[发明专利]基于稀疏表示的目标角度距离联合估计方法

摘要

本发明公开一种基于稀疏表示的目标角度-距离联合估计方法，主要解决现有技术计算量大的问题。其技术方案是：1.对阵元接收信号进行离散化，构造接收信号矩阵；2.将探测区域的角度范围与距离范围分别进行等间隔划分，构造基于角度的稀疏基和基于距离的稀疏基；3.根据接收信号矩阵、基于角度的稀疏基和基于距离的稀疏基，建立稀疏优化模型，并用二维交替优化的方法对稀疏优化模型进行求解，得到最终优化解；4.通过对最终优化解的峰值搜索，得到目标的角度与距离。本发明具有计算量小和估计精确的优点，可用于雷达、声呐中的目标探测。

主权项

一种基于稀疏表示的目标角度距离联合估计方法，包括如下步骤：(1)将探测区域进行离散化，即将距离范围r_min～r_max和角度范围θ_min～θ_max分别进行等间隔划分，共得到G个距离单元r_g和Q个角度单元θ_q：$\left\{\begin{array}{c}{r}_g=r_{\min }+\frac{g-1}{G-1}(r_{\max }-r_{\min })\\ {\mathrm{\θ}}_q={\mathrm{\θ}}_{\min }+\frac{q-1}{Q-1}({\mathrm{\θ}}_{\max }-{\mathrm{\θ}}_{\min })\end{array}\right.,$其中，r_min和r_max分别表示探测区域的最小距离和最大距离，θ_min和θ_max分别表示探测区域的最小角度和最大角度，g＝1,2,…，G，q＝1,2,…，Q；(2)用M个阵元组成阵列，并将第一个阵元作为参考阵元，设参考阵元发射的窄带信号为t表示时间，p(t)是基带信号，j是虚数单位，f₀是信号载频，M≥2；(3)设探测目标在离散化的探测区域中，则第m个阵元接收到目标反射信号为x_m(t)，m＝1,2,…，M；对目标反射信号x_m(t)进行离散采样，得到离散数据x_m(t_n)，n＝1,2,…,N，N是采样点数；并以该离散数据x_m(t_n)作为第m行，构成阵列信号接收矩阵X：$X=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(t_n\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ x_m\left(t_n\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ x_M\left(t_n\right)\end{array}\right];$(4)根据Q个角度单元θ_q和G个距离单元r_g，构造基于Q个角度单元的稀疏基Φ和基于G个距离单元的稀疏基Ψ；(5)用距离单元的稀疏基Ψ和角度单元的稀疏基Φ作为约束条件，引入辅助矩阵Y，采用二维交替优化的方法，求解下述优化式，得到目标角度距离二维谱矩阵A：$\underset{Y,F}{\min }\{\mathrm{\λ}{\left|\right|Y\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}+{\left|\right|A\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}\},s.t.\left\{\begin{array}{c}X=\mathrm{\ΦY}\\ Y^T=\mathrm{\ΨA}\end{array}\right.$其中，λ是用户输入的正则化参量，Y^q表示辅助矩阵Y的第q行，q＝1,2，…，Q，A^g表示角度距离二维谱矩阵A的第g行，g＝1,2,…G，||||₂表示求向量的2范数，(·)^T表示转置；(6)根据步骤(5)中求得的角度距离二维谱矩阵A，采用阈值比较法，得到目标的距离位置a与角度位置b，并通过下式确定目标的距离r_a与角度θ_b：$\left\{\begin{array}{c}{r}_a=r_{\min }+\frac{a-1}{G-1}(r_{\max }-r_{\min })\\ {\mathrm{\θ}}_b={\mathrm{\θ}}_{\min }+\frac{b-1}{Q-1}({\mathrm{\θ}}_{\max }-{\mathrm{\θ}}_{\min })\end{array}\right..$