[发明专利]一种高压垂直旋喷施工引起土体变形的确定方法

摘要

本发明提供了一种高压垂直旋喷施工引起土体变形的确定方法，所述方法先通过地质调查确定场地的土层参数，然后用半无限平面内圆孔受均布力作用的复变函数解答来确定单根垂直旋喷桩引起土体的位移，最后基于叠加原理确定多根旋喷桩施工引起土体变形，从而为高压垂直旋喷施工保护提供依据。本发明基于半无限空间圆孔受均布力作用的Verruijt解，综合考虑高压垂直旋喷桩施工过程中各种可能因素对土体变形的影响，避免了以往变形预测片面性和不可靠性。本发明无论从社会效益、经济效益、还是技术效益上来说，都具有很大的应用价值。本发明适用于确定高压垂直旋喷桩施工引起土体变形的问题。

主权项

一种高压垂直旋喷施工引起土体变形的确定方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步、通过钻孔取土的方法对施工场地进行土层划分，随后获取施工现场土样进行室内常规土工试验，得到施工现场土层划分信息和地质信息，确定各土层土性及相应土层的厚度H；对各层土体的有效粘聚力、有效内摩擦角、不排水剪切强度、重度、弹性模量及泊松比取平均值；第二步、判断多根垂直旋喷桩施工时各根单桩引起土体中任一点的应力状态即塑性区或弹性区；第三步，根据第二步的应力状态确定单根垂直旋喷桩施工时土体中任一点的位移；(1)该点应力状态为弹性区时；确定单根垂直旋喷桩施工时弹性区中任一点的x轴方向的位移u_xk和y轴方向的位移u_yk，x、y轴满足平面直角坐标系；所述的x轴方向的位移u_xk满足以下公式：$u_{\mathrm{xk}}=\mathrm{Re}\left(\frac{1+\mathrm{\υ}}{E}((3-4\mathrm{\υ})\mathrm{\φ}\left(Z\right)-Z\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}^{\′}\left(Z\right)}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}\left(Z\right)})\right)$所述的y轴方向的位移u_yk满足以下公式：$u_{\mathrm{yk}}=\mathrm{Im}\left(\frac{1+\mathrm{\υ}}{E}((3-4\mathrm{\υ})\mathrm{\φ}\left(Z\right)-Z\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}^{\′}\left(Z\right)}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}\left(Z\right)})\right)$式中复变解析函数φ(Z)满足以下公式：$\mathrm{\φ}\left(Z\right)=M_d(-2i(1+{\mathrm{\ξ}}^2)+2i\frac{Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)+\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2)}{Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)-\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2)}+2i{\mathrm{\ξ}}^2\frac{Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)-\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2)}{Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)+\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2)})$式中复变解析函数ψ(Z)满足以下公式：$\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}\left(Z\right)=M_d(-3i(1+{\mathrm{\ξ}}^2)+2i{\mathrm{\ξ}}^2\frac{Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)+\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2)}{Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)-\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2)}+i{\left(\frac{Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)+\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2)}{Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)-\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2)}\right)}^2\\ +2i\frac{Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)-\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2)}{Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)+\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2)}+i{\mathrm{\ξ}}^2{\left(\frac{Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)-\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2)}{Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)+\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2)}\right)}^2)\end{array}$式中导数满足以下公式：${\mathrm{\φ}}^{\′}\left(Z\right)=M_d(\frac{4s(1-{\mathrm{\ξ}}^2)(1+{\mathrm{\ξ}}^2)}{{(Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)-\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2))}^2}-\frac{4{\mathrm{\ξ}}^{2}s(1-{\mathrm{\ξ}}^2)(1+{\mathrm{\ξ}}^2)}{{(Z(1+{\mathrm{\ξ}}^2)+\mathrm{is}(1-{\mathrm{\ξ}}^2))}^2})$其中：Re和Im分别表示取实部和虚部；Z为复变函数，Z＝x+iy；υ为泊松比；E为弹性模量；ζ满足以下公式：$\frac{R_p}{s}=\frac{2\mathrm{\ξ}}{1+{\mathrm{\ξ}}^2};$M_d满足以下公式：$M_d=-\frac{{\mathrm{\ξ}}^2{\mathrm{\σ}}_{p}s}{(1-{\mathrm{\ξ}}^2)(1-{\mathrm{\ξ}}^4)};$σ_p为旋喷施工引起的塑性区边界处应力；s为单根旋喷桩表面中心到无影响的边界地表的距离，s>50r，r为单根旋喷桩表面中心到土体中任一点的距离；i为复变函数的虚部单位；所述σ_p按以下步骤计算：①根据第一步判断土层的土性，当土层为黏土时，采用步骤②进行计算；当土层为砂土时，采用步骤③进行计算；②土层为黏土，σ_p满足以下公式：${\mathrm{\σ}}_p=c_u+\frac{2+K_0}{3}{\mathrm{\σ}}_{v0}$其中：c_u为不排水抗剪强度，σ_v0为土体的总应力；土的静止侧压力系数K₀；③土层为砂土，σ_p满足以下公式：式中的柱形圆孔扩张系数F_q满足以下公式：式中的柱形圆孔扩张系数F_c满足以下公式：式中的修正刚度系数I_rr满足以下公式：式中的I_r满足以下公式：式中的平均正应力p₀满足以下公式：$p_0=\frac{1+2K_0}{3}{\mathrm{\σ}}_{v0}$式中的土体总应力σ_v0满足以下公式：${\mathrm{\σ}}_{v0}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j{\mathrm{\γ}}_j$其中：υ为泊松比；c'为土的有效粘聚力；为土的有效内摩擦角；K₀为静止侧压力系数；H_j和γ_j分别为第j层土的厚度及重度，N为土层层数，由第一步确定；(2)该点应力状态为塑性区时；确定单根垂直旋喷桩施工时塑性区任一点的x轴方向的位移u_xk和y轴方向的位移u_yk，x、y轴满足平面直角坐标系；所述的x轴方向的位移u_xk满足以下公式：$u_{\mathrm{xk}}\≈u_{\mathrm{xp}}\frac{{2R}_p+u_{\mathrm{xp}}}{2r+u_{\mathrm{xp}}{R}_p/r}\frac{x}{r}$所述的y轴方向的位移u_yk满足以下公式：$u_{\mathrm{yk}}\≈u_{\mathrm{yp}}\frac{{2R}_p+u_{\mathrm{yp}}}{2r+u_{\mathrm{yp}}{R}_p/r}\frac{s+y}{r}$其中：u_xp、u_yp分别为塑性区与弹性区交界上点的x轴方向位移和y轴方向位移，根据第三步(1)计算得到；第四步、确定多根垂直旋喷桩施工时土体中任一点的变形量；所述的多根垂直旋喷桩施工时土体中任一点的变形量包括：x轴方向的位移u_x,y轴方向的位移u_y，x、y轴方向与第三步同；所述的x轴方向的位移u_x满足以下公式：$u_x=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{xk}}$所述的y轴方向的位移u_y满足以下公式：$u_y=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{yk}}$其中：n为垂直旋喷桩的数量；u_xk、u_yk分别为第k根桩施工时土体任一点的水平位移和垂直位移，采用第二步和第三步确定。