[发明专利]一种基于双字典学习的4D‑MRI超分辨率重构方法

摘要

本发明公开了一种基于双字典学习的4D‑MRI超分辨率重构方法，主要解决现有方法重构的4D‑MRI空间分辨率较低的问题。其主要步骤为对多层sagittal2D动态MRI进行回顾性排序，导出4D‑MRI，在coronal方向上切出待超的低分辨率图像；从预先采集的多层coronal2D动态MRI中提取训练图像；再用KSVD算法对训练图像进行训练得到高、低分辨率字典；利用高、低分辨率字典之间的关系对待超的低分辨率图像进行超分辨率重构。本发明能够有效提高4D‑MRI的空间分辨率，可用于多个方向的MRI超分辨率重构。

主权项

一种基于双字典学习的4D‑MRI超分辨率重构方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)对一个slice的sagittal 2D动态MRI进行回顾性排序，得到该slice的M个呼吸相位的平均呼吸变化图，依次对p个slice的sagittal 2D动态MRI进行上述处理，可得到p个slice平均呼吸变化图，把这p个slice的平均呼吸变化图进行堆叠，导出4D‑MRI，对于任一呼吸相位，假设sagittal 2D‑MRI的大小为m×m，则可在coronal方向上切出m层，大小为m×p的低分辨率图像Lt,t＝1～m，即为待超的低分辨率图像；(2)预先采集n，m>n层coronal 2D动态MRI图像Si,i＝1～n，在每个slice中抽取N幅不同呼吸相位的图像，得到n×N幅高分辨率图像Hi,i＝1～n×N，手动的在高分辨率图像Hi,i＝1～n×N中取一个窗口，该窗口要尽量包含待超的低分辨率图像中的信息，再在所取的窗口中等间隔抽取p列，得到低分辨率图像Li,i＝1～n×N，把这n×N对高分辨率图像Hi,i＝1～n×N和低分辨率图像Li,i＝1～n×N作为训练图像；(3)分别输入高分辨率训练图像Hi和低分辨率训练图像Li，并采用不重叠的方式对每幅训练图像取4×4的小块，获得初始高分辨率字典H和初始低分辨率字典L；(4)利用KSVD算法对初始高分辨率字典H和初始低分辨率字典L进行训练，得到新的高分辨率字典Dh和新的低分辨率字典Dl，以及高分辨率训练图像Hi的稀疏系数αhi和低分辨率训练图像Li的稀疏系数αli；(5)输入待超的低分辨率图像Lt,t＝1～m，利用低分辨率字典Dl，求解待超的低分辨率图像Lt的稀疏系数αl；(6)分别求待超的低分辨率图像Lt和n×N幅低分辨率训练图像Li的误差：得到待超的低分辨率图像Lt与n×N幅低分辨率训练图像中的第j幅训练图像Lj的最小误差：(7)求出待重构的高分辨率图像Ht的稀疏系数αh；(8)利用高分辨率字典Dh和待重构的高分辨率图像Ht的稀疏系数αh，求得待重构的高分辨率图像：Ht＝Dh*αh；所述步骤(1)所述的对一个slice的sagittal 2D动态MRI进行回顾性排序，得到该slice的M个呼吸相位的平均呼吸变化图，按如下步骤进行：输入一个slice的sagittal 2D动态MRI，在图像中的横膈膜位置手动选取一个窗口，计算该窗口中像素值大于零的面积，得到该slice的呼吸曲线，从中提取一个完整的呼吸周期，在该呼吸周期中等间隔取M个呼吸相位的图像，作为导航图，然后求剩余图像和导航图的误差，判断它们属于哪一个呼吸相位，最后对排序后的每一个呼吸相位的图像进行平均，得到该slice的平均呼吸变化图；所述步骤(2)所述的预先采集n，m>n层coronal 2D动态MRI图像Si,i＝1～n，在每个slice中抽取N幅不同呼吸相位的图像，按如下步骤进行：输入一个slice的coronal 2D动态MRI，在图像中的横膈膜位置手动选取一个窗口，计算该窗口中像素值大于零的面积，得到该slice的呼吸曲线，从中提取一个完整的呼吸周期，在该呼吸周期中等间隔取N幅不同呼吸相位的图像；所述步骤(4)所述的对初始高分辨率字典H和初始低分辨率字典L进行训练，按如下步骤进行：4a)对KSVD算法的优化公式：Subject to进行变形，即将其中的表示为：||Y-DX||F2=||Y-Σm=1KdmxTm||F2=||(Y-Σm≠kdmxTm)-dkxTk||F2=||Ek-dkxTk||F2,]]>其中，Y为输入的初始字典，D为目标训练字典，X为稀疏分解矩阵，为任意第l列，||Xl||0为Xl的0范数，为求解Y‑DX的2范数，T0为稀疏度控制系数；dm为D的第m列原子，为X的第m行，K为D的总列数，dk为目标训练字典D的第k列原子，为X的第k行，Ek为不使用D的第k列原子dk进行信号稀疏分解所产生的误差矩阵；4b)对变形后的公式乘以矩阵Ωk，得到目标分解公式其中Ωk的大小为P*|ωk|，P为输入的初始字典Y的列数，|ωk|为ωk的模值，且Ωk在(ωk(m),m)处为1，其它地方全为0，其中1≤m≤|ωk|，ωk(m)为ωk的第m个数；4c)对目标分解公式中的误差矩阵进行奇异矩阵分解得到其中U为左奇异矩阵，VT为右奇异矩阵，Φ为奇异值矩阵；4d)依次取k＝1,2,…,K，用左奇异矩阵U的第一列更新目标训练字典D的第k列原子，求得更新后的字典D′，得到新的高分辨率字典Dh和新的低分辨率字典Dl；4e)利用输入的初始字典Y和更新后的字典D′，求得稀疏分解矩阵X′，得到高分辨率训练图像Hi的稀疏系数αhi和低分辨率训练图像Li的稀疏系数αli；所述步骤(5)所述的利用低分辨率字典Dl，求解待超的低分辨率图像Lt的稀疏系数αl；其求解公式为：Lt＝Dlαl；所述步骤(7)所述的求出待重构的高分辨率图像Ht的稀疏系数αh，按如下步骤进行：6a)求低分辨率差异矩阵：Δl＝αl‑αlj，其中，αl是待超的低分辨率图像Lt的稀疏系数，αlj为低分辨率训练图像Lj的稀疏系数；6b)由低分辨率差异矩阵Δl求出高分辨率差异矩阵Δh：令Δh为一个元素全为零的矩阵，矩阵大小与Δl相等，求出Δl中所有不为零的元素的均值a；找出高分辨率训练图像Hj的稀疏系数αhj中所有元素不为零的位置，令Δh中相同位置上的元素等于a；6c)利用高分辨率差异矩阵Δh和高分辨率训练图像Hj的稀疏系数αhj，求得待重构的高分辨率图像Ht的稀疏系数：αh＝αhj+Δh。