[发明专利]基于PSO和UKF组合的WSN节点定位方法

摘要

一种基于PSO和UKF组合的WSN节点定位方法，用PSO进行初步定位，将得到的坐标值作为UKF的初始值；然后建立该定位系统的状态方程与量测方程,以RSSI值作为观测量，获取未知节点的坐标估计值，并迭代多次；最后利用质心算法原理，将多边形的质心坐标作为未知节点的最终估计坐标。与传统的定位算法相比，定位精度更高，可靠性更强，具有较强的实用价值。

主权项

基于MLE和UKF组合的WSN节点定位方法，其工作步骤是：步骤1.根据传感器节点所处的环境，确定无线信号路径损耗模型中的参数，拟合无线信号能量衰减过程与距离之间的关系曲线；步骤2.根据多个独立实际距离和测量距离之间的关系建立误差噪声的联合概率密度函数模型，使用粒子群优化算法求得最优坐标值；联合概率密度函数：$F\left(Z\right|(x,y))=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}f\left(z_i\right|(x,y))=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\π\σ}}_i^2}}\exp \{-\frac{(z_i-r_i)}{{2\mathrm{\σ}}_i^2}\}$式中：z_i是测量距离，根据接收的RSSI值确定，而r_i为真实距离，σ_i为正态分布均方差。(x_i,y_i)为第i个信标节点的坐标值；步骤3.使上面的联合概率密度函数取得最大值，即可确定未知节点的坐标值；采用粒子群优化算法，以联合概率密度函数为PSO的适应函数，群体中个体粒子的速度更新函数为：ν(k+1)＝ωv(k)+c₁λ₁(pbest‑α_i(k))+c₂λ₂(gbest‑α_i(k))其中，v(k)表示粒子群中个体第k次的更新速度，ω为惯性因子，c₁,c₂为加速度因子，λ₁,λ₂为服从[0,1]均匀分布的随机分布值，α_i(k)为第i个个体第K次迭代的位置信息，pbest为群体最优位置值，gbest为个体最优位置值；调整速度更新函数中的参数，选取合适的变化步长，多次迭代，获取粒子群的全局最优值，即坐标估计值为()；步骤4.以信标节点获取到得RSSI值与无线信号路径损耗模型建立无迹卡尔曼滤波系统的状态方程与观测方程；()作为无迹卡尔曼滤波状态变量的初始值；(1)状态方程：X_k+1＝f(X_k,u_k)+w_k＝AX_k+w_k，其中，$A=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$X_k表示第K次迭代的随机变量，w_k表示第K次迭代时的系统噪声，u_k为系统输入量。(2)观测方程：Y_k＝h(X_k)+v_k＝P_r(d_k)，无线信号路径损耗模型中参考距离d₀＝1m；$\left\{\begin{array}{c}{P}_r\left(d_1\right)=P_r\left(d_0\right)-10\·n\·\log \left(d_1\right)+v\\ P_r\left(d_2\right)=P_r\left(d_0\right)-10\·n\·\log \left(d_2\right)+v\\ \·\\ \·\\ \·\\ P_r\left(d_n\right)=P_r\left(d_0\right)-10\·n\·\log \left(d_n\right)+v\end{array}\right.,$其中，P_r(d_i)为距离为d_i时接收RSSI值，P_r(d₀)为d₀＝1m时的接收RSSI值，Y_k为系统输出量，v表示观测噪声；步骤5.对定位算法中的UKF部分进行N次迭代，获得N个坐标估计值，()表示第i次迭代无迹卡尔曼滤波获得的坐标估计值；去除其中坐标值与其它坐标有明显差异的值，采用质心定位算法，将筛选后的M个(M≤N)坐标作为多边形的顶点，求得该多边形的质心：$x=\frac{1}{M}\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_i,y=\frac{1}{M}\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{y}}_i$(x,y)为所求未知节点的坐标值。