[发明专利]一种基于刃磨过程的整体式立铣刀容屑槽建模方法

摘要

一种基于刃磨过程的整体式立铣刀容屑槽建模方法，包括：建立砂轮回转轮廓的参数方程；相对于铣刀变换砂轮位置和姿态，使其到达容屑槽加工位置；整体式立铣刀容屑槽在刃磨过程中，砂轮相对于立铣刀做螺旋运动；用垂直于铣刀轴线的平面截取砂轮轮廓曲面族，获得曲面族在平面上留下的轮廓；求得整体式立铣刀容屑槽轮廓点；顺次连接各轮廓点，形成容屑槽端截面曲线，将容屑槽端截面曲线沿螺旋线扫掠，获得立铣刀容屑槽模型。该方法增加了模型的通用性，砂轮由初始位置到加工位置有明确简单的数学变换，容屑槽端截面线边界点的确定有清晰有效的流程；使用该方法建立的容屑槽模型在建模精度、速度和通用性上有大大的提高。

主权项

1.一种基于刃磨过程的整体式立铣刀容屑槽建模方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：建立砂轮回转轮廓在坐标系O_g-X_g-Y_g-Z_g下的参数方程gxQ=fx(m1,m2)gyQ=fy(m1,m2)gzQ=fz(m1m2),]]>其中参数m₁∈(0,gb)，m₂∈(0,360)，m₁为砂轮回转面上任一点与坐标平面Z=0之间的距离，gb为砂轮厚度；m₂为砂轮回转面上任一点在坐标平面Z_g=0上的投影和坐标原点O_g的连线与X_g之间的夹角，将砂轮回转母线分成五段，各段在O_g-X_g-Z_g坐标平面上的投影方程分别用函数f_g1(m1,m₂)、f_g2(m₁,m₂)、f_g3(m₁,m₂)、f_g4(m₁,m₂)和f_g5(m₁,m₂)表示：fg1=gR-gr3+gr3·sin(ga1)+(gb1+gr3·cos(ga1))·cot(ga1)-gr1·cot(ga1/2)+gr12-(gr1-m1)2,]]>其中，m₁∈(0,gr₁+gr₁·cos(ga₁))；fg2=gR-gr3+gr3·sin(ga1)+(gb1+gr3·cos(ga1))·cot(ga1)-gr1·cot(ga1/2)+gr1·sin(ga1)-(m1-(gr1+gr1·cos(ga1))).cot(ga1),]]>其中，m1∈(g_r1+gr₁·cos(ga₁),gb₁+gr₃·sin(ga₁))；其中，m₁∈(gb₁+gr₃·cos(ga₁),gb₁-gr₃·cos(ga₂))；f_g4=gR-gr₃+gr₃·sin(ga₂)+(m₁-(gb₁-gr₃·cos(ga₂)))·cot(ga₂)，其中，m₁∈(gb₁-gr₃·cos(ga₂),gb-(gr₂+gr₂·cos(ga₂)))；fg5=gR-gr3+gr3·sin(ga2)+(gb-(gb1-gr3·cos(ga2)))·cot(ga2)-gr2·cot(ga2/2)+gr22-(gr2-gb+m1)2,]]>其中，m₁∈(gb-(gr₂+gr₂·sin(ga₂)),gb)；其中fg1、fg2、fg3、fg4、fg5为表示砂轮各段半径的函数，gR为砂轮大端圆半径，gr1、gr2、gr3分别为砂轮回转轮廓在Xg-Yg平面上投影的第一、三、五段的圆弧半径，ga1、ga2分别为砂轮回转轮廓在Xg-Yg平面上投影的第二、四段与Xg轴之间的夹角；将砂轮回转母线在O_g-X_g-Z_g坐标平面上的投影绕Z_g轴旋转360度，获得砂轮回转面方程：grQ=[gxQ,gyQ,gzQ]T=[fg·cos(m2),fg·sin(m2),m1]T---(1)]]>其中，f_g∈{f_g1,f_g2,f_g3,f_g4,f_g5}；步骤2：相对于铣刀变换砂轮位置和姿态，使砂轮到达容屑槽加工位置，变换过程为：①砂轮依次绕铣刀坐标系X_m，Y _m，Z _m轴旋转角度a₀，b₀，c₀；②砂轮从坐标原点O_m依次沿坐标系X_m，Y_m，Z_m移动距离d₀，e₀，f₀；得到在铣刀坐标系下，经过变换后的砂轮回转面方程为：MrQ=cos(b0)·cos(c0)cos(c0)·sin(a0)·sin(b0)-cos(a0)·sin(c0)sin(a0)·sin(c0)+cos(a0)·cos(c0)·sin(b0)d0cos(b0)·sin(c0)cos(a0)·cos(c0)+sin(a0)·sin(b0)·sin(c0)cos(a0)·sin(b0)·sin(c0)-cos(c0)·sin(a0)e0-sin(b0)cos(b0)·sin(a0)cos(a0)·cos(b0)f00001·gxgygz1---(2)]]>，步骤3：整体式立铣刀容屑槽在刃磨过程中，砂轮相对于立铣刀做螺旋运动，设螺旋运动参数为t，t为砂轮绕铣刀轴线转过的角度，根据式(2)，求得在刃磨过程中砂轮轮廓面形成的曲面族方程为：MrQ1(m1,m2;t)=MxMyMz1cos(t)-sin(t)00sin(t)cos(t)00001f0+(t·p)/(2·π)0001·MrQ---(3),]]>步骤4：用垂直于铣刀轴线的平面^Mz=0截取步骤3所求得的砂轮轮廓曲面族，获得曲面族在平面上留下的轮廓，将^Mz=0带入式(3)，求得参数t与m₁，m₂之间的关系：t=f(m₁,m₂)，将其带入式(3)求得砂轮轮廓面曲面族在Z_g=0平面上所留下轮廓的表达式：Mx=fx(m1,m2)My=fy(m1,m2),]]>其中，m₁∈[0,gb],m₂∈[0,2π],^Mx²+^My²≤mR²；采用离散化方法，取m₁，m₂为一系列的离散值，砂轮轮廓面曲面族在Z_g=0平面上所留下轮廓用点集A描述，求解点集A中每一个点到铣刀轴线之间的距离d=^Mx²+^My²，设距离最近的点为点p₁，则p₁到铣刀轴线之间的距离即为铣刀芯径mweb；步骤5：在立铣刀端截面上，以Δmr为间距，沿径向做直径在[mweb,mr]之间的若干个圆，每两个相邻的圆构成一个圆环，共形成n=(mr-mweb)/Δmr个圆环，将点集A中的点划分到各个圆环中，每个圆环中的点构成点集B_j，其中j为从mweb处开始圆环的次序，j∈[1,n]，下面开始求解每个圆环内处于边界处的点：①选取点集B_j中任一点p₀，求点集中距点p₀距离最远的点p₂，则p₂必为第j个圆环中的一个边界点，求点集中距离点p₂最远的点p₃，这则p₂必为第j个圆环中的另一个边界点；②在[1,n]范围内更改j的取值，重复过程步骤①n次，共获得2*n个点，结合芯径处的点p₁，便求得整体式立铣刀容屑槽轮廓点；步骤6：顺次连接各轮廓点，形成容屑槽端截面曲线，将容屑槽端截面曲线沿导程为p，半径为mr的螺旋线扫掠获得立铣刀容屑槽模型。