;t₄)表示位于工作面倾斜方向距离选定原点的y-L处水平移动值；ε(y;t₃)表示位于工作面倾斜方向距离选定原点的y处水平变形值；ε(y-L;t₄)表示位于工作面倾斜方向距离选定原点的y-L处水平变形值；步骤3、采用距离幂次反比法将每个工作面的沿工作面走向各变形值进行叠加，将每个工作面的沿工作面倾斜方向各变形值进行叠加，具体如下：步骤3-1、按照地表开采工作面的顺序，确定第一次开采的工作面和第二次开采的工作面之间的重叠区域，将重叠区域中第一次开采的工作面上某一采样点作为圆心，以第一次开采的工作面中采样点的间距作为半径，确定搜索范围；步骤3-2、在所确定的搜索范围内对应搜索第二次开采的工作面中采样点的数据，包括沿工作面走向各变形值和沿工作面倾斜方向各变形值，并采用距离幂次反比法对搜索到的采样点数据进行叠加计算，公式如下：Zd=Σi=1nZidiΣi=1n1di---(3)]]>其中，Z_d表示搜索到的点经过距离幂次反比法得到的修正变形值；Z_i表示搜索到的采样点变形值，包括下沉值、倾斜值、曲率值、水平移动值和水平变形值；d_i表示搜索到第二次开采工作面的采样点距离搜索范围圆心的距离；n表示搜索到的点的个数；确定叠加后的采样点变形值：Z=Z_x+Z_d      (4)其中，Z表示叠加后的搜索范围圆心的变形值；Z_x表示搜索范围圆心点的原始变形值；步骤3-3、依次将重叠区域中第一次开采的工作面上其他采样点作为圆心，以第一次开采的工作面中采样点的间距作为半径，确定新的搜索范围，并重复执行步骤3-2，直至重叠区域中第一次开采工作面的所有采样点均搜索完成；步骤3-4、将经过叠加合成后的第一次开采的工作面和第二次开采的工作面作为一个整体，重复步骤3-1至步骤3-3与下一次开采的工作面进行叠加合成，直至所有工作面采样点的沿工作面走向各变形值和沿工作面倾斜方向各变形值均完成叠加合成；步骤4、将每个采样点的变形值进行合成，获得采样点实际预测变形值，具体为：步骤4-1、对采样点的沿工作面走向下沉值和沿工作面倾斜方向下沉值进行合成，获得实际预测下沉值，公式如下：W(x,y)=1W0W0(x)W0(y)---(5)]]>其中，W(x,y)表示坐标为(x,y)处的采样点实际下沉值；步骤4-2、对采样点的沿工作面走向倾斜值和沿工作面倾斜方向倾斜值进行合成，获得实际预测倾斜值，公式如下：i(x,y,α)=1W0[i0(x)W0(y)cosα+W0(x)i0(y)sinα]---(6)]]>其中，i(x,y,α)表示点(x,y)沿α方向上的实际倾斜值；根据实际变形值的条件，获得如下公式；∂i(x,y,α)∂α|α=αi=0---(7)]]>此时获得α=αi=arctanW0(x)i0(y)i0(x)W0(y)---(8)]]>其中，α_i表示倾斜变形值实际值方向；将获得的方向α_i代入公式(6)中，即获得实际倾斜值i(x,y,α_i)；步骤4-3、对采样点的沿工作面走向曲率值和沿工作面倾斜方向曲率值进行合成，获得实际预测曲率值，公式如下：K(x,y,α)=1W0[K0(x)W0(y)cos2α+K0(y)W0(x)sin2α+i0(x)i0(y)sin2α]---(9)]]>其中，K(x,y,α)表示点(x,y)沿α方向上的实际曲率值；根据实际变形值的条件，获得如下公式；∂K(x,y,α)∂k|α=αk=0---(10)]]>此时获得α=αK=12arctan2i0(x)i0(y)K0(x)W0(y)-K0(y)W0(x)---(11)]]>其中，α_K表示曲率值实际值方向；将α_K值代入式(9)获得实际曲率值K(x,y,α_K)；步骤4-4、对采样点的沿工作面走向水平位移值和沿工作面倾斜方向水平位移值进行合成，获得实际预测水平位移值，公式如下：U(x,y.α)=1W0[U0(x)W0(y)cosα+U0(y)W0(x)sinα]---(12)]]>其中，U(x,y,α)表示点(x,y)沿α方向上的实际水平位移值；此时，α=α_i；步骤4-5、对采样点的沿工作面走向水平变形值和沿工作面倾斜方向水平变形值进行合成，获得实际预测水平变形值，公式如下：ϵ(x,y,α)=1W0{[ϵ0(x)W0(y)cos2α+ϵ0(y)W0(x)sin2α]+[U0(x)i0(y)+U0(y)i0(x)]sinαcosα}---(13)]]>其中，ε(x,y,α)表示点(x,y)沿α方向上的实际水平变形值；此时，α=α_K；步骤5、判断确定获得的采样点实际预测变形值所属范围，采取措施，具体为：当水平变形值在0～2范围内，或曲率值在0～0.2范围内，或倾斜值在0～3范围内时，则建筑物为轻微损坏，需要加强建筑物的监测，并及时进行加固；当水平变形值在2～4范围内，或曲率值在0.2～0.4范围内，或倾斜值在3～6范围内时，则建筑物为轻度损坏，需要降低采高或采取充填开采措施，减少地表的沉陷，控制地表变形在保护标准以内；当水平变形值在4～6范围内，或曲率值在0.4～0.6范围内，或倾斜值在6～10范围内时，则建筑物为中度损坏，需要降低采高或采取充填开采措施，减少地表的沉陷，控制地表变形在保护标准以内；当水平变形值大于6，或曲率值大于0.6，或倾斜值大于10时，则建筑物为严重损坏，需要人员撤离，并进行维修或拆建。