[发明专利]具有恒定加速度的合成孔径雷达二维频域成像方法

摘要

本发明公开了一种具有恒定加速度的合成孔径雷达二维频域成像方法，本发明的方法根据具有恒定加速度的SAR平台运动及回波特点，首先推导出回波的精确二维频谱解析表达式，在此基础上提出了一种二维频域成像方法。本发明方法所推导的回波二维频谱没有忽略空变，因而更加精确；其次提出将二维频域插值应用在具有恒定加速度的SAR聚焦成像算法中，有效地解决了该模式SAR回波精确聚焦成像过程中方位向存在严重空变和大斜视成像等关键问题；最后本发明的方法将目标直接聚焦在地面正交坐标系上，且无明显几何扭曲，成像之后的后续图像处理负担小。

主权项

1.一种具有恒定加速度的合成孔径雷达二维频域成像方法，具体包括如下步骤：S1.计算回波信号的二维频谱，具体过程如下：S11.回波信号建模；设SAR对前斜视区域进行成像，平台的速度为加速度为设SAR发射的为线性调频脉冲，则回波经过解调后得到的基带回波S_echo(τ,η)表示为：Secho(τ,η)=wr(τ-2R(η)c)wa(η)exp{jπKr[τ-R(η)]2}exp(-j4πλR(η))---(1)]]>其中，w_r(·)和w_a(·)分别表示距离向和方位向窗函数，τ和η分别表示快时间变量和慢时间变量，K_r表示发射脉冲调频斜率，λ表示载波波长，R(η)为目标距离历史：R(η)=x2+(y-vyη-1/2ayη2)2+(H0-vzη-1/2azη2)2---(2)]]>其中，x、y分别为点目标的x轴和y轴坐标，H₀为场景中心点目标被SAR波束中心穿越时刻SAR平台的高度，v_y、a_y、v_z和a_z分别表示SAR平台的y轴速度分量、y轴加速度分量、z轴速度分量相反数和z轴加速度分量相反数；S12.对回波信号进行距离向傅里叶变换，即，根据驻定相位原理，对式(1)进行距离向傅里叶变换并略去窗函数可得Secho(fτ,η)=exp(-jπfτ2Kr)exp(-j4πc(fτ+f0)R(η))---(3)]]>其中，f_τ、c和f₀分别表示距离频率、光速和载频；S13.进行方位向傅里叶变换获得回波信号的二维频谱表达式；对步骤S12的结果进行方位向傅里叶变换，即，S2df(fτ,fη)=∫Secho(fτ,η)exp(-j2πfηη)dη=∫exp(jΨ)dη---(4)]]>其中，Ψ=-πfτ2Kr-4πc(fτ+f0)R(η)-2πfηη---(5)]]>将R(η)关于η进行泰勒展开并保持到三阶项得到：R(η)≈R₀+a₁η+1/2a₂η²+1/3a₃η³    (6)其中，R₀，a₁，a₂，a₃分别为零阶、一阶、二阶和三阶的展开系数；将式(6)代入式（5）得：Ψ≈-πfτ2Kr-4πc(fτ+f0)(R0+a1η+1/2a2η2+1/3a3η3)-2πfηη---(7)]]>对式(7)求关于η的偏导数得：∂Ψ∂η=-2π[2c(fτ+f0)(a1+a2η+a3η2)+fη]---(8)]]>令式（8）等于零得到：-cfη2(fτ+f0)-a1=a2η+a3η2---(9)]]>对式(9)进行序列反转得到慢时间关于方位频率的表达式，即η(fη)=b1fra+b2fra2---(10)]]>其中，b1=a2-1,b2=-a3a23,fra=-cfη2(fτ+f0)-a1---(11)]]>根据驻定相位原理，将式（10）代入式(7)即可得到回波信号的二维频谱，即，Secho(fτ,fη)=exp{jΨ(η(fη))}=exp(-jπfτ2Kr)exp(-j2πfη(b1fra+b2fra2))×exp(-j4πc(fτ+f0)(R0+a1(b1fra+b2fra2)+12a2(b1fra+b2fra2)2+13a3(b1fra+b2fra2)3))=exp(-jπfτ2Kr)exp(-j2πΘ)---(12)]]>其中，Θ=2c(fτ+f0)(R0+a1(b1fra+b2fra2)+12a2(b1fra+b2fra2)2+13a3(b1fra+b2fra2)3)+fη(b1fra+b2fra2)---(13)]]>将式（12）关于场景中心目标位置坐标(x₀,y₀)，进行二维泰勒展开并忽略高阶项得Secho(fτ,fη)≈exp(-jπfπ2Kr)×exp{-j2π(C0+CxΔx+CyΔy)}---(14)]]>其中，C0=Θ|x=x0,y=y0Cx=∂Θ∂x|x=x0,y=y0Cy=∂Θ∂y|x=x0,y=y0---(15)]]>S2.去除回波的多普勒质心：将步骤S11的结果进行相位相乘，即，S₁(τ,η)=S_echo(τ,η)·H₁(η)    (16)其中H₁(η)=exp(-j2πf_dcη)    (17)f_dc表示回波多普勒质心：fdc=2vy2+vz2λsin(θs)---(18)]]>其中，θ_s是SAR波束斜视角（即波束中心与速度方向的夹角的余角，为系统参数）；S3.参考函数相乘，具体过程如下：S31.将步骤S2的结果分别进行距离向和方位向快速傅里叶变换，即，S₁(f_τ,f_η)=FFT_az{FFT_rg{S₁(τ,η)}}    (19)其中，FFT_rg{·}和FFT_az{·}分别表示距离向和方位向快速傅里叶变换，f_τ和f_η分别表示τ和η对应的频率变量；S32.将步骤S31的结果进行相位相乘，即，S₂(f_τ,f_η)=S₁(f_τ,f_η)·H₂(f_τ,f_η)    (20)其中，H2(fτ,fη)=exp(jπfτ2Kr)exp(j2πC0)---(21)]]>S4.对步骤S3的结果进行二维频域插值，插值前后频率采样序列的映射关系为C_x=k_x,C_y=k_y    (22)其中，k_x和k_y分别表示插值后新的距离频率和方位频率，二维频域插值的具体过程如下：S41.对步骤S3的结果距离频率向和方位频率向进行上采样；S42.分别计算C_x的取值范围[C_xmin,C_xmax]和C_y的取值范围[C_xmin,C_xmax]，其中C_xmin和C_xmax分别表示C_x的最小值和最大值，C_ymin和C_ymax分别表示C_y的最小值和最大值，据此设定k_x和k_y采样序列的区间分别为[k_xmin=C_xmin,k_xmax=C_xmax]、[k_ymin=C_ymin,k_ymax=C_ymax]，然后在上述区间内均匀设定二维频谱新的采样格点；S43.设置一个k_x和k_y平面上的新的数据矩阵S₃(k_x,k_y)，并初始化为零；S44.根据式（22）将步骤S41的结果逐一累加到S₃(k_x,k_y)中对应的最近采样格点之上即完成了二维频域插值；S5.对步骤S44的结果进行距离向（即k_x方向）快速傅里叶逆变换，并进行方位向（即k_y方向）快速傅立叶逆变换，即完成全部的成像处理。