[发明专利]基于振动测试的节点刚度预测方法

摘要

本发明涉及一种基于振动测试的节点刚度预测方法，其特征在于：首先建立节点的模型（有限元模型或试验模型），随后利用该模型以广义极似然比主成分分析的第一主成分得分极值作为控制指标，并在统计质量控制图中建立不同损伤工况下所述控制指标超出上下界限的比例与节点刚度的关系曲线；其次，在实际工程中，测量节点的振动响应，依此响应计算统计质量控制图中控制指标超出上下界限的比例；最后将该控制指标超出上下界限的比例代入关系曲线从而预测节点刚度。该方法能够快速有效地预测节点的刚度，且无需其他数据，只需采集结构的加速度响应，可以用于结构老化、灾后的快速预测。

主权项

一种基于振动测试的节点刚度预测方法，其特征在于：首先建立节点的有限元模型或试验模型，随后利用该模型以广义极似然比主成分分析的第一主成分得分极值作为控制指标，并在统计质量控制图中建立不同损伤工况下所述控制指标超出上下界限的比例与节点刚度的关系曲线；其次，在实际工程中，测量节点的振动响应，依此响应计算统计质量控制图中控制指标超出上下界限的比例；最后将该控制指标超出上下界限的比例代入关系曲线从而预测节点刚度；所述以广义极似然比主成分分析的第一主成分得分极值的具体过程，包括以下步骤，S1：采集所述模型的节点健康状态下结构的瞬态加速度响应m组；S2：将健康状态下结构的加速度响应前M组，作为参考样本H₀，其中，M<m，M和m为自然数；S3：在假设H₀情况下，计算H₀的协方差矩阵Σ及其逆矩阵Γ和误差协方差矩阵Ф，即：依次假设每个传感器为估计信号，基于最小均方误差估计MMSE利用剩余的传感器对其进行估计，同时，传感器信号x分为正常信号v和假设的估计信号u，即：由此计算出分离的协方差矩阵Σ即：为节省计算时间并简化计算过程，则求Σ的逆矩阵Γ即：误差协方差矩阵即为：S4：将无损状态下除H₀外的加速度响应m‑M组作为测量样本H₁；S5：在假设H₁情况下，计算H₁的协方差矩阵Σ及协方差矩阵的逆矩阵Γ和误差协方差矩阵Ф；S6：根据下式计算每一个样本的p(u/v;H₀)和p(u/v;H₁)，其中，p(u/v;H_i)为H_i(i=0,1)假设的概率密度，其中：μ_u为假设估计的样本均值，μ_v指剩余完好样本均值，E(μ/v)指期望值；S7：根据下式计算广义极似然比S；S8：采用主成分分析对所有测量样本的广义极似然比值S进行降维，该广义极似然比值S含n行，r列；其中，n为传感器数目，r为采样点数，并提取第一主成分得分即首先假设主成分分析每组样本数为p，则共分为l=r/p组，对各分组矩阵S_g(g=1,2,…,l)分别进行标准化处理，设S_g为其中，S_n对应第n个传感器性能退化广义极似然比，S_g标准化后矩阵X_g为s_ij为广义极似然比分矩阵S_g中的第i行第j列；s_ik为广义极似然比分矩阵S_g中的第i行第k列；其中：l、r、n、p均为自然数；为简化计算过程，取第一主成分对原始样本数据的各个变量进行评价，第一主成分为F₁其中：（U₁₁,U₁₂,…,U_1n）为第一特征向量；由于第一主成分各元素得分与第一主成分得分对应元素相差一个常数，所以在此用第一主成分得分Score_g对变量进行评价；则Score_g可更改为：其中，为第n个传感器所对应的第一主成分得分，其中，n为自然数；以第一主成分得分最大值和最小值作为绘制传感器性能退化检测控制图的控制指标INDEX；S_g的第一主成分得分极值为index_gmax和index_gmin：当所有子组S_g(g=1,2,…,l)均完成主成分分析，则S的控制指标INDEX为。