[发明专利]一种复杂机械设备多工况故障预测方法

摘要

本发明涉及一种复杂机械设备多工况故障预测方法，其步骤：1）针对多工况过程建立多PCA模型，对每个PCA模型计算出相应的检测指标T²统计量和SPE；2）对多PCA模型中的各个T²统计量和SPE两检测指标进行优化，并对机械设备进行故障检测，检测得到过渡过程机械设备的故障数据；3）对优化后的两检测指标T²统计量和SPE检测到的过渡过程机械设备故障数据进行故障重构，得到使重构后SPE最小化的幅值估计值；4）对过渡过程中不同工况下的同一故障重构后的幅值估计值进行一致性幅值估计；5）根据进行一致性幅值估计后的幅值估计值利用支持向量机预测模型对故障幅值进行趋势预测。本发明可以广泛在机电设备故障预测中应用。

主权项

1.一种复杂机械设备多工况故障预测方法，其包括以下步骤：1）针对多工况过程建立多PCA模型，并针对每个PCA模型计算出其相应的检测指标Hotelling’s T²统计量和SPE，其中Hotelling’s T²统计量简称T²统计量；（1）假设x∈R^m表示具有m个测量变量的样本向量，正常运行时的样本有n个；数据矩阵X∈R^n×m由n个样本组成，其中每一行代表了一个样本，每一列代表了一个测量变量共有n次采样；将数据矩阵X各列经过标准化处理成零均值和单位方差的变量，得到进行标准化后的样本x的协方差矩阵S，并对该协方差矩阵特征值分解并按大小降序排列；协方差矩阵S为：S=cov(x)≈1n-1XTX;]]>（2）PCA模型将样本矩阵X∈R^n×m分解成建模部分和残差部分E两个部分：X=X^+E=TPT+E,]]>其中，表示被建模部分；E表示残差部分；P∈R^m×A为负载矩阵，是由S的前A个特征向量组成的，A表示主元的个数；T∈R^n×A为得分矩阵，T＝XP；（3）根据已有的测量变量在每个稳态工况下的历史数据建立相对应的主元模型，组成包含所有工况的多主元模型：X(q)=X^(q)+E(q),]]>其中，q表示稳定工况个数；（4）在多PCA模型中，针对每个PCA模型需要计算出其相应的检测指标T²统计量和SPE，用SPE指标衡量样本向量在残差空间投影的变化，用T²统计量衡量测量变量在主元空间中的变化；2）采用随时间加权算法对多PCA模型中的各个T²统计量和SPE两检测指标进行优化，并根据优化后的检测指标T²统计量和SPE对机械设备进行故障检测，检测得到过渡过程机械设备的故障数据：（1）将多工况过渡过程中的上一工况的权重w₁分和下一工况的权重w₂分别取为：w1=t-t1Δt,]]>w2=t2-tΔt,]]>式中，t₁表示过渡过程开始的时刻，t₂表示过渡过程结束的时刻，Δt=t₂-t₁；w₁+w₂=1；（2）假设t=k时刻，分别表示上一工况和下一工况的测量变量均值，σ₁和σ₂分别表示上一工况和下一工况的测量变量标准差，则此时过渡过程的均值和标准差σ_t＝k分别为：x‾t=k=w1×x‾1+w2×x‾2,]]>σ_t＝k＝w₁×σ₁+w₂×σ₂；（3）样本向量通过加权后的均值和标准差σ_t＝k进行预处理，求出样本向量的协方差矩阵S_t＝k和过渡过程的负载矩阵P_t＝k，进而得到优化后的SPE指标和T²统计量：SPEt=k=||(I-Pt=kPt=kT)xt=k||2≤δα=k2,---(11)]]>Tt=k2=xt=kTPt=kΛt=k-1Pt=kTxt=k≤Tα=k2;]]>3）对步骤2）中优化后的两检测指标T²统计量和SPE检测到的过渡过程机械设备故障数据进行故障重构，得到使重构后SPE最小化的幅值估计值4）对过渡过程中不同工况下的同一故障重构后的幅值估计值进行一致性幅值估计：（1）假设A=f^1Ξi_1′,]]>B=f^2Ξi_2′,]]>式中，表示同一故障在上一工况和下一工况下的幅值估计值，Ξ_{i_1}、Ξ_{i_2}表示各自故障在残差空间的投影矩阵，假设维数为a；（2）根据步骤（1）得到同一故障在不同工况下的幅值估计值为：f1*=Ad,]]>f2*=Be,]]>求解使最小化的d和e，得到同一故障在不同工况下的一致估计5）根据进行一致性幅值估计后的幅值估计值，利用支持向量机预测模型对故障幅值进行趋势预测。