[发明专利]一种弹性乘波体高超声速飞行器仿真方法

摘要

本发明提供一种弹性乘波体高超声速飞行器仿真方法，包括以下步骤考虑气动加热和变截面惯性矩的影响，建立高超声速飞行器自由梁结构弹性模型；利用“模态叠加法”求解弹性振动方程，求得每个模态的固有频率、阻尼比和固有振型，在此基础上得到乘波体飞行器的弹性振动广义坐标方程；根据给出的乘波体飞行器结构参数，用计算流体学的方法得到飞行器的气动力和发动机推力；在推力、气动力、气动弹性分析的基础上，建立高超声速飞行器刚体‑弹性耦合模型。该发明适合对于乘波体飞行器进行建模和仿真。在此基础上建立的乘波体高超声速飞行器模型更加精确，进行模型仿真时更加能够反映出飞行器气动/推进/弹性耦合特性。

主权项

一种弹性乘波体高超声速飞行器仿真方法，该方法适合对于乘波体飞行器进行建模和仿真，其特征在于：包括以下几个步骤：(1)考虑气动加热和变截面惯性矩的影响，建立高超声速飞行器自由梁结构弹性模型；(2)利用“模态叠加法”求解弹性振动方程，求得每个模态的固有频率、阻尼比和固有振型，在此基础上得到乘波体飞行器的弹性振动广义坐标方程；(3)根据给出的乘波体飞行器结构参数，用计算流体学的方法得到飞行器的气动力和发动机推力；(4)在推力、气动力、气动弹性分析的基础上，建立高超声速飞行器刚体‑弹性耦合模型，然后进行乘波体飞行器仿真；其中，所述的步骤(1)中，根据给定的乘波体飞行器结构尺寸和质量分布，考虑到机体中间粗、两段细，容积和大部分质量集中于质心周围，将飞行器等效为质心固定的变截面悬臂梁，由此可得飞行器弹性振动的偏微分方程：其中，E(x,t)表示结构弹性模量，由于高超声速带来的气动加热效应，E(x,t)不是常数，而是随着飞行时间和轴向位置x变化的函数，I(x)为飞行器横截面的惯性矩，表示截面惯性矩沿飞机纵轴的变化，根据乘波体外形的高超声速飞行器结构布局得到，m(x)为单位体积的质量，Wy(x,t)为飞行器受到的法向分布力，y(x,t)为飞行器的横向弹性变形位移函数；所述的步骤(2)中，采用如下方式利用“模态叠加法”求解弹性振动方程，在此基础上得到乘波体飞行器的弹性振动广义坐标方程：根据“模态叠加法”，横向弹性变形位移函数y(x,t)可表示为：其中，φi(x)为第i阶自由振动模态函数；ηi(t)为第i阶模态的广义坐标，将式(2)代入式(1)，可得：其中，wi和ξi为第i阶模态所固有的固有频率和阻尼比，ξi取0.2，称为第i阶模态的广义弹性力，为乘波体飞行器第i阶振动模态的广义质量；m表示飞行器质量，L表示飞行器纵向长度，ki表示第i阶模态的振动系数；所述的步骤(3)中，采用如下方式根据给出的乘波体飞行器结构参数，计算流体学的方法得到飞行所受气动力和发动机推力：为保证发动机正常工作，要求攻角α＞‑τ1,l，此时作用于飞行器的自由流相当于进入凹形通道，在飞行器头部产生激波，飞行器前体下表面的自由来流经过激波面，方向变为沿表面向下；由于高超声速飞行器的马赫数大于5，可以利用牛顿流模型得出其上表面近似为真空状态，气压为0；根据下式求出飞行器头部的气流偏转角θ：θ＝α+τ1,l+Δτf其中，α表示攻角，τ1,l表示飞行器下表面与参考线的夹角，Δτf表示机体弹性振动引起的前体弹性角位移，可通过下式求解：其中，N表示计算过程中考虑前N阶模态，表示飞行器重心与前端间的距离；根据气流偏转角θ和激波角β的关系，可求得激波角；已知激波角后，可用下面的公式求得其激波前后气流参数的变化：式中，T1、T2、p1、p2、ρ1、ρ2、Ma1、Ma2分别是激波前后气体的温度、压强、密度和马赫数；k表示气体的比热容比，取1.39；分别表示激波前后气体的马赫数的平方；对超燃冲压发动机建模时，将其分为进气道、燃烧室和尾喷管三部分，在进气道和尾喷管，两端口处的气流参数都满足如下“等熵关系式”关系式：其中，T1、T2、p1、p2、Ma1、Ma2分别表示进气道入口和出口处的气体的温度、压强和马赫数；A1、A2分别指进气道入口和出口的面积；k表示气体的比热容比，取1.39；分别表示进气道入口和出口处气体马赫数的平方；在燃烧室，将内部气流等效为无摩擦等截面定长加热管流，其入口和出口处气流参数可通过下式求出：其中，ΔT表示燃料燃烧后气流温度的变化；发动机推力通过下面的公式求得：式中，表示燃料消耗率，单位是kg/s；Ve、Pe表示飞行器发动机出口处气流速度和压强；P∞、V∞表示自由来流的压强和速度，其中V∞等于飞行器的速度和风速的矢量和；Ae表示发动机出口处的面积；b表示飞行器的宽度；A1、A2、A3分别指发动机进气道入口面积、燃烧室入口面积、尾喷管入口面积，其中燃烧室入口面积即为进气道出口面积，尾喷管入口面积即为燃烧室出口面积；飞行器后体的压强通过下式进行计算：式中，l表示沿后体下表面的长度，La表示后体下表面的总长度，知道了飞行器各处的气压，便可以求得飞行器受到的力矩M、升力L和阻力D；所述的步骤(4)中，采用如下方式建立高超声速飞行器刚体‑弹性耦合模型：假设飞行器轴对称，并且质心始终在质心上，忽略地球自转和风速影响，在高超声速飞行器对称飞行时，将六自由度动力学方程进行简化，可得刚体飞行器动力学模型：其中，V表示飞行器速度，m表示飞行器质量，α表示攻角，γ表示俯仰角，g表示重力加速度，q表示俯仰角速度，Iyy表示飞行器沿y轴的转动惯量，h表示高度，T,M,L,D分别表示飞行器受到的推力、力矩、升力和阻力；分别表示飞行器速度V、俯仰角γ、攻角α、俯仰角速度q、高度h关于时间的一阶偏导数；由于飞行器是弹性的，需要将飞行器弹性振动的偏微分方程加入上述的动力学模型中；因为飞行器的弹性振动使飞行器发生形变，改变了飞行器头部下表面的气流偏转角，继而影响T,M,L,D的计算，因此，超高声速飞行器的飞行动力学具有显著的气动/推进/弹性耦合特性。