[发明专利]基于Backlash算子的自适应格型滤波器及其建模方法

摘要

本发明涉及一种基于Backlash算子的自适应格型滤波器及其建模方法，属于迟滞非线性系统建模技术领域。本发明在基于格型自适应滤波器的基础上，利用Backlash算子代替自适应格型滤波器中的延时算子，构成了一种新的自适应滤波器，并采用针对收敛因子的改进型LMS算法进行滤波器权值的调节，设计方法简单易行。本发明的滤波器避免使用延迟项，只与当前输入有关，同时可以体现迟滞的非线性，使用该滤波器对迟滞非线性系统建模能够显著提高建模精度。

主权项

基于Backlash算子的自适应格型滤波器，其特征在于：包括GAL滤波器模块和LMS线性组合模块；其中，GAL滤波器模块包括M个结构相同的单节GAL模块；LMS线性组合模块包括自适应权值调整模块、误差计算模块和步长调整模块；M个单节GAL模块头尾顺次相连，构成M阶GAL滤波器模块；基于Backlash算子的自适应格型滤波器的输入和每个单节GAL模块的输出作为输入连接至自适应权值调整模块和步长调整模块；自适应权值调整模块的输出连接至误差计算模块，误差计算模块的输出和步长调整模块的输出连接至自适应权值调整模块；GAL滤波器模块的输入进行归一化处理，输出时进行反归一化处理；每个单节GAL模块包括一个Backlash算子模块；每个Backlash算子的宽度r由GAL滤波器模块所选用的Backlash算子的个数即GAL滤波器模块的阶数M决定：每个单节GAL模块有两个输入和两个输出，两个输出分别为经该单节GAL模块后的前向预测误差和后向预测误差，两个输入分别为前一个单节GAL模块的两个输出，其中，第一个单节GAL模块的两个输入均连接GAL滤波器模块的输入信号；所述的单节GAL模块输出的前向预测误差为其前一个单节GAL模块的后向预测误差经本节Backlash算子模块的输出乘以本节单节GAL模块中后向反射系数，再加上前一个单节GAL模块的前向预测误差之和；其具体公式为：其中fm(n)为第m个单节GAL模块的前向预测误差，fm‑1(n)为第m‑1个单节GAL模块的前向预测误差，为第m个单节GAL模块的后向反射系数，outm(n)为第m个单节GAL模块经本节Backlash算子模块的输出，m＝1,2,…，M；所述单节GAL模块输出的后向预测误差为前一个单节GAL模块的前向预测误差乘以前向反射系数，再加上该单节GAL模块的Backlash算子模块的输出之和；具体公式为：其中，bm(n)为第m个单节GAL模块的后向预测误差，为第m个单节GAL模块的前向反射系数；所述每节单节GAL模块中的后向反射系数与前向反射系数根据上一个单节GAL模块的输出实时更新，更新公式为：kmb(n+1)=kmb(n)-β1fm(n)outm(n),kmf(n+1)=kmf(n)-β2bm(n)fm-1(n)]]>其中，β1和β2分别为后向反射系数和前向反射系数的迭代步长；通过更新公式能够得到所有单节GAL模块的反射系数曲线，并绘制出GAL滤波器模块的反射系数曲线；再通过观测GAL滤波器模块的反射系数曲线来决定滤波器的阶数M和迭代步长β1、β2；LMS线性组合模块中的自适应权值调整模块有M+1个输入，其中第一个输入为GAL滤波器模块的输入，其余M个输入对应各个单节GAL模块输出的后向预测误差；自适应权值调整模块内含M+1个权重值，GAL滤波器模块的输入以及每个后向预测误差分别对应乘以一个权重值后，输入至误差计算模块的一个对应的减法器；所述误差计算模块内含M+1个减法器，每个减法器将上一级减法器的输出与本级减法器的输入相减，得到的差值作为本级减法器的输出；其中，第一级减法器将自适应格型滤波器的期望输出d(n)与GAL滤波器模块的输入与权重值之积相减，求得第一级误差；该自适应格型滤波器的实际输出为d(n)与第M+1级减法器输出的差值；每一级减法器输出的表达式为将GAL滤波器模块的输入及各个单节GAL模块的后向预测误差分别作为步长调整模块的输入，每个输入对应的可变步长的表达式为：其中n＝1,2...,N，N为自适应格型滤波器输入信号值的总个数，μm(n)为步长调整模块中第m个单节GAL模块的后向预测误差对应的可变步长，μ0(n)为GAL滤波器模块的输入对应的可变步长；μ为给定的调整权重值的迭代步长，γ为防止输入为0或过小而引入的正数；M+1个可变步长分别对M+1个权重值进行调整：w(n+1)＝w(n)+2μm(n)em(n)b(n)，其中w(n)＝{w0(n),w1(n),...,wM(n)}T为自适应权值调整模块中的权重值向量，b(n)＝{b0(n),b1(n),...,bM(n)}T为自适应权值调整模块的输入向量，b0(n)为GAL滤波器模块的输入，b1(n),...,bM(n)为M个输入对应各个单节GAL模块输出的后向预测误差。