[发明专利]一种基于压缩感知的深空图像鲁棒性重构方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的深空图像鲁棒性重构方法，包括：1）该算法考虑深空通信中噪声对重构图像的影响，在SL0算法的基础上优化图像重构模型得到lim_σ→0min_uG_σ(u)s.t.||Φu-y||₂≤ε，增加算法容错性；2）在优化的重构模型基础上利用修正牛顿法推导出压缩感知重构算法搜索方向，消除最速下降法产生的“锯齿”对重构精度和收敛速度的影响；采用阻尼牛顿法确定最优步长替代原有经验步长，使算法整体收敛，保障算法的全局稳定性；3）综合1）和2）得到一种基于压缩感知的深空图像鲁棒性重构算法---DRSL0算法。本发明能够容忍深空通信中的噪声影响，时间复杂度较低，且相比现有的一些重构算法在图像重构质量有较大提升。

主权项

一种基于压缩感知的深空图像鲁棒性重构方法，其特征在于包括以下步骤：101、将从深空传回的N×N的深空图像x在sym8小波基下进行单层小波分解得到低频子带系数v和高频子带系数u，小波变换后图像低频子带系数是非稀疏的，对低频逼近子带保留小波分解的系数；然后构造M×N/2哈达玛观测矩阵Φ，哈达玛观测矩阵Φ对稀疏的高频子带系数u观测得到测量系数值矩阵；在实际深空通信情况下，令n表示噪声，则含噪稀疏重构模型表示为y=Φu+n，其中||n||₂≤ε，表示均值为0，方差为σ²的高斯白噪声；利用DRSL0重构算法对测量后的高频测量系数值矩阵进行重构；102、初始化，输入步骤101中的观测值y，信号u的初始值即求解观测值y=Φu的最小l₂范数，其中y为观测值，u的稀疏度为K；103、选取一渐进下降序列σ={σ₁,σ₂,...,σ_N}，其中i=1,...,N，令σ=σ_i,设定循环迭代次数l=1,2...,L；104、判断信号u的可行域是否ζ={u|||Φu‑y||₂≤ε}：若是，则跳转至步骤105；否则，跳转至步骤106；105、当信号u在可行域ε内时，则根据公式得到的修正牛顿方向$d=-G^{-1}\▿\left(G_{\mathrm{\σ}}\left(u\right)\right)={[-\frac{{\mathrm{\σ}}^2{u}_1}{u_1^2+{\mathrm{\σ}}^2},...,-\frac{{\mathrm{\σ}}^2{u}_k}{u_k^2+{\mathrm{\σ}}^2},...,-\frac{{\mathrm{\σ}}^2{u}_N}{u_N^2+{\mathrm{\σ}}^2}]}^T$作为搜索最优值的方向，并根据阻尼牛顿法计算步长因子μ，即得到u_k+1=u_k+μd_k，跳转至步骤107；106、当信号u不在可行域ε内时，投影u到Φu=y：u←u‑Φ^T(ΦΦ^T)^‑1(Φu‑y)，结合梯度投影原理修正迭代余量ρ=Φu‑y，跳转至步骤107；107、循环迭代L次后得到最优解集合对应得到深空图像重构后的高频子带系数合并高低频子带系数再通过小波逆变换得到重构深空图像完成深空图像重构。