[发明专利]一种面向压缩感知的图像联合重构方法

摘要

一种面向压缩感知的图像联合重构方法，本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种面向压缩感知的图像联合重构方法。本发明是要解决压缩感知图像重构精度低的问题，提出一种面向压缩感知的图像联合重构方法。步骤一、设定算法输入；步骤二、正交变换；步骤三、垂直方向线性随机测量；步骤四、水平方向线性随机测量；步骤五、图像的独立重构；步骤六、图像的联合重构。本发明应用于图像重构领域。

主权项

一种面向压缩感知的图像联合重构方法，其特征在于一种面向压缩感知的图像联合重构方法按以下步骤实现：步骤一、定义算法原始图像X∈R^N×P，垂直方向的随机测量矩阵Φ_H∈R^M×N，基矩阵Ψ_H∈R^N×N，且有M<N，水平方向的随机测量矩阵Φ_L∈R^M×P，基矩阵Ψ_L∈R^P×P，且有M<P；步骤二、正交变换利用基矩阵Ψ_H∈R^N×N和Ψ_L∈R^P×P分别对原始图像X∈R^N×P进行正交变换，使其稀疏化；其中所述正交变换方法如下：X＝Ψ_HS   (1)X^T＝Ψ_LD   (2)其中，公式(1)为原始图像X在垂直方向上的正交变换，S为图像信号X在基矩阵Ψ_H下的稀疏矩阵；公式(2)为原始图像X在水平方向上的正交变换，D为图像信号X在基矩阵Ψ_L下的稀疏矩阵；步骤三、垂直方向线性随机测量在多观测向量MWV模型下，对原始图像的每一列X_i(i＝1,2…P)采用同一个垂直方向的随机测量矩阵Φ_H进行线性随机测量：y_i＝Φ_HX_i＝Φ_HΨ_HS_i(i＝1,2…P)   (3)其中，y_i(i＝1,2…P)为观测向量，大小为M×1，S_i(i＝1,2…P)表示稀疏系数矩阵S的第i列；步骤四、水平方向线性随机测量在多观测向量MWV模型下，对原始图像的每一行采用同一个水平方向的随机测量矩阵Φ_L进行线性随机测量：$z_j={\mathrm{\&Phi;}}_L{X}_j^T={\mathrm{\&Phi;}}_L{\mathrm{\&Psi;}}_L{D}_j(j=\mathrm{1,2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;N)---\left(4\right)$其中，z_j(j＝1,2…N)为观测向量，大小为M×1，D_i(j＝1,2…N)表示稀疏系数矩阵D的第i列；步骤五、图像的独立重构M<N和M<P，矩阵S和D均为稀疏矩阵，将其转换为求解如公式(5)和公式(6)所示的最小化L0范数下的优化问题：利用压缩感知信号重构算法求解出稀疏矩阵S和D的估计值和然后利用公式(1)和公式(2)分别重构出垂直方向采样的图像和水平方向采样的图像步骤六、图像的联合重构对两个重构图像之间的相关性，以取均值的方式进行联合重构：其中，图像即为联合重构图像。