[发明专利]乘积码译码方法

摘要

本发明涉及通信技术领域，涉及一种乘积码译码方法，按照公式p(L0=0,L1=0,...,Lr-1=0,ξi=0)-p(L0=0,L1=0,...,Lr-1=0,ξi=1)p(L0=0,L1=0,...,Lr-1=0,ξi=0)+p(L0=0,L1=0,...,Lr-1=0,ξi=1)=p~(ξo|L),]]>来计算每个比特满足r个线性校验关系式L0＝0，…，Lr‑1＝0条件下的线性偏差同时提供一种乘积码译码方法，按照方程式作为混合计算方程式计算更新的线性偏差。本发明通过输入线性偏差和堆积引理计算校验全空间所有组合的校验关系式的线性偏差，进而通过沃尔什逆变换求出每个比特的输出线性偏差，和现有技术相比，对相同数据进行译码，译码效果更好，比特错误率低于现有译码方法；通过行、列迭代方法中的混合运算方程式对数据中的错误比特进行修正，降低了译码错误率，提高了译码性能。

主权项

一种乘积码译码方法，乘积码每行是参数为(n2，k2，δ2)的线性分组码C2，每列是参数为(n1，k1，δ1)的线性分组码C1，ni、ki、δi(i＝1，2)分别表示码字长度、信息位个数、最小汉明距离；对于乘积码采用行、列迭代方法进行译码，其特征在于，迭代译码方法为：(一)，列译码：乘积码共n2列，每列是参数为(n1，k1，δ1)线性分组码，采用线性分组码输出线性偏差计算方法计算出每个比特的输出线性偏差，在此记作将每个比特的输出线性偏差与输入线性偏差按方程式进行混合运算，得到更新的输出线性偏差(二)，行译码：乘积码共n1行，每行是参数为(n2，k2，δ2)线性分组码，将列译码得到的每个比特的更新的输出线性偏差作为行译码的输入线性偏差，记作采用线性分组码输出线性偏差计算方法计算出每个比特的输出线性偏差，在此记作将每个比特的输出线性偏差与输入线性偏差按方程式进行混合运算，得到更新的输出线性偏差一次迭代结束；将上一次迭代中行译码得到的输出线性偏差作为下一次迭代列译码中的初始输入线性偏差；(三)，对乘积码进行数次迭代，当最终的输出线性偏差收敛到+1或‑1时，迭代结束；其中，乘积码由线性分组码构建，对于参数为(n，k)的线性分组码，线性分组码的每个码字为n比特向量ξ＝(ξ0，ξ1，…，ξn‑1)，校验位有r＝n‑k比特，即有r个校验方程，r个校验方程都为线性校验关系式，记为L0＝0，…，Lr‑1＝0，为随机变量ξ0，ξ1，…，ξn‑1的输入线性偏差，线性分组码输出线性偏差计算如下步骤：步骤一、由r个校验方程生成2r个组合校验关系式fc(ξ)：每个校验方程都是对随机变量ξ0，ξ1，…，ξn‑1的一种线性组合，得到r个随机变量L0，…，Lr‑1，对随机变量L0，…，Lr‑1进行校验全空间的线性组合，共得到2r个线性组合，对应着2r个组合校验关系式，记为fc(ξ)，其中c为线性系数状态，c＝(c0，c1，…，cr‑1)，c∈[0，2r‑1]；步骤二、由输入线性偏差和堆积引理计算2r个组合校验关系式的线性偏差的线性组合有2r个，记为其中□表示随着线性系数状态c的变化，随机变量ξ0，ξ1，…，ξn‑1的组合系数也将产生变化；步骤三、计算每个比特的输出线性偏差：(1)由沃尔什逆变换得，其中，p(0)表示L0＝0，…，Lr‑1＝0出现的概率，p(0)＝p(L0＝0，L1＝0，…，Lr‑1＝0)；(2)p(L0＝0，L1＝0，…，Lr‑1＝0，ξi＝0)、p(L0＝0，L1＝0，…，Lr‑1＝0，ξi＝1)；令ξi＝0(i＝0，1，…，n‑1)，代入L0，…，Lr‑1，计算出2r个线性组合的线性偏差将2r个线性组合的线性偏差相加，得到再令ξi＝1(i＝0，1，…，n‑1)，代入L0，…，Lr‑1，计算出2r个线性组合的线性偏差将2r个线性组合的2r个线性偏差相加，得到其中，p(L0＝0，L1＝0，…，Lr‑1＝0，ξi＝0)和p(L0＝0，L1＝0，…，Lr‑1＝0，ξi＝1)分别表示L0＝0，L1＝0，…，Lr‑1＝0，ξi＝0和L0＝0，L1＝0，…，Lr‑1＝0，ξi＝1出现的的概率；(3)每个比特的输出线性偏差为每个比特满足r个线性校验关系式L0＝0，…，Lr‑1＝0条件下的线性偏差简记为p~(ξi|L)=p(L0=0,L1=0,...,Lr-1=0,ξi=0)-p(L0=0,L1=0,...,Lr-1=0,ξi=1)p(L0=0,L1=0,...,Lr-1=0,ξi=0)+p(L0=0,L1=0,...,Lr-1=0,ξi=1).]]>