[发明专利]一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法

摘要

本发明涉及一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法，首先将衡量稳健性的误差敏感度函数表示为各阶特征波束误差敏感度函数之和，通过各阶实际特征波束的表现，估计出最大阶数，进而得到最大误差敏感度函数值，求出白噪声增益约束值。利用偶数阵元的圆环形阵列具有的一些对称性质，将稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法表述成一个较简单的优化问题，结合二阶锥规划算法能够十分容易地计算出最终结果。本发明克服了稳健性参数不易确定和旁瓣级不能有效控制的不足：各阶特征波束误差敏感度函数随阶数升高而变大，最大误差敏感度函数近似等于最高阶特征波束的误差敏感度函数；构造出的优化问题可以在多个指标之间取得最佳的折中。

主权项

一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法，其特征在于步骤如下：步骤1：计算误差敏感度函数其中：第m阶特征波束的误差敏感度函数为M为阵元个数，且M为偶数；Em(θ,φ)=1MΣs=0M-1e-ismβ·ps(θ,φ);]]>其中a为圆环形阵列半径，k＝2π/λ，λ表示入射平面波的波长,φs＝sβ，β＝2π/M；ρs＝sinc(k·Δrs),Δrs＝2asin(sβ/2)为第m和m'号阵元间的距离，s＝|m‑m′|，(θ0,φ0)是预先设定的指向角，α是用来归一化指向角(θ0,φ0)方向波束响应的参数；步骤2：估计最大误差敏感度函数其中N为最大阶数；所述参数步骤3：求解权值向量其中：ω＝[ω0,ω1,…,ωM/2]T为所要求解的向量，Λn＝diag{ε0λ0,ε1λ1,…,εM/2λM/2}，ε＝[ε0,ε1,…,εM/2]T，E＝[E0,E1,…,EM/2]T，符号ο表示Hadamard积，上标T表示转置，上标H表示共轭转置，φSL＝[0,φ0‑Δ]∪[φ0+Δ,2π]，Δ为期望主瓣宽度的一半，σ是误差敏感度函数的上界，且σ＝TN，δj是期望旁瓣级，φj是旁瓣区域离散后的NSL个方位角；上述优化问题由二阶锥规划算法计算求解，且求解向量的维数减为(M/2+1)；步骤4：合成最终波束，有两种方法：1、根据公式计算：B(θ,φ)＝Re{ωΗ[εоE(θ,φ)]}；2、由以下步骤计算：a)由ω构造出其中元素满足b)求出一般化的权值向量其中V＝[v0,v1,…,vM‑1]，vm＝M‑1/2[1 eimβ … ei(M‑1)mβ]T；c)将w代入公式得到最终所需要的波束：B(θ,φ)＝wHP(θ,φ)其中P(θ,φ)＝[p0(θ,φ),p1(θ,φ),…,pM‑1(θ,φ)]T为阵列流形向量。