[发明专利]基于偶数公钥密码体制应用的偶数素数对的快速生成方法

摘要

本发明公布了一种基于偶数公钥密码体制应用的偶数素数对的快速生成方法。偶数公钥密码体制作为一种创新的公钥密码体制，具有安全性高，并特别适用于“一次一密”和“一文多密”加密技术。是一种具有发展前景的新体制。但是，实现以大偶数m做公钥的密码体制的关键，首先是必须能找到符合密钥长度的大素数；同时还要求所找出的素数必须满足s+t＝m的条件。由于人们至今尚未找到获取任一大偶数素数对的有效途径，致使这项新体制无法付诸实际应用。利用本发明方法可准确、快速、完整生成计算机存储限定范围内任一大偶数的全部素数对、或所需的任意区段的素数对。并可为利用“和分解”的不唯一性构建的新型公钥密码体制提供更广泛的应用。

主权项

基于偶数公钥密码体制应用的偶数素数对的快速生成方法，其特征是：步骤1.选取模m＝30的缩剩余系，求其对正整数的同余类，可得八个等差数列，它们分别是：a1＝1+30(n‑1)；a2＝7+30(n‑1)；a3＝11+30(n‑1)；a4＝13+30(n‑1)；a5＝17+30(n‑1)；a6＝19+30(n‑1)；a7＝23+30(n‑1)；a8＝29+30(n‑1)，其中n≥1；将这八个等差数列按照从a1到a8自上而下顺序纵排为行、横展为列(n)排列成表型，从而在计算机上生成计算机存储限定范围内的虚拟素数表(30n)；步骤2.建立偶数“和分解”的相关行表，以确定出取模m＝30，余数为Q的偶数S的可能素数对的相关行，其中S大于60；当偶数S的余数Q为0时，(1、29)行；(7、23)行；(11、19)行；(13、17)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为2时，(1、1)行；(13、19)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为4时，(11、23)行；(17、17)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为6时，(7、29)行；(13、23)行；(17、19)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为8时，(1、7)行；(19、19)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为10时，(11、29)行；(17、23)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为12时，(1、11)行；(13、29)行；(19、23)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为14时，(1、13)行；(7、7)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为16时，(17、29)行；(23、23)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为18时，(1、17)行；(7、11)行；(19、29)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为20时，(1、19)行；(7、13)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为22时，(11、11)行；(23、29)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为24时，(1、23)行；(7、17)行；(11、13)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为26时，(7、19)行；(13、13)行是它的相关行；当偶数S的余数Q为28时，(11、17)行；(29、29)行是它的相关行；步骤3.当选定某一大偶数S为公钥后，其中S小于30n，用S除以30，可求出其所得商数ns和余数Qs，其中ns即为该偶数S最大“和分解”数值在虚拟素数表中的所在列，而根据余数Qs则可在相关行表中找出它所对应的全部相关行；步骤4.依据递推错位相加公式：Ix+Jn+1‑x＝S，其中1≤x≤n，将(I、J)相关行的各位数值分别用I1、I2、…、In以及J1、J2、…、Jn表出，查找出每一组相关行中的素数对，在查找检索时，可以任选其中一行，从小至大顺次检索该行内的素数，并根据递推错位相加的原则，依次确认该素数在另一行的“和分解”数是否也是素数，若是则保留；若不是则删除，直至ns列为止；步骤5.按照步骤4的方式，完成对大偶数S全部相关行的查找检索；步骤6.对单一相关行的查找，其查找检索方式与步骤4相同，只是它的“和分解”数就在自身行内，检索直到ns/2列为止；步骤7.对偶数任意区段素数对的选取，则是根据用户需求，由递推错位相加公式：Ix+Jn+1‑x＝S来确定出适合的区段，并按照步骤3和步骤4的方式进行查找检索；步骤8.最后将保留下来的素数对按数值大小整序，完成对大偶数S的素数对生成，密存备选。