[发明专利]一种多变量公钥加密方法

摘要

本发明公开了一种多变量公钥加密方法。在密钥生成过程中，采用迭代方法构造矩阵，大大缩短了密钥的长度，便于密钥管理；采用概率加密，在加密中引入随机参数，解密方必须通过解密过程求解出该随机参数，并参与明文的解密，只有知道随机参数的大小才能正确解密明文，增加了攻击者破解密文的难度，即使在公钥相同的情况下密文也是不同的，公钥能以类似电话号码的形式公布，提高了加密安全性；基于组合优化困难问题和多变量二次多项式问题，能抵抗量子计算机的攻击，加解密速度快，能够运用于移动终端，如手机等；基于有限域上的运算，简化了运算过程；具有加法同态和减法同态，在特殊条件下具有乘法同态，能应用于云计算等新兴领域。

主权项

一种多变量公钥加密方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)生成密钥，进一步包括如下步骤：选取有限域Z及有限域Z中的k个整数p1,p2,…,pi,…,pk，其中，i为不大于k的正整数；在有限域Z上选取如下整数：(β11，β12)，(β21，β22)，…，(βi1，βi2),…,(βk1,βk2)和(x1,x2,…,xi,…,xk)；构造与(β11，β12)，(β21，β22)，…，(βi1，βi2)，…，(βk1，βk2)和p1,p2,,pi,…,pk相关的两组参数a11,a21,…,ai1,…,ak1和a12,a22,…,ai2,…,ak2，使ai1和ai2的二进制长度相同；构造k×n维满秩矩阵A＝(aij)，j＝1,…，n，其中，j>2时，构造矩阵Kl×k和矩阵Dk×l，使其满足D·K＝λ·Ek×k，且k≥l，其中，Ek×k是单位矩阵，λ为任意非零整数；计算矩阵C＝K·A＝(cyj)，y＝1,...,l，选取正整数h，0＜h＜n，确定随机参数ε的取值范围[1,e]，其中，t为任意正整数；选取l个整数P1,...,Pl，满足不等式得到P1,...,Pl的最小公倍数N；求解同余方程组得到向量d＝(d1,d2,…,dj,…,dn)；将d和h一起作为公钥，或者将d、h和N一起作为公钥，对应的私钥至少包括(x1,x2,…,xi,…,xk)、p1,p2,…,pi,…,pk、P1,...,Pl、(β11,β12),(β21,β22),…,(βi1,βi2)，…，(βk1,βk2)和D；(2)用公钥加密，进一步包括如下步骤：获取明文M＝(m1,…,mn)，选定随机参数ε；用步骤(1)得到的公钥以概率加密的方式对明文进行加密，得到密文C；(3)用私钥解密，进一步包括如下步骤：求解同余方程组计算[SA1 … SAk]T＝D[CP1 … CPl]T；通过解密方法或者同步方法获取随机参数ε；通过(SA1,…,SAk)和随机参数ε求解得到明文M＝(m1,…,mn)。