[发明专利]一种椭圆的绘制方法及其周长计算方法

摘要

本发明涉及一种椭圆的绘制方法及其周长的计算方法，公开了一种用于建筑、机械、室内装饰装修工程中的椭圆的绘制方法及其周长计算方法，包括计算椭圆内接矩形长边长，计算大圆弧半径，绘制大圆弧，绘制内接矩形，计算小圆弧的半径，绘制小圆弧等步骤。本发明操作简单，工程量小，能较好的满足在工程建筑、室内装修等领域绘制椭圆的需要。

主权项

一种椭圆的绘制方法，已知待绘制的椭圆的长半轴长a、短半轴长b，且a>b，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、计算椭圆的内接矩形的长边2e，内接矩形的长边的端点分别A和B，线段AB长为2e，做线段AB的中垂线CD，线段AB与直线CD交于E点；步骤2、计算椭圆的大圆弧的半径R，以A或B为圆心，R为半径做圆弧，与直线CD交于D点，以D为圆心，以R为半径做圆弧，与线段AB分别交于A点和B点，圆弧AB与直线CD交于C点；步骤3、计算圆弧AB最高点与线段AB的之间的距离h，以C点为圆心，以短半轴长b为半径画孤，与线段CD交于O点，过O点做线段CD的垂线HI，其中线段OH和线段OI的长度分别为长半轴长a，过A点做线段OH的垂线交OH于F点，过B点做线段OI的垂线交线段OI于G点；步骤4、计算椭圆的小圆弧的半径r，由线段HF距离为x，线段AF距离为y，x＝a‑e，y＝b‑h，由r²＝y²+x²，步骤5、以H点为圆心，r为半径画弧，与线段OF交于J点，以J为圆心，r为半径画圆弧，圆弧HA与线段AF的延长线交于L点；步骤6、以I点为圆心，r为半径画弧，与线段OG交于K点，以K为圆心，r为半径画圆弧，圆弧BI与线段BG的延长线交于M点；步骤7、以L或M为圆心，以R为半径做圆弧，与线段OC或线段OC的延长线交于N点，以N点为圆心，以R为半径做圆弧LM，与圆弧AL交于L点，与圆弧BM交于M点，圆弧AB，圆弧BM，圆弧LM，圆弧AL即构成椭圆。