[发明专利]一种发动机悬置系统的多目标优化方法

摘要

本发明公开了一种综合考虑模态解耦和动态响应特性的发动机悬置系统多目标优化设计方法。该方法首先建立了发动机悬置系统的动力学模型，然后根据多自由度振动理论得出悬置系统的振动微分方程，通过求解该微分方程，并根据能量法解耦理论和动态响应特性建立目标函数，分别以垂直方向的解耦率最大和四悬置各方向动反力之和的幅值最小为目标，选取四个悬置各向刚度作为优化设计变量，在以固有频率，悬置刚度和动力总成位移为约束的基础上再添加绕曲轴方向的解耦率约束和各悬置绕曲轴反扭矩之和的响应约束，再采用非支配排序遗传算法进行多目标优化，最后通过一具体算例验证了该方法的可行性。该发明的发动机悬置系统优化设计方法更具完整性和实用性。

主权项

一种综合考虑模态解耦和动态响应特性的发动机悬置系统多目标优化设计方法，用于发动机悬置系统的结构优化设计，所述方法包括以下步骤：步骤1：建立发动机悬置系统的动力学模型；步骤2：根据多自由度振动理论得出悬置系统的振动微分方程；步骤3：根据步骤2中所建立的振动微分方程，通过求解该微分方程，再根据能量解耦理论和动态响应特性建立目标函数，这里分别以垂直方向的解耦率最大和四悬置各方向动反力之和的幅值最小为目标；步骤4：选取四个悬置各向刚度作为优化设计变量，在以固有频率，悬置刚度和动力总成位移为约束的基础上再添加绕曲轴方向的解耦率约束和各悬置绕曲轴反扭矩之和的响应约束，从而建立一个多目标优化模型；步骤5：采用非支配排序遗传算法NSGA‑II进行优化，得出一个帕累托前沿面，根据不同偏好选取最优妥协解；其中，选取垂直方向的能量解耦率最大作为第一个优化目标，绕曲轴的能量解耦率作为一个约束；为考虑悬置系统的动态响应，取四悬置各方向动反力之和的幅值最小作为第二个优化目标，取四悬置绕曲轴反扭矩之和的幅值作为一个约束；故建立如下目标函数：式中：d为优化设计变量，f1(d)、f2(d)分别为建立的两个目标函数，T3j为悬置系统在垂直方向上的能量解耦率，maxF(t)和minF(t)分别为四悬置沿坐标轴三个方向的动反力之和的响应在稳定时的最大值和最小值，这里认为2s以后F(t)进入稳定振动状态；步骤3中根据能量解耦理论和动态响应特性建立目标函数具体如下：在系统参考坐标系中，根据质量矩阵M和振型矩阵可求出系统在作各阶主振动时的能量分布，将该分布写成矩阵形式，定义为能量分布矩阵； 当系统作多自由度耦合振动时，系统动能可以表示为：当系统作j(j＝1,2,...,6)阶主振动时的最大动能为：其展开式为：步骤4中所选取的设计变量和约束条件以及建立的多目标优化模型具体如下：选取四个悬置的各向刚度作为优化设计变量d：d＝{kp1,kq1,kr1,...,kp4,kq4,kr4}其中kpi、kqi、kri为第i个悬置3个相互垂直的主刚度轴方向的刚度；悬置系统的约束条件有刚度约束：kil≤ki≤kiu，ki＝{kpi,kqi,kri}为第i个悬置的刚度矩阵；频率约束：根据隔振原理，系统第j阶固有频率ωnj和激振频率ωsj应该满足以下不等式约束：动力总成位移约束：悬置的侧向位移L1≤L1u，垂向位移L2≤L2u；解耦率约束：规定绕曲轴方向的解耦率T4j≥T4jl；动态响应约束：各悬置绕曲轴反扭矩之和的幅值ΔM≤ΔMu；建立优化模型如下： F(d)＝{f1(d),f2(d)} s.t. kil≤ki≤kiu,i＝1,2,3,4 L1≤L1u L2≤L2u T4jl≤T4j ΔM≤ΔMu d＝{kp1,kq1,kr1,...,kp4,kq4,kr4}式中：F(d)为目标函数向量；其中为系统广义速度向量，ωj为第j阶振动频率，为第j阶主振型，kil、kiu分别为第i个刚度的下限和上限，L1u、L2u分别为侧向和垂向位移上限，T4jl为绕曲轴方向的解耦率下限，ΔMu为各悬置绕曲轴反扭矩之和的幅值上限。