[发明专利]一种基于正交约束投影解混模型的消噪解混方法

摘要

本发明公开了一种基于正交约束投影解混模型的消噪解混算法，包括以下步骤噪声估计、建立正交约束投影解混模型和解混算法。本发明具有以下优点（1）高光谱数据去噪处理后，再建立的解混模型，因为不受噪声的干扰，解混结果更加稳定；（2）对丰度矩阵施加正交约束，将传统的线性模型优化问题转化为最小化“单位矩阵与对称矩阵（转置的丰度矩阵与丰度矩阵的乘积）差值”，为了最小化该差值，应尽量使得丰度矩阵的行向量正交，从而在不需要选择稀疏约束系数的情况下促进解混结果的稀疏性；（3）只需要设置丰度矩阵的初始值，降低了解混结果对初始值的依赖性。

主权项

一种基于正交约束投影解混模型的消噪解混方法，依次包括以下步骤：a）噪声估计：考虑到噪声影响解混结果的稳定性及精确性，首先提取高光谱数据中的噪声，然后根据多元回归理论来评估加性噪声，具体步骤如下：step1：输入高光谱数据；step2：令；step3：对于公式将i从1到M进行迭代运算，其中，令，则有；step4：输出噪声矩阵；b）建立正交约束投影解混模型：正交约束投影解混模型将端元矩阵假设为去噪后的高光谱数据在转置的丰度矩阵上的投影，即得到，去噪后的高光谱数据，其中；正交约束投影解混模型表示为，令为丰度矩阵行向量之间非正交引起的误差矩阵，是单位矩阵，则表示矩阵与误差矩阵的乘积，则，正交约束投影解混模型将混合像元解混问题转化为最小化误差矩阵，由于为去噪后的高光谱数据，可视为常数，因此矩阵的大小依赖于矩阵，即在最小化矩阵的基础上，求解丰度矩阵，再由丰度矩阵计算端元矩阵；c）解混算法：为了获得稀疏的解混结果，正交约束投影解混模型的优化问题转化为最小化误差矩阵，即，表示一种酉不变范数，采用NMF算法推导的丰度矩阵，由公式求解端元矩阵；根据NMF乘法迭代法则有，其中及分别表示点乘及点除，将公式带入，则丰度矩阵为：，基于去噪的正交约束投影模型的解混算法具体步骤如下：step1：输入去噪后的高光谱数据；step2：输入丰度矩阵的初始值，把基于最小二乘的VCA算法求解结果作为丰度矩阵初始值；step3：将i从1开始对进行迭代更新，将矩阵中小于零的元素置零处理，直到满足最大迭代次数，或者满足误差矩阵的条件时停止迭代，其中；step4：输出丰度矩阵，并由公式计算端元矩阵；所述步骤a）中的表示噪声建模时的误差，取为0向量。