[发明专利]一种基于光学元件面形的计算机辅助装调模型的建立方法

摘要

一种基于光学元件面形的计算机辅助装调模型的建立方法属于光学系统集成领域，该方法是：(1)在光学软件设计的理想光学系统中载入相应的光学元件面形，建立修正的光学系统；(2)建立修正光学系统的敏感度矩阵，对敏感度矩阵进行奇异值分解，通过对结果的分析选择合理的补偿器作为变量对光学系统进行优化；(3)根据优化后的系统结构参数完成光学系统装配，通过系统检测获得出瞳面波像差，结合系统敏感度矩阵的奇异值分解解算系统的失调量，并完成系统的装调。本发明解决了光学系统在计算机辅助装调过程中补偿器的耦合问题，加快了系统装调的迭代收敛速度。

主权项

一种基于光学元件面形的计算机辅助装调模型的建立方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一、在光学软件设计的理想光学系统中载入相应的实测光学元件面形，建立修正后的光学系统A；具体过程如下：步骤1.1、对待装配的光学元件进行检测，检测过程中，对光学元件进行标记，记录光学系统机械装配过程中各光学元件在垂直于光轴方向的旋转位置关系；步骤1.2、将步骤1.1检测获得的光学元件面形以Zernike系数的形式载入到光学软件设计的理想光学系统中对应的光学元件表面上，对理想光学系统进行修正，使得修正后的光学系统A能够有效表征现实的光学系统状态；步骤二、求解步骤一所得到的光学系统A的敏感度矩阵J，过程如下：步骤2.1、根据光学系统A为反射式或折返式或折射式系统的结构特点，合理选取物点、像点和元件的部分调整自由度生成预选补偿器组；步骤2.2、在步骤2.1所述的各预选补偿器中人为引入失调量Δx，分别输出与之对应的系统出瞳面波像差z；步骤2.3、求解系统的敏感度矩阵J：式(1)中，Δx_n为人为引入的第n个预选补偿器的失调量，Δz_m＝z_m‑z₀为光学系统第m个视场引入失调量前后出瞳面波像差z₀与z_m之差；步骤三、对步骤二所求得的系统敏感度矩阵J进行奇异值分解，通过对结果的分析，从步骤2.1所述的预选补偿器组中筛选出合理的补偿器作为系统优化过程中的变量，对光学系统A进行优化，得到优化后的光学系统B；具体过程如下：系统敏感度矩阵J的奇异值分解为：J＝UWV^T，式中矩阵U的列向量u_i为光学系统的像差奇异值向量，矩阵V的列向量v_i为光学系统的结构奇异值向量，W为含有相应奇异值的对角阵，对角线上的元素w_i呈单调递减的方式排列(w₁>w₂>…>w_n)，w_i的值表示系统对结构奇异值向量v_i的敏感度；v_i中绝对值最大的元素所处的位置n对应了第n个预选补偿器，其单位距离的调整影响最大的为u_i中绝对值最大的元素所处位置对应的像差，以系统对结构参数表现出的敏感度作为筛选补偿器的依据，当w_i的值足够小时，则认为其对应的结构参数对系统波像差的影响可以忽略，进而结束补偿器的筛选，生成系统敏感度矩阵的子矩阵J_sub；步骤四、将步骤三获得的光学系统B的出瞳面波像差作为光学系统精密装调的目标值，并根据光学系统B的结构参数和各光学元件的相对位置关系完成光学系统的机械装配；步骤五、对步骤四完成装配的光学系统进行检测，获得系统出瞳面波像差；步骤六、根据步骤五的检测结果进行判断，系统出瞳面波像差的检测结果与步骤四所述出瞳面波像差的目标值的偏差是否小于阈值；若是，则认为已完成系统的装调过程；若否，则执行步骤七；步骤七、求解系统的失调量，进入计算机辅助装调的迭代收敛过程，具体过程如下：光学系统中元件姿态与系统出瞳面波像差的对应关系通过函数z＝z(x)表示，其中z为系统出瞳面波像差，x为表征光学元件姿态的系统结构向量，x向量中的元素代表各预选补偿器；采用基于奇异值分解的牛顿迭代法，通过解算z(x)＝0实现||z(x)||最小，具体为：对z(x)＝0在适当的失调量附近进行泰勒Taylor展开：z(x+δx)＝z(x)+Jδx+Ο(δx²)    (3)式中J为由步骤二求得的系统敏感度矩阵，δx为使z(x+δx)＝0的失调量，忽略式(3)中的高阶项，则：Jδx＝‑z(x)    (4)式中z(x)为实测的系统出瞳面波像差与优化后的系统出瞳面波像差的偏差，结合步骤三中获得的系统敏感度矩阵的子矩阵J_sub，通过求解公式(4)可以求得失调量δx为：$\mathrm{\δx}=-V_{\mathrm{sub}}\frac{1}{W_{\mathrm{sub}}}{U_{\mathrm{sub}}}^{T}z\left(x\right)---\left(5\right)$式中V_sub、W_sub、U_sub均通过对J_sub的奇异值分解获得，δx的符号代表调整方向；步骤八、根据步骤七求得的失调量，调整光学系统中相应的补偿器，并将调整后的系统出瞳面波像差的检测结果与步骤四所述出瞳面波像差的目标值对比，若两者对比的偏差小于阈值，则完成光学系统的装调；若两者对比的偏差大于阈值，则重复本步骤直至系统出瞳面波像差的检测结果与步骤四所述出瞳面波像差的目标值的偏差小于阈值为止。