[发明专利]一种基于支持向量机的数控冲床的刹车曲线自学习方法

摘要

一种基于支持向量机的数控冲床刹车曲线自学习方法。所述方法包括以下几个步骤：(1)设置冲床n个不同的速度，n为自然数，且n≥20；冲床动作周期完成后刹车，等冲床完全停止后记录每次刹车前的速度和刹车后的过冲角度，得到n组样本点；(2)根据记录的n组速度和过冲角度数据构建样本集，并通过支持向量回归算法拟合刹车曲线。本发明提供一种操作方便，精度高的数控冲床刹车曲线自学习方法。

主权项

一种基于支持向量机的数控冲床的刹车曲线自学习方法，其特征是通过设置冲床n个不同的速度，n为自然数，且n≥20；冲床动作周期完成后刹车，等冲床完全停止后记录每次刹车前的速度和刹车后的过冲角度，得到n组样本点；根据记录的n组速度和过冲角数据，构建样本集并通过基于支持向量回归算法(SVR)预测刹车曲线，存储该预测模型参数，用于计算上死点停车刹车位置，该方法包括以下步骤：(1)首先启动数控冲床的电源开关，这时候数控冲床处于等待接指令的状态；数控冲床刹车曲线自学习的实现采用的硬件平台由触摸屏终端和以STM32F207微控制器为核心的主控板组成，两者之间通过串口通信交互数据；(2)微控制器接收到指令，分析是控制冲床动作还是让冲床进行自学习；如果发过来的指令是控制冲床动作，则冲床不需要进行自学习，微控制器自动从存储芯片中读取支持向量机回归模型的参数，按照触摸屏终端的指令来控制冲床运动；如果冲床需要学习曲线，则按下触摸屏上的学习按钮，触摸屏终端会通过串口发送刹车曲线学习命令给控制板，这时候冲床处于自学习状态中；(3)控制板收到自学习的信息后自动与变频器通信，并依次设置20个不同的频率，对应冲床20个不同的速度，等待运行20秒后冲床速度稳定；(4)在冲床往复运行20秒后接着等待冲床完整运行完5个周期后刹车，这样使得冲床的停止速度较为准确；(5)在冲床刹车后，控制程序中进行2秒钟的延时保证冲床完全停止运动，然后记录每次刹车时的速度和刹车后过冲的角度；(6)判断20组训练集样本是否建立完成，如果训练样本已经建立完成，则进行后续的模型学习；否则重复(3)(4)(5)步骤，直到训练样本建立完成；(7)设置支持向量机的核函数及相关参数；本实施案例中支持向量机选择nu‑SVR模型，径向基函数作为SVR模型的核函数，模型参数C＝80000、n＝0.5、g＝0.0008；(8)训练支持向量机的回归模型，具体实现如下：假设给定训练样本{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}，要在线性函数集{f(x)|f(x)＝ω·x+b)}ω∈R^d,ω∈R，寻找满足约束条件的参数ω和b；满足：min$\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\ω}\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_i+{{\mathrm{\ξ}}_i}^{*});$考虑到在实际应用中存在一定的拟合误差，在此引入松弛因子ξ_i,ξ_i^*，优化目标为：subject to$\left\{\begin{array}{c}{y}_i-\mathrm{\ω}\·x_i-b\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ {\mathrm{\ξ}}_i,{{\mathrm{\ξ}}_i}^{*}\≥0(i=\mathrm{1,2},\·\·\·n)\\ \mathrm{\ω}\·x_i+b-y_i\≤\mathrm{\ϵ}+{{\mathrm{\ξ}}_i}^{*}\end{array}\right.;$转化上述问题为Lagrange优化问题可得：$\begin{array}{c}L(\mathrm{\ω},{{\mathrm{\ξ}}_i}^{*},{\mathrm{\ξ}}_i)=\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\ω}\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_i+{{\mathrm{\ξ}}_i}^{*})-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\α}}_i}^{*}[{{\mathrm{\ξ}}_i}^{*}+\mathrm{\ϵ}+y_i-\mathrm{\ω}\·x_i-b]\\ -\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i[{\mathrm{\ξ}}_i+\mathrm{\ϵ}-y_i+\mathrm{\ω}\·x_i+b]-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\α}}_i}^{*}[{{\mathrm{\ξ}}_i}^{*}{{\mathrm{\γ}}_i}^{*}+{\mathrm{\ξ}}_i{\mathrm{\γ}}_i]\end{array}$其中α_i，α_i^*，γ_i^*，γ_i是拉格朗日乘子。求解上式的极值，即是求所有变量的偏导为0，可得：$\frac{\∂L}{\∂\mathrm{\ω}}=0\⇒\mathrm{\ω}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({{\mathrm{\α}}_i}^{*}-{\mathrm{\α}}_i)x_i$$\frac{\∂L}{\∂b}=0\⇒\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({{\mathrm{\α}}_i}^{*}-{\mathrm{\α}}_i)=0$$\frac{\∂L}{\∂{{\mathrm{\ξ}}_i}^{*}}=0\⇒C-{{\mathrm{\α}}_i}^{*}-{{\mathrm{\γ}}_i}^{*}=0$$\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i}=0\⇒C-{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\γ}}_i=0$将上式带入Lagrange函数消去ω，b，ξ，ξ_i^*可得：$L(\mathrm{\ω},{{\mathrm{\ξ}}_i}^{*},{\mathrm{\ξ}}_i)=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({{\mathrm{\α}}_i}^{*}-{\mathrm{\α}}_i)({{\mathrm{\α}}_j}^{*}-{\mathrm{\α}}_j)(x_i\·x_j)-\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({{\mathrm{\α}}_i}^{*}+{\mathrm{\α}}_i)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i({{\mathrm{\α}}_i}^{*}-{\mathrm{\α}}_i)$subject to$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{{\mathrm{\α}}_i}^{*})=0(0\≤{\mathrm{\α}}_i,{{\mathrm{\α}}_i}^{*}\≤C;i=\mathrm{1,2},\·\·\·n)$得到的回归函数为：$f\left(x\right)=(\mathrm{\ω}\·x)+b=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({{\mathrm{\α}}_i}^{*}-{\mathrm{\α}}_i)x_i\·x+b$对于非线性问题，可通过非线性变换转化为某个高维空间中的线性问题即用核函数K(x_i·x_j)替代原来的内积运算(x_i·x_j)就可以实现非线性函数拟合；因而：$f\left(x\right)={\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\φ}\left(x\right)+b=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({{\mathrm{\α}}_i}^{*}-{\mathrm{\α}}_i)K(x_i\·x_j)+b$(9)保存此次进行自学习的回归参数，用于计算上死点停车刹车位置；微控制器自动存储支持向量机回归模型的各个参数，供冲床停车时候通过支持向量回归算法拟合刹车曲线。