[发明专利]单幅载频干涉条纹相位提取方法及检测装置

摘要

一种用于大平面光学元件检测的单幅载频干涉条纹的相位提取方法及检测装置，该方法主要以虚光栅移相莫尔条纹和二维傅立叶变换为基础，从单幅载频干涉图中提取被测光学元件全口径范围内的二维波面相位信息，并提出了圆形口径元件面形均方根梯度值（GRMS）的计算方法。此外，基于本发明方法构建的平面光学元件面形检测装置可应用到光学加工车间的工序干涉检测中，本发明可满足对平面光学元件透射/反射低频面形偏差的检测，提高加工检测的精度和效率。

主权项

一种单幅载频干涉条纹的相位提取的方法，其特征在于，包括以下步骤：①利用固体成像器件获取光学元件被测面形和标准光学元件面形干涉形成的一幅载频干涉条纹图像，经A/D转换器转换成第一数字干涉条纹图像；利用自适应直方图均衡化方法对第一数字干涉条纹图像的对比度进行增强，得到第二数字干涉条纹图像；利用基于样本的块重建方法对第二数字干涉图像进行延拓，把干涉条纹由圆形区域延拓到矩形区域得到第三数字干涉图像；对所述的第三数字干涉图像进行傅里叶变换，获得第三数字干涉图像的频谱，用汉宁窗口对频谱进行滤波，得到第三数字干涉图像的正一级频谱；②根据所述的第三数字干涉图像的正一级频谱，采用以下方法估计第三数字干涉图像的空间参考载频f′_x0和f′_y0：$f_{x0}^{\′}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{f}_x{F}_i}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{F}_i},f_{y0}^{\′}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{f}_y{F}_i}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{F}_i}$式中，F_i为第三数字干涉图像正一级频谱的幅值，f_x和f_y分别为相应于幅值f_i在空间坐标X方向和Y方向的空间频率坐标，f′_x0和f′_y0即为第三数字干涉图像在空间坐标X方向和Y方向的空间参考载频；③根据所述的空间参考载频，利用计算机生成初始相位分别为0、π/2、π和3π/2的四幅参考干涉图，生成方法如下：I_r(X,Y)=1+cos[2π(f′_xoX+f′_yoY)+φ_r]式中，I_r表示参考干涉图像的光强，f′_x0和f′_y0分别表示第三数字干涉图像在空间坐标X方向和Y方向的空间参考载频，φ_r表示参考干涉图像的初始相位；四幅参考干涉图的光强分布为：I_1r(X,Y)=1+cos[2π(f′_xoX+f′_yoY)]I_2r(X,Y)=1+cos[2π(f′_xoX+f′_yoY)+π/2]I_3r(X,Y)=1+cos[2π(f′_xoX+f′_yoY)+π]I_4r(X,Y)=1+cos[2π(f′_xoX+f′_yoY)+3π/2]；设第三数字干涉图像的光强为I₀，把I_1r，I_2r，I_3r，I_4r分别与第三数字干涉图像进行相乘，得到四幅莫尔干涉条纹图I₁，I₂，I₃，I₄：I₁=I₀I_1r；I₂=I₀I_2r；I₃=I₀I_3r；I₄=I₀I_4r；④分别对四幅莫尔干涉条纹图进行傅里叶变换，获得四幅莫尔干涉条纹图像的频谱，用汉宁窗口函数对频谱进行滤波，得到四幅莫尔干涉条纹图像的零级频谱；对所述的零级频谱进行傅里叶逆变换，获得四幅莫尔干涉条纹图像的复振幅I′₁，I′₂，I′₃，I′₄：I′₁=Re{FFT^‑1(FFT(I₁)×Fliter)}I′₂=Re{FFT^‑1(FFT(I₂)×Fliter)}I′₃=Re{FFT^‑1(FFT(I₃)×Fliter)}I′₄=Re{FFT^‑1(FFT(I₄)×Fliter)}式中，Fliter表示汉宁窗口函数；⑤利用四步移相算法求出包裹的相位W′，计算方法如下：$W^{\′}={\mathrm{tg}}^{-1}\left[\frac{I_4^{\′}-I_2^{\′}}{I_1^{\′}-I_3^{\′}}\right]$⑥利用质量图引导相位展开的方法对包裹的相位W′进行解包，得到解包后的相位波面W₀；设第三数字干涉图像的有效数据口径为D，数据长度为M，宽度为N，以第三数字干涉图像的有效数据中心为中心，半径为r=(98%×D)/2作一个圆，圆内数据值为1，圆外数据值为0，该圆形数据即为第三数字干涉图像的掩膜Mask，设待测光学元件的低频面形偏差波面为W，则有：W=W₀×Mask；⑦根据所述的低频面形偏差波面W，采用以下方法计算低频面形偏差波面的波前均方根梯度值：用Zernike多项式的低阶项作为基底函数对所述的低频面形偏差波面W进行拟合，用W_z表示拟合后的波面：W_z(x,y)=a₁Z₃(x,y)+a₂Z₄(x,y)+a₃Z₅(x,y)+a₄Z₆(x,y)+a₅Z₇(x,y)式中，x和y表示空间坐标，Z₃(x,y),Z₄(x,y),Z₅(x,y),Z₆(x,y),Z₇(x,y)分别表示Zernike多项式的：离焦项：Z₃(x,y)=‑1+2(x²+y²)，像散项：Z₄(x,y)=x²‑y²，像散项：Z₅(x,y)=2xy，沿X轴的三级慧差项：Z₆(x,y)=‑2x+3x(x²+y²)，沿Y轴的三级慧差项：Z₇(x,y)=‑2y+3y(x²+y²)，a₁,a₂,a₃,a₄,a₅为各个多项式的系数，该系数利用最小二乘法求得；⑧利用拟合的波面数据对圆形口径面形偏差波面W的无效数据点进行延拓，得到了矩形口径波面，设延拓后的矩形口径波面为We，对上述的Mask数据取反后得到Mask′，则有We=W+W_z×Mask′；⑨利用矩形口径元件波面均方根梯度的计算方法进行求解，得到矩形口径波面的均方根梯度波面Gwe，则待测元件圆形口径波面W的均方根梯度波面为：Gw=Gwe×Mask。