[发明专利]基于改进约瑟夫遍历和广义Henon映射的图像加密与解密方法

摘要

本发明提供了一种基于改进约瑟夫遍历和广义Henon映射的图像加密与解密方法，将待加密图像SHA‑1值和用户选定的加密参数联合作为密钥，驱动广义Henon映射对改进的用于位点置换的约瑟夫遍历映射的起始位置、报数间隔和报数方向进行随机扰动，从而使不同的加密图像和加密参数实质对应于不同的位点置换过程；该方法增强了各加密环节的耦合性，不同的待加密图像启动不同的加密过程，因而能有效地抵抗选择性明文攻击，且具有较大的密钥空间，易于实现，成本较低。

主权项

基于改进约瑟夫遍历和广义Henon映射的图像加密方法，其特征在于包括以下步骤：第1步：由用户选定a_s,b_s,a_l,b_l,a_d,b_d,a_M,b_M且a_d,a_s,a_l,a_M∈(1.98,2),b_d,b_s,b_l,b_M∈(‑0.005,0)∪(0,0.0084)作为用户密钥，选择待加密图像A＝(P_i,j)_m×n且P_i,j∈[0,255]和迭代元素序列长度ll≥2000，将P_i,j按式(1)视为比特位串序列：P_i,j＝〈b_i,j,0,b_i,j,1,…,b_i,j,7>       (1)式(1)中，b_i，j,0为当前像素P_i，j的最低位，b_i，j,7为当前像素的最高位；第2步：记A的SHA‑1值为S_SHA‑1，，将S_SHA‑1每4位2进制数看作1位16进制数，记其中每一位16进制数为S_SHA‑1[i],i∈{0,1,…,39}，将其按式(10)分为4组，依次记为G₀,G₁,G₂,G₃，每组长度为10；$\left\{\begin{array}{c}{G}_0=\<S_{SHA-1}\[i\]\>,i\∈\left\{0,...,9\right\}\\ G_1=\<S_{SHA-1}\[i\]\>,i\∈\left\{10,...,19\right\}\\ G_2=\<S_{SHA-1}\[i\]\>,i\∈\left\{20,...,29\right\}\\ G_3=\<S_{SHA-1}\[i\]\>,i\∈\left\{30,...,39\right\}\end{array}\right.---\left(10\right)$式(10)中，G₀,G₁,G₂,G₃分别按式(11)映射为和$\left\{\begin{array}{c}{x}_0^V=f_{Decimal}\left(G_H\[i\],i\∈\left\{0,7\right\}\right)\\ y_0^V=f_{Decimal}\left(G_H\[i\],i\∈\left\{1,8\right\}\right)\\ z_0^V=f_{Decimal}\left(G_H\[i\],i\∈\left\{2,9\right\}\right)\end{array}\right.,\begin{array}{c}V\∈\left\{s,l,d,M\right\}\\ H\∈\left\{0,1,2,3\right\}\end{array}---\left(11\right)$式(11)中，每组G₀,G₁,G₂,G₃的前8位16进制数用于产生中间8位16进制数用于产生后8位被用于产生f_Decimal()为转小数函数，其功能为将8位16进制数直接转换为10进制纯小数；第3步：将代入式(6)进行迭代,滤除前nn个迭代坐标后，nn≥200，迭代产生长度为ll的映射坐标序列，ll≥2000，依次记为并将其作为$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i+1}=a-y_i^2-{\mathrm{bz}}_i\\ y_{i+1}=x_i\\ z_{i+1}=y_i\end{array}\right.---\left(6\right)$式(6)中,当a∈(1.98,2)且b∈(‑0.005,0)∪(0,0.0084)时，其不变分布变差较小，随机性较好；第4步：将代入式(7)进行量化产生作为(i，j，k)_ll；式(7)中，为向下取整函数；第5步:将和依次代入式(6)产生长度为ll的3维元素序列，在产生迭代元素序列前，同样滤除前nn个映射坐标以消除暂态效应，记迭代产生的坐标序列分别为:和将其分别代入式(8)分别进行量化，记量化后的坐标依次为和将作为将作为将作为第6步：将A＝(P_i,j)_m×n转换为Α＝(b_i,j,k)_m×n×8；第7步：对(i，j,k)所在的x,y，z方向的比特位串按式(3)和式(4)依次进行置换，得置换后的比特位串若式(4)中的箭头方向逆置，则为逆变换；$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{i,j,k}^x=f_{Josephus-3}\left(m,s_{i,j,k}^x,l_{i,j,k}^x,d_{i,j,k}^x,M_{i,j,k}^x\right)\\ Q_{i,j,k}^y=f_{Josephus-3}\left(n,s_{i,j,k}^y,l_{i,j,k}^y,d_{i,j,k}^y,M_{i,j,k}^y\right)\\ Q_{i,j,k}^z=f_{Josephus-3}\left(8,s_{i,j,k}^z,l_{i,j,k}^z,d_{i,j,k}^z,M_{i,j,k}^z\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$式(3)中，函数f_Josephus‑3()为扩展约瑟夫遍历映射，包含5个参数，记对应的参数依次为N，S,L，D，M，和分别为f_Josephus‑3在x,y,z方向上的报数起点位置，报数间隔，报数方向和报数终值，即以S为报数起始值，每间隔L个元素，按参数D约定的报数方向进行报数，每次淘汰报数值为M的元素，从而按元素淘汰索引顺序形成1,...,N上的一个排列；$\left\{\begin{array}{c}ii\→Q_{i,j,k}^x\[ii\]-1,ii\∈\[0,m-1\]\\ jj\→Q_{i,j,k}^x\[jj\]-1,jj\∈\[0,n-1\]\\ kk\→Q_{i,j,k}^x\[kk\]-1,kk\∈\[0,k-1\]\end{array}\right.---\left(4\right)$第8步：记邻近的4邻域比特位串依次为对其进行混淆加密按式(5)进行逐位异或混淆产生新的$\begin{array}{c}{N}_{i-1,j,k}^z=P_{i,j,k}^z\⊕N_{i-1,j,k}^z\\ N_{i,j-1,k}^z=P_{i,j,k}^z\⊕N_{i,j-1,k}^z\\ N_{i+1,j,k}^z=P_{i,j,k}^z\⊕N_{i+1,j,k}^z\\ N_{i,j+1,k}^z=P_{i,j,k}^z\⊕N_{i,j+1,k}^z\end{array}---\left(5\right)$第9步，反复执行第7步～第8步，直至(i，j,k)_ll序列中的所有元素都处理完毕；以上加密方法执行t轮，t≥1，每轮都使用相同的S_SHA‑1和a_s,b_s,a_l,b_l,a_d,b_d,a_M,b_M。