[发明专利]基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法

摘要

本发明公开了一种基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，通过导弹飞行速度大小为已知常值，利用分段迭代法，根据导弹与目标相对运动的初始条件，从分割的第一分段的起点开始，起点对应导弹与目标相对运动的初始条件，求出每一分割段末端处的对应状态变量。本发明可以有效的解决实际导弹由于速度大小并不进行控制，导致导弹的飞行速度大小是时变的，进一步导致剩余时间难以精确估计的问题；与现有的分段迭代剩余时间估计方法相比，剩余时间估计精度有了明显的提高；提高了估计精度，较好的解决了目前的大前置角情况下基于比例导引律/带角度控制比例导引律的剩余时间估计方法只适用于导弹飞行速度大小为已知常值这种比较理想情况的问题。

主权项

一种基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，其特征在于，该方法包括，对于比例导引，导弹恒速运动，速度大小为V，M表示导弹，T表示目标，R、q、θ与分别表示弹目距离、目标视线角、导弹的航向角与前置角，弹目相对运动方程为：式中，an为导弹的法向加速度，导引运动起始于t0时刻，终止于tf时刻，初始条件描述为R(t0)＝R0，q(t0)＝q0，θ(t0)＝θ0；终端条件描述为R(tf)＝0，传统比例导引为an=NVq·---(2)]]>式中的N为比例导引系数；综合式(1)、式(2)可得：初始前置角的情况，若其中Ω为给定的小角度取Ω＝10°，则按照小角度方法求解剩余时间估计若则采用分段解算的方法求解剩余时间估计，由式(3)消去时间变量有：对上式在[t0,t]区间内进行积分得：上式的积分结果经过简化可得：将式(5)代入式(3)，整理得：当为大角度时，将表示为：式中代表相对于初始值的增量，t∈[t0,t0+Δt]时，为小角度，注意到应用一阶泰勒展开有：将式(8)代入到式(6)中，整理得：对上式在[t0,t0+Δt]区间内进行积分：式中上式积分后经过简化可得：由式(3)可知，在导引过程中是单调衰减的，因此即保证t∈[t0,t0+Δt]，确定的取值后，由式(9)确定Δt，由式(6)解算对应于t0+Δt时刻的值，再由式(5)确定t0+Δt时刻R的值，然后将解算的t0+Δt作为新的t0时刻，将t0+Δt时刻对应的各变量值作为新的初始条件，重复上面的计算过程，直到更新为小角度，将时间区间[t0,tf]适当分段，从而保证在每一段区间内的均为小角度，如果将当前时刻t看作t0时刻，将当前时刻测得的变量信息看作剩余时间解算的初始条件，采用上面的迭代计算过程，即得到当前时刻的剩余时间估计；当考虑实际导弹飞行速度大小的时变特性时，大前置角下比例导引律的剩余时间估计算法为：第一步，将当前时刻测得的R、q、θ作为估计算法的初始条件，注意到令剩余时间估计定义第二步，当时，则转第三步；否则，转第六步；第三步，当时，若则取否则取当时，若则取否则取p←p‑1；第四步，以当前被处理的分割段的起点处导弹的飞行速度作为该分割段的飞行速度，即认为分割段飞行速度的大小为已知常值，求出分割段末端处的对应状态变量，即由式(9)解算Δt，由式(7)解算由式(5)解算R(t0+Δt)，转在转弯平飞阶段，对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的计算步骤；实际导弹由于速度大小并不进行控制，导致导弹的飞行速度是时变的，为了估计剩余时间，通过分段迭代算法对导弹未来速度的大小进行预测；由分段迭代算法，已经得到当前被处理的分割段[t0,t0+Δt]的起点处的R(t0)和分割段末端处的R(t0+Δt)以及导弹飞过该分割段所需时间Δt；由比例导引有若考虑侧滑转弯控制方式，根据气动力与侧滑角β的关系，又有其中，为动压，ρ为海平面标准大气密度，S为参考面积，为侧力系数对侧滑角β的偏导数，md(t)为导弹质量，其变化规律为md(t)＝M0‑μt，其中，M0为导弹的初始质量，μ为燃料的消耗率，因此有根据这一关系，得到与当前被处理的分割段的起点处的R(t0)和分割段末端处的R(t0+Δt)对应的β的预测值为：上式中β的预测值与导引指令相对应，因此加下标cmd，表示β的指令的预测值；反舰导弹的速度方程描述为：V·(t)=1md(t)(P(t)cosαattackcosβ-12ρV2(t)SCx)-gsinθ]]>其中，αattack为攻角，β为侧滑角，θ为弹道倾角，V(t)为飞行速度，P(t)为推力，Cx为阻力系数，g为重力加速度；水平飞行是反舰导弹的典型飞行状态，这里令θ＝0，在反舰导弹水平飞行时，由气动升力等于重力，求出反舰导弹的平飞攻角αattack,ph为：αattack,ph=2md(t)gρSV2(t)cyα]]>式中，为升力系数对攻角αattack的偏导数；因此，反舰导弹在预测导引指令作用下的速度方程简化为：V·(t)≈1md(t)(P(t)cosαattack,phcosβ^cmd-12ρV2(t)S(Cx,0+cxα|αattack,ph|+cxβ|β^cmd|))---(11);]]>第五步，R0←R(t0+Δt)，转第二步；第六步，转在近似直线飞行段，对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的计算步骤；在转弯平飞阶段，对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的计算步骤如下：步骤一，在当前被处理的分割段时间区间[t0,t0+Δt]内，反舰导弹的速度是匀加速或者匀减速变化的，由V(t0)和根据式(11)计算暂时认为时间区间[t0,t0+Δt]内反舰导弹的加速度恒为计算出t0+Δt时刻反舰导弹速度的一个初始预测值下标p表示预测；由Vp(t0+Δt)和根据式(11)计算出对应的取作为[t0,t0+Δt]内的平均加速度，计算出t0+Δt时刻反舰导弹速度的一个校正预测值步骤二，计算分割段时间区间[t0,t0+Δt]内的平均速度根据平均速度和式(9)对Δt进行更新，然后根据更新后的Δt，按照步骤一的计算过程计算出V(t0+Δt)；步骤三，V(t0)←V(t0+Δt)，迭代次数即分段数，更新ckt←ckt+1，R0←R(t0+Δt)，转弯平飞阶段对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的算法结束；在以上步骤一‑步骤三的计算过程中，md(t)、αattack,ph(t)以及Cx(t)都要用相应时刻的值代入；在第六步中的在近似直线飞行段，对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的计算步骤如下：步骤一，当分段迭代算法中的时，即在导引转弯段基本结束、开始转入近似直线飞行的时刻，通过前面导引转弯段的计算，已经得到了这时的t0、V(t0)、和R(t0)，进一步算出以此为初始条件，考虑弯曲航程的影响，估算出近似直线飞行段的剩余飞行航程L←L(t0)；步骤二，根据选定的用于分段的一个固定的航程长度ΔL对L(t0)进行分割，计算n＝floor(L(t0)/ΔL)；步骤三，如果n＝1，转步骤四，否则，计算在当前被处理的剩余飞行航程分割段区间[L,L‑ΔL]内，与对应的时间区间仍然用[t0,t0+Δt]表示，反舰导弹的速度是匀加速或者匀减速变化的，由V(t0)和根据式(11)计算初步预测导弹飞过分割段区间[L,L‑ΔL]所需要的时间Δtp＝ΔL/V(t0)，下标p表示预测，暂时认为时间区间[t0,t0+Δtp]内反舰导弹的加速度恒为计算出t0+Δtp时刻反舰导弹速度的一个初始预测值由V(t0+Δtp)和根据式(11)计算出对应的取作为[t0,t0+Δtp]内的平均加速度，计算出t0+Δtp时刻反舰导弹速度的一个校正预测值将Δtp更新为Δt＝ΔL/(0.5(V(t0)+V(t0+Δtp)))，计算出t0+Δt时刻反舰导弹速度的一个校正预测值步骤四，V(t0)←V(t0+Δt)，迭代次数，即分段数，ckt←ckt+1，n←n‑1，L←L‑ΔL，转步骤三；步骤五，对应于近似直线飞行段的最后一个分割段区间[L,0]，计算由V(t0)和根据式(11)计算初步预测导弹飞过分割段区间[L,0]所需要的时间Δtp＝L/V(t0)，下标p表示预测，暂时认为时间区间[t0,t0+Δtp]内反舰导弹的加速度恒为计算出t0+Δtp时刻反舰导弹速度的一个初始预测值由V(t0+Δtp)和根据式(11)计算出对应的取作为[t0,t0+Δtp]内的平均加速度，计算出t0+Δtp时刻反舰导弹速度的一个校正预测值将Δtp更新为Δt＝L/(0.5(V(t0)+V(t0+Δtp)))，计算出t0+Δt时刻反舰导弹速度的一个校正预测值迭代次数，即分段数，更新ckt←ckt+1，近似直线飞行段对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的算法结束；在以上步骤一‑步骤五的计算过程中，md(t)、αattack,ph(t)以及Cx(t)都要用相应时刻的值代入；第七步，算法结束。